Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

tec_metoda

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

2.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 197 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Е1

Е3

Е2

Е4

Рисунок 2.18

Пронумеруємо вузли у схемі і приймемо напругу нульового вузла за нуль. Складемо систему рівнянь на основі методу вузлових напруг:

U			1				1					1				U 2				U 3						E1				E2					E4		,
U	1																																				,
	1			R			R					R					R				R					R				R					R
				R			R	2				R	6				R		2		R		6			R				R		2			R	6
			1					2					6						2				6			1						2				6
	U1				U				1					1					1				U 3				E2		,
					U		2																						,
		R					2		R					R				R						R			R
		R	2						R		2			R	3			R						R			R	2
			2								2				3				5						5			2
	U1				U 3					U				1					1				1				E4				E3			.
										U		3																						.
		R				R						3		R				R				R					R				R
		R	6			R	6							R	4			R				R			6		R	6			R		4
			6				6								4				5						6			6					4

Підставимо числові значення:

U1			1			1		1		U 2	U 3		10	10		10	,

		10		20			10			20	10		10	20		10
		10		20			10			20	10		10	20		10
U1				U 2			1		1	1		U 3	10	,

	20						20		30	10	10		10
	20						20		30	10	10		10
U1				U 3			U 3		1	1	1		10	10	.

	10				10				10	10	10		10	10
	10				10				10	10	10		10	10

Після розв’язання системи рівнянь одержимо такі значен-

ня: U1 13.043 В, U 2 3.913 В, U3 5.652В.

Розрахуємо струми у гілках:

13.043

0.304 А,

U 2

13.043 3.913

0.043 А,

U 2

3.913

0.13 А,

U 3

5.652

0.435 А,

U 3

U 2

5.652

3.913

0.174

А,

U 3

5.652 13.043 10

0.261 А.

Струми не можуть бути від’ємними, тому там, де одержали від’ємні значення струму, там просто не вгадали напрямок протікання струмів у гілках, тому треба просто змінити напрям проходження струмів у гілках:

I1 0.304 А,	I 2 0.043 А,	I3 0.13А,	I 4 0.435 А,
I5 0.174А, I6	0.261А.
Розрахуємо струм у гілці, де стоїть резистор			R6 , методом
еквівалентного генератора (рис. 2.19).

Е1

Е3

Е2

UXX

Е4

Рисунок 2.19

Для цього розірвемо гілку, в якій стоїть резистор R6 . Тоді

треба знайти напругу U XX

та вхідний опір кола RBX .

Для знаходження напруги U XX треба знайти струми I 2 та I5 . Для цього складемо систему рівнянь на основі методу контурних струмів для схеми, що утворилася після розриву:

I11 (R1	R2	R3 )	I 22 R3		E1	E2 ,
I11R3	I 22 (R3		R4	R5 )		E3 .
Підставимо числові значення:
I11 (10	20	30)	I 22	30	10	10,
I11 30		I 22 (30	10	10)		10.

Після розв’язання системи одержимо такі значення

I11	0.143 А, I 22			0.286 А.
Таким чином, I 2	I11	0.143 А,		I5 I22	0.286 А.
Запишемо вираз для розрахунку напруги U XX
U XX I2 R2	E2	I5 R5	(	0.143) 20	10
( 0.286) 10			15.714В.

Знайдемо вхідний опір кола. Для цього зобразимо коло, коли всі джерела напруги замкнені (рис. 2.20).



R1		R3



	R2		R5

RBX

Рисунок 22..20

Перетворимо трикутник, що утворюють резистори R2 , R3 та R5 , у зірку та розрахуємо значення елементів (рис. 2.21):

R25

R2 R5

20 10

36.667

Ом,

R23

R2 R3

20 30

110 Ом,

R35

R3 R5

30 10

Ом.

R23

R35

R25

RBX

Рисунок 2.21

Замінимо паралельне з’єднання резисторів їх еквівалентним значеннями (рис. 2.22), які розрахуємо за формулами:

R11

R1 R23

10 110

9.167 Ом,

R1 R23 10

110

R22

R4 R35

10 55

8.462 Ом.

R35

R22

R11

R25

RBX

Рисунок 2.22

Знайдемо вхідний опір кола:

RBX

(R11

R22 )R25

(9.167

8.462)

36.667

11.905

Ом.

R11

R22

R25

9.167

8.462

36.667

Знайдемо струм, що проходитьє через резистор R6 із одержаної схеми (рис. 2.23):

I		U XX		E4	15.714		10	0.261	А.
	6		RBX	R6		11.905	10

UXX

RBX

Рисунок2.23.23

Оскільки струм отримали від’ємним, то ми не вгадали з напрямком струму у гілці, тому замінимо напрям струму на протилежний:

I6 0.261А.

При розрахунках кола різними методами бачимо, що одержуємо одні й ті самі значення струму.

Розрахуємо баланс потужності. Потужність споживача

	6
P	I 2	R 4.384Вт.
R	i i	i
	i 1

Потужність джерела

PE E1 I1 E2 I2 E3 I4 E4 I6 4.384Вт.

Оскільки баланс потужності збігся, то розрахунки здійснено правильно.

3 КОЛА ІЗ ДЖЕРЕЛАМИ ГАРМОНІЧНОГО ВПЛИВУ

3.1 Основні характеристики гармонічних сигналів

Змінним струмом i(t) і напругою u(t) називають струми та напруги, що змінюються у часі.

Сигнали, миттєві значення яких повторюються через певний фіксований проміжок часу, називаються періодичними, а цей проміжок часу – періодом. Такі сигнали описуються у такий спосіб:

i F (t) F (t T),

(3.1)

де Т – період, с.

Величина, зворотна періоду, називається частотою f :

f	1	f с 1	Гц .	(3.2)

	T

Також існує поняття кутової (циклічної) частоти:

2	2 f	,	рад с .	(3.3)

T

У електроенергетиці набули широкого застосування синусоїдальні сигнали, які найбільш економічні. Для передачі інформації в техніці зв'язку та радіотехніці використовують різні модуляції синусоїдальних сигналів: амплітудну, частотну, фазову. У загальному випадку будь-який несинусоїдальний сигнал може бути поданий у вигляді суми синусоїдальних сигналів різної частоти за допомогою розкладання в ряд Фур'є. І, таким чином, розрахунки подібних кіл можуть бути зведені до розрахунків кіл синусоїдального струму та напруги:

	u(t) U m sin( t	u ), i(t) Im sin( t	i ) ,	(3.4)
де	u(t), i(t) – миттєве значення;
		67

U m , Im – амплітуда змінного сигналу – максимальна за модулем його величина;

t	u , t	i – фаза гармонічного сигналу – аргу-
мент при синусі в кожний момент часу;
u ,	i – початкова фаза – значення аргументу в почат-

ковий момент часу (t = 0). Фаза вимірюється в радіанах або градусах.

Надалі під змінним сигналом будемо розуміти гармонічний (синусоїдальний) сигнал (рис. 3.1).

Про значення періодичних струмів та напруг звичайно роблять висновки за їх середньоквадратичними значеннями за період, який називають діючим значенням струму та напруги і позначають I, U:

U	1	T u2 dt, I	1	T i2 dt.	(3.5)

	T 0		T 0

Рисунок 3.1

За період Т на резисторі з опором R при синусоїдальній зміні струму виділиться теплова енергія:

T T

WТ

dt R

dt RT

RI T.

(3.6)

0 T

Таким чином струм, що діє, чисельно дорівнює такому постійному струму, який за час t = T виділяє на тому ж опорі таку саму кількість тепла, що і змінний.

У діючих величинах градуюються амперметри та вольтметри електродинамічної та електромагнітної системи. Прилади магнітоелектричної системи показують постійну складову струму або напруги, або середнє значення за період:

		1 T			1	T
U	ср		u(t)dt, I	ср		i(t)dt .	(3.7)
		T 0			T
						0

Встановимо зв'язок між діючим і амплітудним значенням гармонічного сигналу на прикладі струму. Якщо струм зміню-

ється за законом i(t)

Im sin(

i ) , то

I m2 T

sin

(

)dt

sin

(

)dt

T 0

I 2

cos(2

))dt

0 dt

0 cos(2

2 )dt

2T 0

I 2

звідки

(3.8)

Зробивши аналогічні дії для сигналу напруги, одержимо

(3.9)

Уведемо поняття потужності змінного струму. Миттєва потужність обчислюється як добуток миттєвих значень напруги та струму:

p(t) u(t) i(t).

Тоді,

p(t)

ImU m sin

sin

I U

cos

m 2

I mU m cos

I mU m cos 2

IU cos

IU cos 2

i ,

де – зсув фази струму стосовно напруги,

i ;

IU cos

–

постійна

складова

миттєвої

потужності;

IU cos 2

– гармонічна

складова,

яка

змінюється з

подвійною кутовою частотою.

Середня потужність за період називається активною по-

тужністю:

Pср

p(t)dt

UI cos .

(3.10)

p, u, i

S = UI

u(t)

p(t)

i(t)

Рисунок 3.2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 197 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.04.201979.36 Кб4Stylistics.doc
#
17.03.201643.29 Кб8Tables_part_1.docx
#
17.03.20163.7 Mб73Taran_T_A_quot_Osnovy_Diskretnoy_Matematiki_qu.pdf
#
19.11.20192.42 Mб8TBREA_rob_var_konsp_lekts_2011.doc
#
12.05.20154.21 Mб67Technical English Students book 1B.doc
#
12.05.20152.98 Mб76tec_metoda.pdf
#
11.08.201944.7 Кб2Tekhnichne_zavdannya.docx
#
22.08.2019205.82 Кб14Tema 10 conta datoriilor.doc
#
29.04.2019577.02 Кб5Tema 4. Кінем. аналіз мех..DOC
#
25.11.2019219.14 Кб2Tema11_1.doc
#
12.05.2015116.74 Кб49Tematika_lektsiy.doc

U			1				1					1				U 2				U 3						E1				E2					E4		,
U	1																																				,
	1			R			R					R					R				R					R				R					R
				R			R	2				R	6				R		2		R		6			R				R		2			R	6
			1					2					6						2				6			1						2				6
	U1				U				1					1					1				U 3				E2		,
					U		2																						,
		R					2		R					R				R						R			R
		R	2						R		2			R	3			R						R			R	2
			2								2				3				5						5			2
	U1				U 3					U				1					1				1				E4				E3			.
										U		3																						.
		R				R						3		R				R				R					R				R
		R	6			R	6							R	4			R				R			6		R	6			R		4
			6				6								4				5						6			6					4

U1			1			1		1		U 2	U 3		10	10		10	,

		10		20			10			20	10		10	20		10
		10		20			10			20	10		10	20		10
U1				U 2			1		1	1		U 3	10	,

	20						20		30	10	10		10
	20						20		30	10	10		10
U1				U 3			U 3		1	1	1		10	10	.

	10				10				10	10	10		10	10
	10				10				10	10	10		10	10

U			1				1					1				U 2				U 3						E1				E2					E4		,
U	1																																				,
	1			R			R					R					R				R					R				R					R
				R			R	2				R	6				R		2		R		6			R				R		2			R	6
			1					2					6						2				6			1						2				6
	U1				U				1					1					1				U 3				E2		,
					U		2																						,
		R					2		R					R				R						R			R
		R	2						R		2			R	3			R						R			R	2
			2								2				3				5						5			2
	U1				U 3					U				1					1				1				E4				E3			.
										U		3																						.
		R				R						3		R				R				R					R				R
		R	6			R	6							R	4			R				R			6		R	6			R		4
			6				6								4				5						6			6					4

U1			1			1		1		U 2	U 3		10	10		10	,

		10		20			10			20	10		10	20		10
		10		20			10			20	10		10	20		10
U1				U 2			1		1	1		U 3	10	,

	20						20		30	10	10		10
	20						20		30	10	10		10
U1				U 3			U 3		1	1	1		10	10	.

	10				10				10	10	10		10	10
	10				10				10	10	10		10	10

U			1				1					1				U 2				U 3						E1				E2					E4		,
U	1																																				,
	1			R			R					R					R				R					R				R					R
				R			R	2				R	6				R		2		R		6			R				R		2			R	6
			1					2					6						2				6			1						2				6
	U1				U				1					1					1				U 3				E2		,
					U		2																						,
		R					2		R					R				R						R			R
		R	2						R		2			R	3			R						R			R	2
			2								2				3				5						5			2
	U1				U 3					U				1					1				1				E4				E3			.
										U		3																						.
		R				R						3		R				R				R					R				R
		R	6			R	6							R	4			R				R			6		R	6			R		4
			6				6								4				5						6			6					4

U1			1			1		1		U 2	U 3		10	10		10	,

		10		20			10			20	10		10	20		10
		10		20			10			20	10		10	20		10
U1				U 2			1		1	1		U 3	10	,

	20						20		30	10	10		10
	20						20		30	10	10		10
U1				U 3			U 3		1	1	1		10	10	.

	10				10				10	10	10		10	10
	10				10				10	10	10		10	10