tec_metoda

4.2 Резонанс струмів

4.2.1 Загальні співвідношення у паралельному LC- контурі

Резонанс струмів спостерігається в паралельних гілках. При резонансі струмів за фазою збігаються струм загальної гілки та напруга на паралельній ділянці. Розглянемо резонанс струмів у схемі з паралельними гілками RL та RC (рис. 4.11 а).

Рисунок 4.11

Рисунок 4.11

У режимі резонансу

121

Резонанс у такій схемі може мати місце, якщо тільки виконуються такі умови:

1) R1, R2 ;

2) R1, R2 .

При R1 R2 схема перебуває у резонансі при будьяких частотах. Це так званий всехвильовий резонанс.

122

IG1 UG1

Рисунок 4.12

Рис. 4.12

Основою для побудови векторної діаграми є опис схеми за допомогою виразу (4.9). При побудові з’єднаємо з дійсною віс-

сю напругу U , тоді векторна діаграма буде мати вигляд, наведений на рис. 4.12, якщо врахувати, що IL IC .

Під добротністю контуру при резонансі струмів розуміють відношення струму на реактивних елементах IL або IС до струму на вході контуру I:

При незначних втратах у контурі струми IL і IC можуть багаторазово перевищувати струми на вході схеми.

123

Вхідна провідність цієї схеми

Чисельні значення частот у режимі резонансу струмів і напруг різні для однієї і тієї ж схеми.

Таким чином, коло з декількома RLC - контурами, які можуть бути з'єднані довільно, може давати кілька резонансів

струмів і напруг. Аналіз здійснюється шляхом розрахунків Z вх

нансну частоту для резонансу струмів. Таким чином, завдання зводиться до визначення нулів і полюсів Im Z вх .

126

5 ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ІЗ ВЗАЄМОІНДУКЦІЄЮ

5.1 Напруга на індуктивно зв'язаних елементах кола

Явище наведення ЕРС в одному елементі кола при зміні струму в іншому називають взаємоіндукцією.

Про такі елементи говорять, що вони індуктивно (або магнітно) зв'язані.

Нехай є дві котушки (рис. 5.1), по яких проходять струми i1 та i2 . У першій котушці W1 витків, у другій – W2 . При цьому

ці котушки будуть магнітно зв'язані так, як це показано на рис. 5.1.

Ф12

Рисунок. 55..1

Тут введені такі позначення:

Ф11 – магнітний потік, створений струмом i1 (потік самоін-

дукції першої котушки);

Ф1S – частина магнітного потоку Ф11 , зв'язана тільки з першою котушкою;

Ф22 – магнітний потік, створений струмом i2 (потік самоіндукції другої котушки);

127

Ф2S – частина магнітного потоку Ф22 , зв'язана тільки із

другою котушкою; Ф12 – потік взаємоіндукції – частина потоку Ф22 , яка пов'я-

зана з першою котушкою; Ф21 – потік взаємоіндукції – частина потоку Ф11 , яка зв'я-

коли потокозчеплення самоіндукції та взаємної індукції збігаються за знаком. При зміні напрямку струму, наприклад, у другій котушці, знаки перед потокозчепленнями взаємоіндукції повинні змінитися на протилежний. Тому формули (5.1) можна переписати

при цьому верхній знак у цих виразах відповідає «узгодженому» вмиканню котушок, а нижній – «зустрічному».

Дослідним шляхом установлений зв'язок між струмами й потокозчепленнями для котушок без феромагнітних осердь:

дуктивність відповідно до першої та другої котушок, M – взаємна індуктивність між котушками, що вимірюється в Гн.

Ступінь магнітного (індуктивної) зв'язку двох елементів кола характеризується коефіцієнтом зв'язку K:

128

де uL1 ,uL2 – напруга самоіндукції;

uM1 , uM2 – напруга взаємоіндукції.

5.2 Однойменні затискачі котушок

Зустрічне та узгоджене вмикання індуктивно зв'язаних елементів (котушок) залежить від напрямку струму в елементах і взаємного розміщення котушок у просторі.

Два затискачі двох індуктивно (магнітно-) зв'язаних елементів кола називають однойменними, якщо при одному й тому самому напрямку струму щодо цих затискачів потоки самоіндукції та взаємоіндукції на кожному елементі додаються.

В електричних схемах такі затискачі позначаються точками (·) або зірочками (*). Магнітний зв'язок між елементами позначається дугою зі стрілками (рис. 5.2).

129