Порядок выполнения работы

Выявите взаимосвязь между среднемесячной заработной платой населения (х) и объемом вкладов физических лиц в кредитных организациях (у), используя линейную регрессию. Распределение исходных данных по вариантам представлено в таблице 1.

Работу выполните в следующей последовательности:

1.  Вычислите параметры уравнения регрессии объема вкладов физических лиц в кредитных организациях с помощью функции Мастер диаграмм в типовом пакете MS Excel, выполняя работу в следующей последовательности:

а)  наберите исходные данные (по столбцам);

б)  постройте поле корреляции , используя функцию Мастер диаграмм, тип диаграммы Стандартные/Точечная. При построении корреляционного поля обратите внимание, что столбец факторного признака должен находиться левее, чем столбец результативного признака. Сформулируйте рабочую гипотезу о форме связи;

-  установите курсор на любую эмпирическую точку корреляционного поля и щелкните ОК правой кнопкой мышки. В появившемся меню выберите Добавить линию тренда. В открывшемся окне щелкните в поле соответствующей функции (линейная), затем Параметры. В окне Параметры поставьте флажки «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R²». Это означает, что в корреляционном поле, кроме теоретической кривой, будет отражено уравнение требуемой функции и коэффициент детерминации. Щелкните ОК;

-  интерпретируйте уравнение регрессии.

2.  Вычислите линейный коэффициент корреляции, индекс корреляции и коэффициент детерминации. Оцените тесноту связи между среднемесячной заработной платой населения и объемом вкладов физических лиц в кредитных организациях с помощью индекса корреляции. На основе коэффициента детерминации покажите степень влияния среднемесячной заработной платы населения на объемы вкладов физических лиц в кредитных организациях.

3.  Определите оценки параметров линейного уравнения регрессии и показатели тесноты связи при использовании инструмента анализа данных Регрессия типового пакета MS Excel, который позволяет методом наименьших квадратов оценить параметры линейного уравнения парной или множественной регрессии и получить основные статистические показатели качества регрессии. Построение линейного уравнения парной регрессии осуществляется в следующей последовательности:

а) проверьте доступ к пакету анализа. Если пакет анализа недоступен, в главном меню последовательно выберите Сервис/Надстройки, установите флажок Пакет анализа;

б) в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните ОК.

- заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

Входной интервал y – столбец данных, представляющих собой значения результативного признака.

Входной интервал х – столбец данных, содержащий данные факторного, независимого признака.

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов. Для удобства восприятия исходные данные лучше выделять вместе с их названием и поставить флажок в окошке метки. В этом случае в выходных данных параметры уравнения будут иметь названия.

Константа–ноль – наличие флажка, указывает на отсутствие свободного члена в уравнении. В контексте данной задачи свободный член в уравнении должен присутствовать, поэтому флажок ставить не следует.

Уровень надежности – флажок указывает, что в выходной диапазон включается дополнительный уровень надежности, его значение, введенное в поле, будет использовано дополнительно к уровню 95%, применяемому по умолчанию. Для целей данного исследования достаточным является 95%-й уровень надежности, поэтому флажок не нужен.

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона. Отведите свободного места, по крайней мере, на семь столбцов для итогового диапазона, который будет включать результаты дисперсионного анализа, коэффициенты регрессии, стандартную погрешность вычисления у, среднеквадратические отклонения, число наблюдений, стандартные погрешности для коэффициентов.

Новый рабочий лист – можно результаты вывести на новый лист. Наличие флажка означает, что будет открыт новый лист в книге и результаты анализа вставлены, начиная с ячейки A1. Если в этом есть необходимость, введите имя нового листа в поле, расположенном напротив соответствующего положения переключателя.

График подбора – установите флажок, чтобы построить диаграммы наблюдаемых и предсказанных (теоретических) значений зависимой переменной у для анализируемого факторного признака.

Щелкните «ОК»;

в) в рабочем поле появится вывод итогов. Прежде всего, рассмотрите данные таблицы «Регрессионная статистика»: множественный R (индекс корреляции) и R-квадрат (коэффициент детерминации). Сопоставьте полученные результаты с результатами, полученными в пункте 2.

В последней таблице приведены оценки параметров уравнения регрессии: Y-пересечение (свободный член уравнения) и переменная (параметр при переменной, т.е. коэффициент регрессии). Сопоставьте оценки параметров с результатами, полученными в пункте 1.

4.  Определите средний (общий) коэффициент эластичности, интерпретируйте его численное значение.

5.  Оцените качество уравнения регрессии, вычислив среднюю ошибку аппроксимации, стандартные ошибки уравнения в целом и отдельно параметров уравнения регрессии.

6.  Оцените статистическую надежность уравнения регрессии, его параметров и индекса корреляции на основе критериев Фишера и Стьюдента.

7.  Вычислите доверительные границы в генеральной совокупности объема вкладов физических лиц в кредитных организациях.

8.  Определите, прогнозное значение объема вкладов физических лиц в кредитных организациях, если значение факторного признака (среднемесячной заработной платы) увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал объема вкладов физических лиц для уровня значимости .

9.  Оцените полученные результаты, напишите выводы.

Таблица 1