Лекции ГИС1

минимума категорий. Допустим, например, что у нас есть 15 факторов чувствительности окружающей среды, как в упоминавшемся проекте Яна МакХарга. Использование карт в градациях серого означает, что можно получить до 15 классов чувствительности окружающей среды. Хотя каждая из категорий может быть важна, наше зрение не способно различать более 8-10 категорий одновременно.

Ограничения традиционных карт также существенно ограничивают нашу способность исследовать соответствующие пространственные распределения, как из-за больших затрат времени на их создание, так и потому, что категории, отображаемые темными тонами, выглядят для человеческого глаза одинаковыми*. Современные векторные ГИС предоставляют большой набор аналитических средств и могут создавать карты с большим количеством цветов и оттенков.

Зная ценность и частоту реализации векторного наложения среди коммерческих ГИС, не будет излишним вопрос о том, является ли система, не способная создавать новые покрытия в результате векторного наложения (хотя и отображающая их на экране), действительно тем, что следует называть "ГИС". Этот вопрос не является чисто теоретическим, так как на самом деле любые ограничения векторного наложения уменьшают полезность системы для пользователя.

* На самом деле это не всегда так: если два покрытия имеют различное разрешение или их ячейки смешены друг относительно друга из-за различий в географической привязке, то операция наложения потребует некоторого способа совмещения, установления соответствия между не совпадающими ячейками растра. — прим, перев.

ТИПЫ НАЛОЖЕНИЙ

НАЛОЖЕНИЕ САПР

Первый и простейший метод компьютерного векторного наложения очень похож на традиционный метод в том, что мы просто располагаем символы отображения классифицированных данных на одной поверхности. Такие данные могут включать картограммы населения, распределения видов растений, землепользования, линейные символы для отображения дорожной сети, точечные символы, показывающие места археологических раскопок. Процесс графического наложения похож на метод тематического объединения, используемого для создания общегеографических карт. Такие карты позволяют пользователю видеть разнообразные факторы на одной графической основе и могут использоваться для графической демонстрации наличия или отсутствия пространственной связи между этими факторами. Для выполнения этой относительно простой операции в компьютере требуется, чтобы все отображаемые объекты находились в одной системе координат.

Результатом этой операции является изображение на экране, но не покрытие в файле. Программа не отвечает за объединение атрибутов объектов, так как сами атрибуты, чаще всего лишь метки, присоединенные к графическим элементам, и нет таблиц, связывающих эти метки с другими атрибутами. Нет также и топологии. Изображение — всего лишь графический прием последовательной отрисовки отдельных изображений для создания

* Колориметрия утверждает, что человеческий глаз в норме способен различать более ста градаций серого и порядка 300 000 цветовых оттенков. Указанные автором ограничения часто обусловлены как несовершенством и неправильной настройкой оборудования, так, по-видимому, и традицией использования четырехбитной кодировки, дающей эти самые 15 градаций. В общем случае важен вопрос надежного различения, для которого иногда приходится ограничиваться всего лишь тремя-шестью категориями. — прим, перев.

объединенной картинки. Оно может быть напечатано и даже Сохранено как файл на диске компьютера. Так почему же оно не является покрытием?

Вопрос довольно важен, и даже опытные пользователи ГИС иногда в нем путаются. Давайте рассмотрим пример с использованием системы автоматизированного проектирования (САПР). Допустим, мы оцифровали карту дорог, создав два слоя: собственно дороги и гидрография.

171

Далее мы отобразили их на экране, чтобы определить, как проехать к некоторому озеру. Это вполне нам удается визуально, и мы сохраняем карту для других случаев. Позднее другой человек пытается использовать эту карту для поиска дорог, идущих вдоль береговой линии на расстоянии до ста метров от нее. Хотя визуально это довольно просто сделать, сама программа не сможет нам ответить на такой простой вопрос, так как она не знает, как названия дорог связаны с их графическими изображениями. У нее нет БД, а надписи являются такими же графическими элементами, помещаемыми рядом с объектами, как и сами эти объекты. Она не может также определять меру близости или наличие соединения. То есть, то, с чем мы здесь имеем дело, не является покрытием ГИС. В принципе, мы можем переслать эту карту в настоящую ГИС, построить топологию и БД с именами и атрибутами объектов, после чего получить ответ на наш вопрос. Усовершенствованная таким образом карта станет более чем графикой. Теперь это настоящее покрытие, пригодное для анализа.

Наложение САПР очень полезно в своих аналитических пределах. Не всегда нужно выполнять сложные в вычислительном отношении запросы для определения соседства или пространственного сходства между объектами. Это легко можно сделать визуально. Преимущества наложения данного типа простота и быстрота выполнения. Многие системы управления инженерными сетями и промышленными объектами (AM/FM) действуют на такой же основе, и обеспечивают пользователей тем, что им нужно. То есть, они достаточно быстро создают карты нужных объектов, которые можно взять с собой на место работ, где графика может быть прочитана и интерпретирована вручную. Лишь когда сложность БД или запросов значительно возрастает, ручная интерпретация компьютерным образом выполненных карт становится проблемой. Например, у вас есть карта подземных газопроводов, наложенная на карту улиц (с названиями), наложенную в свою очередь на карту строений и на карту населения. Кто-то в этом районе сообщает о запахе газа. Вы смотрите на карту, чтобы понять, где может быть утечка, но линии всех этих карт расположены слишком плотно. Вы знаете, где расположены несколько задвижек, но их мелкие значки скрыты сложной объединенной картой. Здесь требуется операция наложения, которая может проследить несколько атрибутов объектов и подсветить нужные задвижки и здания. Все это можно сделать, имея достаточно времени. Может оказаться более легким использование отдельных карт на каждую из тем, чтобы символы не накладывались и не мешали. Короче говоря, в данной ситуации нужно нечто большее, чем то, что может дать простое наложение САПР.

ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ВЕКТОРНОЕ НАЛОЖЕНИЕ

Топологическая структура данных, представленная в Главе 4, позволяет программе отслеживать пространственные связи между объектами.

Она также определяет метод наложения полигональных покрытий, обеспечивающий передачу многих атрибутов объектов полигонам результирующего покрытия. Этот топологический результат, известный как наименьшая географическая единица (least common geographic unit (LCGU)) [Chrisman and Puecker, 1975], придуман для показа того, как изменения полигональных объектов могут достичь пункта, за которым невозможно дальнейшее деление. С этими наименьшими единицами деления связывается набор атрибутов, который также не может далее делиться на категории. По сути, это деление имитирует описанный выше метод МакХарга, когда упомянутый набор атрибутов определяет степень черноты области, соответствующей уровню чувствительности окружающей среды.

Далее мы увидим, как топология помогает проводить наложение векторных покрытий, рассмотрим несколько примеров, после чего сравним выполнение наложения в векторных и растровых системах.

172

ВЕКТОРНЫЕ НАЛОЖЕНИЯ "ТОЧКА В ПОЛИГОНЕ" И "ЛИНИЯ В ПОЛИГОНЕ"

Хотя большинство векторных ГИС ориентированы на выполнение операции наложения полигонов, мы можем рассмотреть некоторые шаги по компьютеризации векторных наложений "точка в полигоне" и "линия в полигоне". При этом мы будем подразумевать, что покрытия имеют общую систему координат. Программа должна уметь определять положения точек или линий относительно границ полигонов, с которыми мы их сравниваем. Рисунок 12.5 иллюстрирует определение принадлежности точки с координатами (2.3, 3.45) изображенному полигону.

Такое наложение может выполняться с целью создания нового покрытия, состоящего только из тех полигонов, которые содержат указанные точки*.

Существует одна проблема, с которой могут столкнуться пользователи некоторых ГИС. Хотя такие системы могут проводить рассматриваемые наложения, они не могут сохранять их как отдельное покрытие. Они могут

* Или другой вариант только из тех точек, что принадлежат указанным полигонам. Говоря в общем, операция наложения разнородных объектов несимметрична в алгебраическом смысле. — прим, перев.

даже выдавать табличные данные, но при этом отсутствует возможность дальнейшей работы с полученной картой.

Рисунок 12.6. Векторное наложение "линия в полигоне".

173

В заключение данной темы вернемся к идее идентифицирующего наложения. В этом случае мы можем получить результаты, сходные с ранее приведенными примерами, за исключением того, что при использовании булевых операций для выполнения реального картографического наложения мы помним об атрибутах. Таким образом, получающиеся в результате полигоны показывают комбинации всех пересекающихся полигонов. Другими словами, мы выполняем наложение графических фигур и заносим в таблицу все комбинации категорий. Так, например, если у нас есть четыре различные категории, пересекающиеся в пространстве (скажем, землепользование, типы почвы, сообщества животных и типы растительности), то все они будут занесены в таблицу. Следовательно, мы можем иметь полигон, который содержит фруктовый сад (землепользование), чернозём (тип почвы), мыши-полевки (сообщество животных) и орех-пекан (тип растительности). Имея все эти тематические наборы данных и зная соотношения между ними, мы легко можем определить численность представителей одной категории из других. Многие операции наложения выполняются для получения такой статистики.

ЗАМЕЧАНИЕ ОБ ОШИБКАХ ПРИ НАЛОЖЕНИИ

Простые булевы и идентифицирующие наложения, созданные главным образом для данных номинальной шкалы, малопригодны для данных других шкал измерения. Нам же часто приходится иметь дело с числовыми данными, которые дают больше возможностей наложения, обеспечиваемых теми же математическими операциями, что и в алгебраическом растровом наложении. Любая полнофункциональная СУБД позволяет выполнять алгебраические действия над данными таблиц атрибутов, связанных с графикой карты. Благодаря этому процесс наложения даже более лёгок, чем в простейших растровых системах, и практически идентичен реализации в растровых системах, использующих СУБД.

Алгебраическое наложение в векторных системах выполняется во многом так же, как и в растровых, если не считать добавочные операции с векторными графическими фигурами. Это сходство окажется очень полезным, когда мы будем рассматривать картографическое моделирование в следующей главе. Но результаты наложения в растре и векторах могут выглядеть по-разному: в векторной системе могут неожиданно оказаться десятки и даже сотни мелких полигонов, особенно вдоль границ пересекающихся полигонов. Эти визуально незначительные расхождения могут существенно влиять на результаты анализа.

В качестве примера рассмотрим сравнение двух равномасштабных покрытий землепользования, созданных на основе двух аэрофотоснимков одного участка земной поверхности в моменты времени Т, и Т2. При сравнении двух внешне одинаковых покрытий оказывается, что они совпадают не точно, что приводит к образованию осколочных полигонов вдоль границ накладываемых полигонов (Рисунок 12.9). Перед нами встает вопрос: вызвано ли это реальными изменениями в промежуток между двумя моментами съемки или причина кроется в погрешностях съемки и/или оцифровки? Интуиция подсказывает, что столь малые изменения землепользования маловероятны, особенно учитывая то, что сами полигоны выглядят столь похожими, а даже небольшие изменения в самом землепользовании дали бы гораздо более значительные изменения картины.

Рисунок 12.9. Осколочные полигоны, созданные векторным наложением. Небольшие различия (будь то

176

вследствие ошибок или реальных изменений) в целом почти одинаковых полигонов приводят к возникновению осколочных полигонов. Это следует учитывать, если малые отклонения важны для анализа.

Игнорируя микроскопические изменения в землепользовании, мы пытаемся разобраться в причинах несовпадения полигонов.

Сами полигоны могут быть одинаковой формы, но при этом чуть-чуть повернутыми. Мы можем попытаться устранить этот поворот, однако даже при самом тщательном исполнении редко удается достичь полного совпадения. К тому же, такой поворот зачастую может привести к рассогласованию других полигонов. Короче говоря, здесь нет простого решения, и некоторые пользователи даже прибегают к растровым ГИС, жертвуя точностью, чтобы избежать частых утомительных подгонок изображений.

Как вы можете догадаться, данная проблема обостряется, если мы пытаемся сравнивать разнородные покрытия. Например, наложение покрытий почв и растительности вообще не позволяет предполагать совпадение каких-либо двух полигонов. Целью наложения может быть именно обнаружение расхождений, и мы сталкиваемся с необходимостью отделения реальных различий полигонов от ошибок.

К сожалению, несмотря на продолжающиеся исследования по определению величины погрешности образуемых в результате наложения покрытий, есть очень мало общих принципов и еще меньше ответов на этот вопрос, особенно если покрытия приходят из разных источников [Chrisman, 1987]. Чаще всего вам придется полагаться на собственные опыт и интуицию. Ваши решения должны основываться на вашем собственном знании данных, их качества, качества их ввода и даже о полевой работе, давшей их. Ваши действия в значительной степени зависят от того, насколько точны должны быть результаты для решаемой задачи. Логично предположить, что если вы имеете несколько покрытий, то результат наложения будет иметь погрешность наихудшего из них, хотя на самом деле это не обязательно так, о чем тоже следует помнить. Если веса покрытий в наложении неодинаковы, то и вклады ошибок будут разными. Кроме того, значимость покрытий для целей анализа может быть различной даже при равном их участии в самом процессе наложения. Поэтому, перед выполнением наложения следует хорошенько изучить данные, чтобы понять, какая величина погрешности может быть приемлема.

ДАСИМЕТРИЧЕСКОЕ КАРТОГРАФИРОВАНИЕ

В завершение темы наложения следует рассмотреть один старый картографический метод детализации полигональной информации на основе других показателей.

Этот метод, называемый дасиметрическим картографированием (dasymetric mapping), основан на идее картограмм, рассмотренной в Главе 3, и позволяет

понять некоторый подходы, уже использующиеся в ГИС, как и другие, которые еще не используются. Он может применяться к числовым данным, существующим в виде статистической поверхности. Первое документированное применение дасиметрического картографирования относится к улучшению классификации плотности населения с помощью так называемого очерчивания зон плотности (density zone outlining) [McCleary, 1969]. Этот метод, известный также как плотность частей, использовался для достижения большей детальности плотностей не входящих в выборку (unresampled) областей на основе более точного знания некоторых меньших подобластей, которые входили в выборку (resampled) [Wright, 1936]. Есть прекрасный пример использования плотности частей [Robinson et al., 1995], тесно связанный с оригинальным методом Райта 1936 года. Этот метод позволяет улучшить качество количественных данных полигонального покрытия посредством сравнения с более подробными данными другого покрытия.

177

Мы уже рассматривали один из методов дасиметрического картографирования, не обозначая его как такового: настоящая дасиметрия, впервые примененная Хаммондом [Hammond, 1964] в его работе о формах рельефа, включает очерчивание или классификацию областей геоморфологических типов на основе переклассификации топографических данных. Топографические поверхности прекрасно подходят для этого метода, который требует непрерывных распределений бесконечного числа точек. Рассматривая переклассификацию непрерывных поверхностей, мы создавали окрестности взаимной видимости, южных склонов, крутых склонов и других посредством группировки выбранных интервалов наших наборов данных. Это была измененная форма дасиметрического картографирования. Еще раз мы можем увидеть, что современные методы имеют корни в докомпьютерных временах.

Могут оказаться полезными несколько других форм дасиметрического картографирования; среди наиболее мощных - использование других регионов с предположением корреляции, со значительным вовлечением некоторой формы картографического наложения. Посмотрев на пример с плотностью частей, мы могли бы сказать, что это тоже сравнение показателей между картами, но подход с предположением корреляции существенно отличается. Вместо обособления участков области, для которых подробное исследование улучшает информационное содержание, и использования этой информации для улучшения наших знаний об остальном, здесь мы используем либо ограничивающие показатели, либо связанные показатели, содержащиеся в других покрытиях.

Мы использовали вариант дасиметрического картографирования с

ограничивающими переменными (limiting variables) при обсуждении исключающих факторов в наложении. В качестве примера применения для улучшения качества полигональных данных и моделей, создаваемых на их основе, допустим, что мы имеем дело с картой численности населения штата Миннесота по округам. У нас есть также карта, содержащая в качестве полигональных атрибутов площади округов. Наложив два покрытия и поделив население на площадь, мы получим карту плотности населения для каждого округа штата. Однако, Миннесота "страна десяти тысяч озер", что подразумевает наличие значительных площадей, на которых люди не живут, если только не в плавучих домах. Чтобы улучшить результат, мы должны для каждого округа "исключить" из покрытия площадей водную поверхность. Если бы мы не применили этот "ограничивающий показатель" для покрытия площадей округов и использовали результат для создания покрытия плотности населения, то плотность населения округов с крупными водоёмами оказалась бы меньше реальной.

Эти методы могут часто использоваться совместно с картографическим наложением для изоляции и отсева областей, вносящих систематические отклонения в количественные полигональные данные.

Наш последний пример дасиметрического картографирования, использующий связанные переменные (related variables), очень близок математическому наложению, как растровому, так и векторному. Показатели полигональных покрытий часто объединяются при помощи операций более сложных, чем простое исключение. Статистические подходы, такие как корреляция и регрессия, часто используются для демонстрации того, что географически рассеянные феномены связаны друг с другом, и того, как эти отношения позволяют нам предсказывать вариации одного в зависимости от изменений другого. Это верно и при использовании ГИС. Например, если мы знаем, что существует сильная корреляция между процентом пахотной земли и процентом уклона, то мы можем предсказать количество пахотной земли на основе этой корреляции. Имея такую информацию, мы можем создать подробное предсказательное покрытие процента пахотной земли на основе одного только уклона. И наоборот, имея покрытия существующих процентов пахотной земли и уклона, через картографическое наложение мы могли бы создать покрытие, показывающее

178

реальное отношение между этими двумя показателями в определенной области. Потом мы могли бы наложить это покрытие на покрытие предсказываемого процента пашни и визуально обнаружить расхождения, численные значения которого можно использовать для оценки предсказательной модели. Далее области расхождений могут сравниваться с другими покрытиями для выработки гипотез о причинах расхождения. Это прекрасный пример того, как ГИС могут использоваться для выработки гипотез в научных применениях ГИС, или создания предсказательных геоинформационных моделей для принятия решений в коммерческих приложениях ГИС.

Дасиметрическое картографирование имеет большой потенциал улучшения использования ГИС как в академической, так и в коммерческой среде. Но этот вопрос всё ещё недостаточно освещен в литературе по ГИС. В растровых ГИС легко могут выполняться многие формы дасиметрического картографирования, а некоторые его методы используются каждый день даже без осведомленности пользователей об этом. Векторные ГИС также реализуют многие, если не все, подобные методы, но очень не многие пытались оценить их потенциал серьезным, систематическим образом [Gerth, 1993]. Осведомленность о дасиметрии как о потенциальном наборе методов картографического наложения, скорее всего, приведет к значительному усовершенствованию доступных сегодня пользователям инструментов наложения в ГИС.

НЕСКОЛЬКО ПОСЛЕДНИХ ЗАМЕЧАНИЙ О НАЛОЖЕНИИ

Вследствие визуальной привлекательности и интуитивной природы картографического наложения этот набор методов часто считается тем, что собственно и есть ГИС. Такое понимание ограничивает число потенциальных пользователей ГИС и может даже привести к снижению продаж коммерческих продуктов. Вдобавок, это мешает многим пользователям в их освоении других эффективных методов, уже имеющихся в ГИС. Вам следует помнить, что, несмотря на силу картографического наложения, есть множество альтернативных методов решения геоинформационных задач. Наложение часто оказывается гораздо более полезным при объединении с другими методами пространственного анализа, нежели при использовании его в одиночку. В следующей главе мы займемся комплексными картографическими моделями, которые потребуют выбора адекватных методов и объединения их рациональным образом для получения полезных результатов.

Постоянно помните о том, что никакая ГИС не сможет сама решить, являются ли используемые вами покрытия функционально связанными. Прежде чем слепо налагать покрытия, выясните, какие пространственные факторы могут быть связанными и почему. Можно даже сделать выборку и проверить гипотезу для обоснования вашего решения.

Часто оказывается полезным статистический подход с использованием

интегрированных единиц местности (integrated terrain units (ITUs)) [Dangermond, 1976]. Во многом подобно физико-биологическим единицам картографирования, они отражают положение о том, что все данные интегрированы на земной поверхности, и что используемые методы, такие как расшифровка аэрофотоснимков, требуют извлечения этих взаимодействующих показателей из одного источника информации. Это

гарантирует, что используемые вами показатели связаны пространственно, а возможно и логически. Если вы не имеете возможности использования интегрированных единиц местности и не можете найти логическое, или, по меньшей мере, статистическое основание, которое указывало бы на связь между вашими показателями, то, возможно, вам следует пересмотреть способ решения вашей задачи. Так же проводится и проверка соответствия между спутниковыми ДДЗ и объектами на земной поверхности, которые они должны представлять.

179

Лекция № 21 Картографическое моделирование

В нашем рассмотрении подсистемы анализа мы двигались шаг за шагом среди разных возможностей моделирования, имеющихся в современных ГИС. Принятая здесь классификация достаточно проста, но не всякая книга по ГИС следует той же схеме, как и не всякий поставщик геоинформационных систем. Некоторые даже не предпринимают попыток к такой классификации; одни дают немало подробностей, другие - лишь общее описание. Но какую бы систему вы ни использовали, и какую бы книгу ни читали, вы обнаружите, что большинство подходов легко сопоставимы с теми, что описаны здесь. Не следует слишком много внимания уделять тому, как именно методы называются, или тому, как они сгруппированы. Функции большинства команд очевидны из их имён.

По мере развития вашего знакомства с ГИС вы быстро обнаружите ограничения использования лишь небольшого подмножества методов для решения более сложных задач. На последующих страницах мы рассмотрим подсистему анализа как упорядоченный набор взаимодействующих операций с картами, которые, совместно, могут использоваться для выполнения очень сложных задач моделирования. Ключ — в том, чтобы увидеть эти сложные модели состоящими из более мелких и простых компонентов. Отдельные компоненты могут реализовываться относительно небольшим числом аналитических операций. Затем они могут объединяться с другими для образования более крупных модулей, дальнейшее объединение которых позволит сконструировать всю модель. Как и любая сложная система, пространственная модель почти всегда может быть разбита на составляющие части.

Данная глава подчеркивает значение блок-схем для моделирования. Хотя их выполнение может казаться скучным, оно требует от вас тщательного обдумывания номенклатуры покрытий и элементов данных, которые нужны для выполнения анализа. Оно помогает выявлять недостающие покрытия или многократно используемые покрытия еще до завершения модели. По моему мнению, построение блок-схем картографических моделей должно быть обязательным предварительным шагом. Оно позволит точно определить цели работы и спецификации конечного продукта.

Исследуйте модели и блок-схемы, приведенные в книге, сравните их с их описаниями. При тщательном рассмотрении вы наверняка найдете пути улучшения подходов или усовершенствования моделей. Рассматриваемые модели не следует считать ни полными, ни единственными решениями предложенных задач, более того, вам стоит подумать об альтернативных путях их решения и соответствующих блок-схемах для каждой. Ваш вариант может оказаться более легким для реализации или более точным по отношению к тому, что моделируется. Практика очень важна как для умения составлять блок-схемы, так и для моделирования.

КАРТОГРАФИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Термин "картографическое моделирование" (cartographic modeling) [C.D. Tomlin and J.K. Berry, 1979] обозначает процесс использования комбинаций команд для ответов на вопросы о пространственных феноменах. Более формально, картографическая модель - это набор взаимодействующих, упорядоченных операций с картами, которые используют как "сырые", так и обработанные данные для моделирования процесса принятия решений о пространственных объектах [Tomlin, 1990]. Рассмотрим это определение подробнее.

Первое условие определения говорит о том, что картографические операции должны взаимодействовать друг с другом. Каждая операция над покрытием должна иметь результат (обычно другое покрытие), который может использоваться следующей операцией.

180