Измерение линейных размеров тел

Цель работы: ознакомиться с принципом действия приборов для измерения линейных размеров тел; освоить методику измерения размеров тел с помощью штангенциркуля, микрометра, электронного штангенциркуля, оптиметра; приобрести навыки по обработке результатов прямых измерений.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, электронный штангенциркуль, микрометр, индикатор часового типа, оптиметр, набор образцов для измерений.

Теоретическая часть

Линейный размер или длина – это протяженность, удаленность или перемещение вдоль заданного направления. Единицей измерения длины в СИ является метр.

Согласно определению, принятому на 17-ой Генеральной конференции по мерам и весам (1983 г) "Метр – длина, равная расстоянию, проходимому светом в вакууме за 1/299792458-ю долю секунды".

Для измерения линейных размеров тел наиболее часто используются следующие приборы:

1. Линейка. Градуированная по эталону в единицах длины (дц, см, мм) линейка является простейшей рабочей мерой длины. Линейки изготавливаются из твердого материала, мало меняющего свои свойства со временем, лучше из металла (деревянные и особенно пластмассовые линейки, высыхая, становятся заметно короче), учитывают также тепловое расширение материала, из которого изготавливаются линейки. Широко используются гибкие меры длины: рулетка, портновский метр и т.д. Точность этих приборов невелика (обычно погрешность измерения составляет половину минимального деления шкалы, для ученической линейки она равна 0,5 мм, для гибких мер 0,5 см).Для увеличения точности измерений линейных размеров используются нониусы или микрометрические винты.

Микрометрический винт – это винт, шаг которого, т. е. величина поступательного перемещения конца винта, при повороте его на один оборот,

достаточно постоянен на всей длине винта.

Линейный нониус (рис.1) представляет собой короткую шкалу, скользящую вдоль большой линейки (масштаба). На нониусе нанесено m делений (на рис.1, m = 10). Их общая длина выбирается равной (m – 1 ) делений основного масштаба. Если совместить нулевые отметки нониуса и масштаба, то m – ная метка нониуса совпадает с (m – 1)-й меткой масштаба. Обозначим через b цену деления (длину наименьшего деления) шкалы нониуса и через а цену деления масштаба (а = 1 мм). Таким образом,

, отсюда .

Величина а/m называется точностью нониуса. Эта величина определяет абсолютную погрешность нониуса. Отсчет по нониусу основан на способности глаза, фиксировать совпадение делений нониуса и масштаба. Линейные нониусы, например, применяются в штангенциркулях.

2. Штангенциркуль. (Рис.2) Он состоит из стальной линейки 7 с неподвижными измерительными губками 1, между которыми и подвижными измерительными губками 2 зажимается измеряемый предмет. Губки 2 сделаны зацело с подвижной рамкой 3, которая может стопориться винтом 4. Рамка 3 при помощи винта и гайки микрометрической подачи 8 соединена с рамкой 5, имеющей стопорный винт 6. На нижнем краю рамки 3 нанесены деления нониуса (10 или 20). Когда губки 1 и 2 соприкасаются, нулевые деления линейки и нониуса совпадают. Чтобы измерить длину предмета, его помещают между губками 1 и 2 и сдвигают их до соприкосновения с предметом (но без сильного нажима). Стопорный винт 4 позволяет зафиксировать расстояние между ножками 1 и 2, т.е. измеряемую длину. Затем по линейке и нониусу отсчитывают длину

где N – число делений масштаба (основной линейки) до начала шкалы нониуса, n – деления нониуса, наиболее точно совпадающие с делением линейки , a/m – точность нониуса.

Пример отсчета длины тела выполняется следующим образом: по шкале линейки отсчитывается целое число миллиметров от нуля линейки до нуля нониуса. Затем находят то деление шкалы нониуса, которое совпадает с каким-либо делением

линейки, и умножают номер этого деления на точность нониуса. Это дает число десятых миллиметра.

3. Микрометр. Для измерения длины с еще большей точностью – до 0,01 мм используется микрометр (рис. 4). Главная его часть – микрометрический винт 2 с шагом, равным 0,5 мм, который проходит через стебель 3. Другой конец винта скреплен внутри с полым цилиндром – барабаном 4, который скреплен, в свою очередь, с трещоткой 5.

Вращением барабана винт перемещается, ввинчиваясь во внутреннюю резьбу стебля 3, закрепленного в скобе 7.

На другой стороне скобы имеется упор1. Винт 2 и упор 1 образуют как бы тиски, в которые и зажимается измеряемое тело.

На рис.5 стебель и барабан микрометра показаны более детально. На скошенном срезе барабана 1 по его окружности нанесена круговая шкала, имеющая 50 делений. При вращении барабана в резьбовой втулке 3 микровинт 2 скользит вдоль неподвижного стебля 4, на котором нанесена горизонтальная ось. Ниже этой оси миллиметровые деления, а выше нее – точно такие же деления, но сдвинутые относительно нижних на 0,5мм вправо. Когда стебель винта и упор соприкасаются, край барабана должен совпасть с нулевым делением нижней линейкой шкалы, а нулевое деление барабана должно в точности совпасть с осью линейной шкалы.

Так как шаг микрометрического винта равен 0,5 мм, а на барабане 50 делений, то поворот на одно деление соответствует смещению винта по горизонтали на 0,01 мм. Эта цифра дает точность микрометра.

Как сказано выше, при измерении какого-либо линейного размера, тело помещают между стеблем винта и упором. Затем вращают барабан, пользуясь насечкой и трещеткой 5 до тех пор, пока тело не окажется "зажатым". При этом нужно помнить, что заканчивать вращение барабана нужно обязательно трещоткой 5. При первом же звуке трещотки вращение нужно прекратить и сделать отсчет показания микрометра. Трещотка предотвращает появление неисправностей, возникающих из-за слишком сильного "сдавливания" предмета. При необходимости микровинт может быть закреплен при помощи стопора 6.

Отсчет показания микрометра делается так: по нижней линейной шкале отсчитывается число n – номер деления нижней линейной шкалы, ближайшего к краю барабана. Этот номер дает целое число миллиметров. Если между ним и краем барабана не видно деления верхней шкалы (рис. 6а, 6в), то измеряемая длина определяется по формуле

где n' – номер того деления на круговой шкале барабана, которое совпало с осью линейной шкалы. Если же между n-ым делением нижней шкалы и краем барабана видно деление верхней шкалы (рис.6б, 6д), то длина тела определяется выражением