Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТИГР_last.doc
Скачиваний:
14
Добавлен:
13.05.2015
Размер:
5.6 Mб
Скачать

Задания для самостоятельной работы (с ответами)

№ №1-2

Для следующей платежной матрицы (выигрыша 1-го игрока) определить нижнюю и верхнюю цены игры, минимаксные стратегии и наличие седловых точек

1

2

№ №3-4

Найти решение игры графическим методом.

1

2

№ №5-6

Найти решение игры в смешанных стратегиях. При решении воспользоваться симплекс-методом, либо функцией Поиск решений в Excel

5

6

7

Туристическая форма разработала 4 маркетинговых стратегии , эффективность реализации которых зависит от погоды и других природных факторов. Возможная прибыль(млн.р.) при реализации стратегий (обозначим их А1, А2 , А3, А4) и при каждом из состояний природы (обозначим Р1, Р2 , Р3, Р4) задана следующей таблицей.

Р1

Р2

Р3

Р4

А1

3

0

6

2

А2

0

3

2

10

А3

6

3

1

8

А4

-1

2

0

6

Определить оптимальную стратегию фирмы с помощью критериев Вальда, Гурвица с показателем =0,5 и Сэвиджа. Определить оптимальную стратегию и ожидаемую прибыль предприятия с помощью критерия Лапласа.

8

Фермер планирует посадить некоторую сельскохозяйственную культуру четырех сортов. Средняя урожайность(ц/га) в зависимости от количества выпавших осадков и других особенностей погодных условий (состояния Р1, Р2 , Р3, Р4) заданы в таблице

Р1

Р2

Р3

Р4

А1

25

31

33

39

А2

38

35

30

26

А3

22

15

33

39

А4

12

35

38

13

Определить оптимальную стратегию (выбор сорта) с помощью критериев Вальда, Гурвица с показателем =0,4 и Сэвиджа. Рекомендуйте фермеру выбор сорта с учетом всех полученных результатов

Ответы

.№1. Нижняя цена игры =4, верхняя цена игры =6.Седловой точки нет. №2. Нижняя цена игры = - 1, верхняя цена игры= -1.Седловая точка точка соответствует паре стратегий (А11) и = -1. №3. X*(1/2;1/2), Y*(0,0,0,3/4;1/4),=7/2. №4. X*(0;4/5;1/5;0,0), Y*(1/5;4/5),=21/5. №5. X*(2/5;3/5,0), Y*(2/5;3/5,0),=73/20. №6. X*(5/6;0;1/6,0), Y*(0;5/6, 1/6),=13/6. №7: Оптимальная стратегия по критерию Лапласа А3, по критерию Вальда А3, по критерию Гурвица с показателем =0,5 А2 , по критерию Сэвиджа А3. Ожидаемую прибыль по критерию Лапласа равна 4,5 млн.р. №8. Оптимальная стратегия по критерию Лапласа А2, по критерию Вальда А2, по критерию Гурвица с показателем =0,4 А1 , по критерию Сэвиджа А2.Таким образом , большинство результатов в пользу выбора сорта 2.

49