Введение

Физический практикум предназначен для подготовки к лабораторным занятиям студентов инженерно-технических, физико-математических и естественнонаучных специальностей вузов по разделу курса «Колебания и волны» общего курса физики. Физический практикум помогает студентам глубже и подробнее ознакомиться с физическими приборами, а также овладеть основными методами точных измерений. Настоящее пособие включает описание 5 лабораторных работ, каждое из которых содержит краткое теоретическое введение, схему лабораторной установки, методику выполнения измерений. После описания всех работ приводится список необходимой литературы.

Использование данного пособия позволяет улучшить организацию лабораторных занятий, улучшить методическое обеспечение, а также образовательный уровень студентов по дисциплине «Физика».

Лабораторная работа №51. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника

Цель работы: Изучение гармонических колебаний маятников и определение ускорения свободного падения с помощью оборотного физического маятника.

Оборудования: Оборотный физический маятник.

Теоретическое введение

Колебаниями называются процессы изменения состояния системы, обладающие определенной степенью повторяемости. По физической природе колебания делятся на механические и электромагнитные. Примером механических колебаний являются колебания маятников, струн, мембран, столба воздуха в трубах. В процессе колебаний периодически изменяются различные физические характеристики колеблющейся системы. В механической системе это смещение, скорость, ускорение, кинетическая и потенциальная энергия системы.

Для описания колебательного процесса вводятся следующие физические характеристики:

1. Смещение от положения равновесия:

х – линейное смещение для пружинного маятника;

–угловое смещение для математического и физического маятника.

2. Период колебаний Т – время, за которое совершается одно полное колебание.

3. Амплитуда колебания А – максимальное смещение от положения равновесия.

4. Частота v – число колебаний за единицу времени.

5. Циклическая частота

6. Фаза колебаний – величина, определяющая положение колеблющегося тела в пространстве в любой момент времени

Физическим маятником называют абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести (Рис.1).

Рис. 1

ОD – положение равновесия физического маятника;

О – точка подвеса физического маятника;

С – центр тяжести;

О₁ – точка подвеса математического маятника;

mg – сила тяжести;

ОО₁=lпр – приведенная длина физического маятника;

F – сила, возвращающая маятник в положение равновесия;

, если это уголмал, то.

Физический маятник совершает вращательное движение, поэтому его движение описывается вторым законом Ньютона для вращательного движения

или (1)

где l=OC, М – вращающий момент, I – момент инерции, – угловое ускорение, равное, следовательно

или (2)

Обозначим – собственная циклическая частота физического маятника, получим дифференциальное уравнение собственных гармонических колебаний физического маятника (2), его решением является выражение

(3)

где – начальная фаза, которая определяет начальное смещение от положения равновесия.

Период колебаний в общем случае , а для физического маятника.

Частным случаем физического маятника является математический маятник. Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.

Для него момент инерции I равен

(4)

где l – длина математического маятника.

следовательно

(5)

Если физический маятник колеблется синхронно с математическим, то, вводя понятие приведенной длины физического маятника, его период определяется

(6)

где lпр – приведенная длина физического маятника.

Приведенной длиной lпр физического маятника называют длину такого математического маятника, который колеблется синхронно с данным физическим маятником.

Синхронно – значит периоды колебаний физического и математического маятников будет одинаковыми, а так как они совмещены в одном маятнике, то такой маятник называется оборотным или универсальным. Поэтому необходимо в данной работе отрегулировать положение роликов так, чтобы периоды для обоих маятников были одинаковыми.