Линейная алгебра Варианты контрольной работы
.docЛинейная алгебра Варианты контрольной работы
Вариант 1
Тема 1.Основные операции над матрицами
Задача 1. Даны две матрицы A и B.
А=
В=
Определить размерность каждой из них. Найти (если возможно)
AB, BA
Задача 2. Дана матрица А, вектор В и вектор С.
А=
В=(10
15 23) С=
( 5 3 2 2
)
Найти ВАСt, если операции возможны
Задача 3. Покажите в общем виде следующие операции: произведение строки на столбец, результат операции А2, 2А
Тема 2.Определители. Миноры.
Задача 4. Дана квадратная матрица А четвертого порядка.
А=
Запишите в общем виде схему вычисления определителя разложением по элементам первой строки. Покажите правило вычисления любого из миноров
Задача 5. Дана матрица А
А=
Вычислите определитель матрицы А, матрицы 2А, матрицы А2
Тема 3. Решение системы линейных алгебраических уравнений
Задача 6. Решить методом Крамера систему уравнений
Задача 7. Ранг матрицы – дайте определение.
Дана матрица А. Найдите ранг этой матрицы r(A).
А=
Тема 4. Применения матричных методов в прикладных задачах
Задача 8. Описать в матричной форме практическую задачу из профессиональной деятельности
Вариант 2
Тема 1.Основные операции над матрицами
Задача 1. Даны две матрицы A и B.
A=
B=
Определить размерность каждой из них. Найти ( если возможно) AB, BA
Задача 2. Дана матрица А, вектор В и вектор С.
А=
В=
С=
Найти ВАСt, если операции возможны
Задача 3. Покажите в общем виде следующие операции: произведение строки на столбец, результат операции А2, 2А
Тема 2.Определители. Миноры.
Задача 4. Дана квадратная матрица А четвертого порядка.
А=
Запишите в общем виде схему вычисления определителя разложением по элементам первой строки. Покажите правило вычисления любого из миноров
Задача 5. Дана матрица А.
А=
Вычислите определитель матрицы А, матрицы 2А
Тема 3. Решение системы линейных алгебраических уравнений
Задача 6. Решить методом Крамера систему уравнений
Задача 7. Ранг матрицы – дайте определение.
Дана матрица А. Найдите ее ранг, r(A)
А=
Тема 4.Опишите в матричной форме практическую задачу из профессиональной деятельности