- •Учебно-методический комплекс «Линейная алгебра»
- •Рубцовск 2017
- •Содержание умк
- •1. Программа курса дисциплины «линейная алгебра»
- •1.1. Тематический план дисциплины «Линейная алгебра» Пояснительная записка
- •Тематический план дисциплины «Линейная алгебра» для студентов направления «Прикладная информатика», очное отделение
- •1.2. Содержание дисциплины «Линейная алгебра» (дидактические единицы)
- •2. Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «линейная алгебра»
- •3. Материалы к промежуточному и итоговому контролю
- •Вопросы к экзамену.
- •4. Литература Список основной литературы.
- •Дополнительная литература.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РУБЦОВСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
АЛТАЙСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Директор РИ (филиала) АлтГУ
____________ К.Г. Анисимов
«_____» ___________
Учебно-методический комплекс «Линейная алгебра»
(для студентов отделения высшего профессионального образования специальности «прикладная информатика (в экономике)»)
Рубцовск 2017
|
Кафедра |
—— математики и прикладной информатики |
|
Шифр и наименование дисциплины |
—— Линейная алгебра |
|
Статус дисциплины |
—— ЕН |
|
Курс |
—— 1 курс |
|
Специальность |
—— прикладная информатика (в экономике) |
|
Форма обучения |
—— ДО |
|
Объём дисциплины |
—— 120часов, 3,3 зачетных единицы |
И.о. зав. кафедрой математики и прикладной информатики
Зам. директора по учебной работе
__________________ Жданова Е.А.
Автор: Файзиева Г.Н. старший преподаватель кафедры математики и естественнонаучных дисциплин
Рецензенты:
Содержание умк
1. ПРОГРАММА КУРСА ДИСЦИПЛИНЫ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» 4
1.1. Тематический план дисциплины «Линейная алгебра» 4
1.2. Содержание дисциплины «Линейная алгебра» (дидактические единицы) 8
1.3. Содержание лабораторных (или практических) занятий 13
ДЕ. 1. 13
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» 26
3. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ 29
1. Программа курса дисциплины «линейная алгебра»
1.1. Тематический план дисциплины «Линейная алгебра» Пояснительная записка
Рабочая программа учебной дисциплины «Линейная алгебра» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки студентов по специальностям «Прикладная информатика в экономике ».
Цель курса:
Вооружить студентов знаниями основных разделов высшей алгебры и аналитической геометрии, как науки решающей интеграционные задачи между всеми разделами высшей математики и ее приложениями.
Задачи курса:
Анализ основных алгебраических структур
Аналитическое описание геометрических объектов
Привитие навыков математического мышления
Развитие пространственного воображения, абстрактного мышления.
Требования к уровню изучения. Студенты факультета должны:
Владеть понятиями и методами высшей алгебры и геометрии
Уметь использовать знание и методы изучаемой науки в физике, экономике, дискретной математике, логике, начертательной геометрии, электротехнике
Иметь представление о перспективных развитиях алгебры и геометрии.
Тематический план дисциплины «Линейная алгебра» для студентов направления «Прикладная информатика», очное отделение
|
Дидактические единицы (ДЕ) |
Наименование тем |
Максимальная нагрузка студентов, час. |
Количество аудиторных часов при очной форме обучения |
Самостоятельная работа студентов, час. | |||
|
Лекции |
Семинары |
Лабораторные работы | |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | |
|
ДЕ 1 . Системы линейных уравнений |
Тема 1. Матрицы и определители. Операции над матрицами. Обратная матрица. |
8 |
2 |
2 |
|
4 | |
|
Тема 2. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ранг матрицы. |
8 |
4 |
2 |
|
2 | ||
|
Тема 3. Системы линейных уравнений. Методы решения. |
8 |
2 |
2 |
|
4 | ||
|
Тема 4. Система линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений. Задачи с экономическим содержанием. |
6 |
2 |
2 |
|
2 | ||
|
Промежуточный контроль |
Коллоквиум 20 баллов. Контрольная работа 10 баллов | ||||||
|
ДЕ 2 |
Тема 5. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. |
8 |
2 |
2 |
|
4 | |
|
Тема 6. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Геометрическое приложение. Проекция вектора на ось и на оси координат. |
8 |
2 |
2 |
|
4 | ||
|
Тема 7. n-мерный вектор, n-мерное векторное пространство. Евклидово пространство. |
6 |
2 |
|
|
4 | ||
|
Тема 8. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Квадратичные формы. |
8 |
2 |
2 |
|
4 | ||
|
Промежуточный контроль |
Контрольная работа 20 баллов, коллоквиум 10 баллов | ||||||
|
ДЕ 3 Аналитическая геометрия на плоскости |
Тема 9. Уравнение линии в прямоугольных декартовых координатах. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости.. |
6 |
2 |
2 |
|
2 | |
|
Тема 10. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Нормальное уравнение прямой |
6 |
2 |
2 |
|
2 | ||
|
Тема 11. Кривые второго порядка (парабола, Эллипс, гипербола) |
8 |
4 |
2 |
|
2 | ||
|
|
Тема 12. Деление отрезка в данном отношении. Преобразования прямоугольных координат. Полярные координаты. Приведение линии второго порядка к каноническому в |
10 |
4 |
2 |
|
4 | |
|
Промежуточный контроль |
Коллоквиум 20 баллов, контрольная работа 10 баллов | ||||||
|
ДЕ 4 |
Тема 13. Плоскость в пространстве. Уравнения плоскости. |
6 |
2 |
2 |
|
2 | |
|
Тема 14. Пря мая в пространстве. Угол между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Взаимное расположение прямых в пространстве. |
8 |
2 |
2 |
|
4 | ||
|
Тема 15. Поверхности в пространстве. Поверхности второго порядка. |
6 |
2 |
2 |
|
2 | ||
|
Тема 16. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду. |
10 |
4 |
2 |
|
4 | ||
|
Промежуточный контроль |
Контрольная работа 10 баллов | ||||||
|
Итоговый контроль |
Экзамен | ||||||
|
Итого часов |
120 |
40 |
30 |
|
50 | ||