FAKS_TM_CURS_WORK
.pdfМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ
Електронне навчальне видання
Кришталь В. Ф.
ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
Методичні вказівки до виконання курсової роботи для студентів напряму підготовки
6.051101 «Авіата ракетобудування» усіх форм навчання
Київ 2013
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
ББК 22.21 УДК 521.8
ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ. Методичні вказівки до виконання курсової роботи для студентів напряму підготовки 6.051101 «Авіата ракетобудування» усіх форм навчання/ Укл.: В. Ф. Кришталь – К. НТУУ “КПІ”, 2013. – 32 с.
Електронне навчальне видання
Рекомендовано Вченою радою факультету авіаційних і космічних сисем НТУУ «КПІ»
_24 червня 2013 р.
Укладач: Кришталь Володимир Федорович,
Відповідальний редактор: Савін Віктор Гурійович
Рецензент: Рижков Лев Михайлович
© В. Ф. Кришталь
2
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
Зміст
Вступ…………………………..……………………………………………………...4
Зміст завдання……………………………….…..…………………………………...5
Вимоги до змісту курсової роботи………….….…………………………………...9
Вимоги до оформлення курсової роботи………………….……………………….9
Критерії оцінювання………………………………………………………………..11
Приклади виконання………..……………………………………………………...12
Список літератури………………………………………………………………….32
3
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
Вступ.
Мета електронного навчального видання – засвоєння аналітичних методів дослідження руху системи твердих тіл. Головне завдання курсової роботи -
опанування методів складання динамічних (диференціальних) рівнянь руху системи твердих тіл за допомогою загальних теорем динаміки та рівнянь Лагранжа другого роду.
Використовуючи метод перерізів та складаючи динамічні рівняння поступального, обертального та плоского руху кожного тіла окремо з подальшим виключенням невідомих реакцій внутрішніх вязей, потрібно отримати систему диференціальних рівнянь руху системи тіл за заданими координатами. Визначаючи кінетичну енергію системи тіл та узагальнені сили за заданими узагальненими координатами, потрібно скласти диференціальні рівняння руху за методикою рівнянь Лагранжа другого роду. Подальше порівняння отриманих систем динамічних рівнянь руху дозволяє виявити помилки.
Дане видання забезпечує 36 годин самостійної роботи студентів для виконання та оформлення курсової роботи згідно з робочою навчальною програмою кредитного модуля «ДОДАТКОВІ РОЗДІЛИ ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ-3».
Електронне навчальне видання може бути використано студентами механічних спеціальностей.
4
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
Зміст завдання. Механічна система, що складається з чотирьох або п’яти тіл, рухається під дією сил ваги та пари сил з моментом М сталої величини.
Схеми механізмів подано на рис.1. Дані для розв’язання задачі наведено в табл.1.
У завданні через і (і=1, 2, 3) позначено кути повороту блоків, додатні напрямки яких показано на рисунках дуговими стрілками. Через s1, s4, s5
позначено абсолютні переміщення відповідних тіл; s2, s3 – абсолютні переміщення центрів рухомих блоків 2 та 3. Узагальнена координата х є
відносною і відповідає переміщенню тіла 4 вниз.
У табл.1 через m1, m2, m3, m4, m5 позначено маси тіл. Радіуси великих та малих кіл східчастих блоків 1 та 2 позначено через R1, R2, r1, r2. Радіуси інерції цих блоків відносно горизонтальних осей, які проходять через їх центри,
позначено i1, i2. Блоки, для яких не вказано радіуси інерції, вважати суцільними однорідними циліндрами.
При виконанні завдання масами ниток знехтувати. Сили опору в осях обертання не враховувати.
Знайти кінематичні рівняння руху системи в координатах q1 і q2, які вказано в таблиці, при заданих початкових умовах, використовуючі диференціальні рівняння руху твердих тіл (частина 1) та рівняння Лагранжа другого роду (частина 2). Визначити умови рівноваги заданої механічної системи (частина 3) на підставі загального рівняння статики.
Графічний матеріал повинен складатися з креслень: заданої схеми механізму; зображеням кожного тіла окремо з вказанням прикладених сил
(частина 1), схеми механізму з вказанням швидкостей, можливих переміщень,
активних сил та сил умовно до них віднесених (частина 2).
5
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
Таблиця 1.
Варіант |
1.Рис |
|
Маси |
|
|
Радіуси |
|
|
Радіуси |
Узагальнені |
Початкові |
|||||||||||||||||||||
|
|
тіл, |
|
|
|
блоків |
|
|
інерції, |
координати |
|
умови |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
m1 m2 m3 m4 m5 |
R1 r1 R2 r2 R3 |
і1 |
|
|
|
|
|
|
і2 |
q1 |
q2 |
q ,q ,q ,q |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
10 |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
1 |
m |
4m |
m |
2m |
m |
r |
- |
2r |
r |
0,5r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
0 |
|
x0 |
0 |
|
|
|
|
r |
2 |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
2 |
m |
5m |
m |
m 0,5m |
r |
- |
2r |
r |
|
r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
r |
2 |
|
1 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
3 |
4m |
m |
2m m - |
2r |
r |
0,5r |
- 0,5r |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
0 |
|
0 |
x0 |
|||||
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
4 |
m |
m |
3m |
2m |
m |
- |
- |
r 0,5r |
r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
x |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||
|
r |
0,5 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5 |
5 |
2m m |
m |
m 2m |
r - r |
- r |
- |
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
1 |
s5 |
0 |
0 |
0 s50 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
6 |
6 |
m 5m |
m |
m |
- |
r - |
2r r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
φ30 0 |
|||||||
- r 3 |
1 |
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
7 |
4m |
2m |
m |
2m |
m |
2r |
r |
1,5r |
- |
r |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
8 |
m |
3m |
m |
m 0,5m |
r |
- |
2r |
- |
|
r |
- |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
s3 |
3 |
s30 |
0 |
|
0 |
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
9 |
9 |
3m |
2m m m - |
2r |
- |
r |
0,5r |
r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
0 |
||||
|
r |
0,5 |
|
1 |
3 |
10 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
10 |
10 |
2m |
4m m 2m - |
- - 2r r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s1 |
|
s10 |
0 0 0 |
|||||||||||
- r 2 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
11 |
1 |
3m |
2m m 2m m |
2r |
- |
r 0,5r 0,5r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
||||||
|
r |
0,5 |
|
1 |
3 |
|
30 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
12 |
2 |
2m |
3m |
m |
m 0,5m |
2r |
- |
2r |
r |
|
r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
x |
0 |
0 |
0 |
x |
||
|
|
|
|
r |
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
13 |
3 |
5m |
m |
m |
m - |
3r r r - r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 0 0 |
|||||||||
r 3 - |
1 |
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
14 |
4 |
m 2m 2m m 0,5m |
- |
- |
1,5r |
r |
|
2r |
- |
|
|
|
|
r |
2 |
x |
0 |
0 |
x0 |
0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
15 |
5 |
m 2m |
m |
m 3m |
r - 2r - r |
- |
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
1 |
s4 |
0 |
0 0 0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
16 |
6 |
2m 4m m m - |
2r - 2r r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
φ20 0 0 0 |
|||||||||||||
- r 2 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
17 |
7 |
5m |
2m |
m |
m 0,5m |
3r |
r 2r |
- |
|
r |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
φ30 |
0 |
||||
|
r |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
18 |
8 |
m m m 2m m |
2r - r - 2r |
- |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
1 |
x |
0 |
0 0 0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
19 |
9 |
m 4m |
m |
m - |
r - 2r r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
0 0 0 |
||||||||||
- r 2 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
20 |
10 |
m 5m |
m |
2m - |
- - 3r r 2r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
x |
s30 |
0 0 0 |
||||||||||
- r 3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
21 |
1 |
m 3m m |
m 0,5m |
r |
- |
2r 0,5r r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||
|
|
|
r |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
22 |
2 |
m |
4m |
m |
2m |
m |
r |
- |
2r 0,5r 0,5r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
φ20 |
0 |
|
0 |
0 |
|||
|
|
|
r |
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
23 |
3 |
5m |
2m m m - |
3r |
r |
r |
- |
0,5r |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
s3 |
x |
s30 |
0 |
0 |
0 |
||||||
r |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
24 |
4 |
2m |
m 4m |
m 0,5m |
- |
- |
2r |
r |
r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
|
0 |
s30 |
0 |
0 |
||||
|
|
|
r |
2 |
|
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||
25 |
5 |
2m m 2m |
m m |
2r - r - 2r |
- |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
s4 |
3 |
0 |
0 φ30 0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
26 |
6 |
m |
3m |
m |
2m |
- |
r |
- |
r |
0,5r |
r |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
r |
0,5 |
|
1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
Варіан |
Рис. 1 |
27 |
7 |
28 |
8 |
29 |
9 |
30 |
10 |
|
|
|
Маси |
|
|
Радіуси |
|
Радіуси |
Узагальнені |
Початкові |
||||||||||||||
|
|
тіл, |
|
|
|
|
блоків |
|
інерції, |
координати |
|
умови |
|
|||||||||
m1 m2 m3 m4 m5 |
R1 r1 R2 r2 R3 |
і1 |
|
|
|
і2 |
q1 |
q2 |
q ,q ,q ,q |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
10 |
20 |
20 |
5m |
3m |
m |
2m |
m |
3r |
r |
2r |
- |
2r |
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
x |
s20 |
0 |
0 |
0 |
r |
2 - |
|
|
|||||||||||||||||||
3m |
m 2m |
2m m |
r - r - 2r |
- |
- |
|
|
s2 |
3 |
0 |
0 |
φ30 0 |
||||||||||
4m |
5m |
m 2m - |
2r |
- 2r r r |
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
0 |
0 x0 |
||||||||
- r 3 |
1 |
|||||||||||||||||||||
2m |
2m |
2m m |
- |
- |
- |
r |
0,5r |
r |
- |
|
|
|
|
x |
0 |
0 |
x0 |
0 |
||||
r 0,5 |
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, 11, 21 |
|
|
|
2, 12, 22 |
|
|
2 |
1 |
|
|
2 |
М |
|
R2 |
|
М |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
R1 |
1 |
r2 |
|
|
|
|
|
R2 |
|
|||
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
|
|
|
s3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
5 |
|
|
x |
|
|
x |
||
|
|
|
|
|
|
||
3, 13, 23 |
|
|
|
4, 14, 24 |
|
|
|
M |
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r1 |
R1 |
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s1 |
|
|
|
|
|
|
M |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
60° |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1, а
7
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ |
|||||||||||||
5, 15, 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6, 16, 26 |
|
|
|
|
M |
1 |
|
|
|
φ3 |
|
|
|
2 |
2 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
r2 R2 |
|
|
||||
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
M |
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
2 |
|
|
5 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7, 17, 27 |
|
|
M |
1 |
|
|
|
8, 18, 28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
1 |
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
R2 |
|
2 |
s2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9, 19, 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10, 20, 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
r2 |
|
|
|
R1 |
М |
|
s1 |
1 |
R2 |
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
600 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1, б |
|
|
|
|
||
8
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
Вимоги до змісту курсової роботи. |
|
Курсова робота повинна включати: зміст; умову задачі з рисунком, який |
|
відповідає заданим параметрам системи; завдання на курсову роботу, текстову |
|
частину, висновки, список використаної літератури, сторінки нумеруюються |
|
починаючи з другої. Текстова частина розбивається на пункти, які |
|
визначаються відповідними методами розв’язання поставленого завдання. У |
|
текстовій частині потрібно вказувати використані теореми (закони) та хід |
|
розв’язання задачі. Один з варіантів змісту курсової роботи: |
|
Зміст |
|
Умова.............................................................................................. |
.............................3 |
Частина 1. Визначення кінематичного закону руху системи тіл з використанням |
|
диференціальних рівнянь |
|
Складання диференціальних рівнянь руху окремих тіл…...........................4 |
|
Кінематичні співвідношення…………...........................................................6 |
|
Виключення невідомих реакцій………………………………….………….7 |
|
Частина 2. Визначення кінематичного закону руху системи тіл з використанням |
|
рівнянь Лагранжа другого роду. |
|
Визначення кінетичної енергії системи тіл................................................... |
10 |
Визначення узагальнених сил ....................................................................... |
12 |
Складання диференціальних рівнянь руху та їх розв’язок…….…………14 |
|
Частина 3. Визначення умов рівноваги системи тіл ............................................. |
15 |
Висновки..................................................................................................................... |
16 |
Список використаної літератури.............................................................................. |
17 |
Вимоги до оформлення курсової роботи.
Курсова робота оформлюється на листах формату А4 (210 297 мм) з
рамкою. Перший аркуш – титульний оформлюється згідно зразка, наступний аркуш – зміст роботи, потім подається умова задачі. Усі аркуші нумеруються наскрізно. Текстова частина може бути рукописною або друкованою. Рисунки
9
Кришталь В.Ф. ДИНАМИКА. ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДВОМА СТЕПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ
оформлюються з використанням креслярського інструменту олівцем (або
друкуються). Кожна частина, висновки та список використаної літератури
подаються з початку сторінки.
Зразок оформлення титульного аркуша:
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ “КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
Факультет авіаційних і космічних систем Кафедра теоретичної механіки
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни ДОДАТКОВІ РОЗДІЛИ ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
(назва дисципліни)
на тему:_Дослідження руху механічної системи з двома степенями вільності
Студента (ки) __2__ курсу ВЛ-___ групи напряму підготовки:
_Авіата ракетобудування
__________________________________
(прізвище та ініціали)
Керівник _________________.____________
_________________._____________
(посада, вчене звання, науковий ступінь, прізвище та ініціали)
Національна шкала ________________
Кількість балів: __________Оцінка: ECTS _____
Члени комісії |
________________ ___________________________ |
|
|
(підпис) |
(прізвище та ініціали) |
|
________________ ___________________________ |
|
|
(підпис) |
(прізвище та ініціали) |
|
________________ ___________________________ |
|
|
(підпис) |
(прізвище та ініціали |
м. Київ – 201_ рік
10