C _Учебник_МОНУ

{for(i = 1, f = 1; i <= 2 * k - 1; i++) f *= i; u = pow(-1, k)*pow(x, 2 * k) / (2 * k * f);

Memo1->Lines->Add(IntToStr(k)+")"+FormatFloat("0.00000",u)); y += u;

k++;

}

while (fabs(u) >= eps) ; Edit3->Text = FloatToStr(y); Edit4->Text = IntToStr(k – 1);

}

Вигляд цієї форми не буде відрізнятися для кожного з наведених способів розвязання цієї задачі.

Д р у г и й с п о с і б р о з в ‟ я з а н н я

Для того щоб зробити алгоритм програми більш оптимальним, його можна вдосконалити, але для цього слід обчислити рекурентний множник. Це дозволить в даній програмі позбавитись від вкладеного циклу для обчислення факторіала. Зупинимось більш докладно на виведенні рекурентної формули.

Тобто можна обчислити рекурентний множник зі співвідношення з попереднім членом ряду або зі співвідношення з наступним членом ряду. Наведемо обидва різновиди обчислення рекурентного множника.

Окрім рекурентного множника R, треба обчислити перший член ряду за k = 1:

Т е к с т п р о г р а м и

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

x = StrToFloat(Edit1->Text); eps = StrToFloat(Edit2->Text); u = –x*x/2;

y = u; Memo1->Lines->Add(IntToStr(k)+")"+FormatFloat("0.00000",u)); do

{r = –x*x/(2*(k+1)*(2*k+1)); u *= r ;

Memo1->Lines->Add(IntToStr(k)+")"+FormatFloat("0.00000",u)); y += u;

k++;

} while(fabs(u)>=eps);

Edit3->Text=FloatToStr(y); Edit4->Text=IntToStr(k);

}

Приклади консольних програм із застосуванням циклів while та do-while

Приклад 4.53 Обчислити квадрати натуральних чисел від 1 до 10 трьома варіантами, використовуючи різні оператори циклу.

Розв‟язок. Оскільки натуральні числа – це цілі додатні числа 1, 2, 3, 4, ..., доцільно використати змінну i як параметр циклу, яка змінюватиметься від 1

до 10.

Уциклі десятиразово повторюватимуться такі дії:

обчислення квадрату числа i;

виведення на екран значення змінної і та її квадрату;

збільшення змінної і на 1.

Текст програми з циклом for:

#include <iostream.h> #include <conio.h>

//------------------------------------------------------------

Приклад 4.56 Написати програму обчислення найбільшого спільного дільника (НСД) двох цілих чисел, тобто реалізувати алгоритм Евкліда.

Текст програми:

#include <stdio.h> #include <conio.h>

//------------------------------------------------------------

int main(int argc, char* argv[])

{printf("\nОбчислення найбільшого спільного дільника"); printf("двох цілих чисел.\n");

printf("Уведіть в один рядок два числа і натисніть <Enter>"); printf("\n -> ");

scanf("%i %i", &nl, &n2) ;

printf("НСД чисел %i і %i - це ", nl, n2); while (nl % n2)

{r = nl % n2; // Остача від ділення nl = n2;

n2 = r;

}

nod =n2; printf("%i\n", nod);

printf("\nДля завершення натисніть <Enter>"); getch();

return 0;

}

Результати виконання програми:

Обчислення найбільшого спільного дільника двох цілих чисел. Уведіть до одного рядка два числа і натисніть <Enter>

-> 121 33

НСД чисел 121 і 33 – це 11

Для завершення натисніть <Enter>

Приклад 4.57 Увести цілі числа до Memo1 і скопіювати парні числа з Memo1 до Memo2 допоки їхня сума не стане більшою за 10.

Розв‟язок. При копіюванні чисел слід зупинитись, якщо вже скопійовано всі числа чи то якщо сума скопійованих чисел є більша за 10.

Наведемо три варіанти розв‟язання, використовуючи три цикли: for, while, do-while.

Текст програми:

// Розв‟язання за допомогою циклу for

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender) { int x, i, n, S=0;

n=Memo1->Lines->Count;

Форма з результатами роботи наведеної програми:

Приклад 4.58 Зчитати числа з Memo, допоки не зустрінеться число зі значенням 0. Віднайти найменше з цих чисел.

Розв‟язок. Для пошуку мінімального числа використовуватимемо такий алгоритм:

1)поточному мінімуму присвоїти перше число;

2)пройти всіма числами і, якщо зустрінеться число, більше за поточний мінімум, присвоїти це число поточному мінімуму.

Після того, як всі числа переглянуто, поточний мінімум можна вважати за остаточний мінімум.

Текст програми:

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender) { float min, x;

int i=0, n=Memo1->Lines->Count;

x= StrToFloat(Memo1->Lines->Strings[0]); // Вважатимемо, що перше число – мінімальне

min = x;

while(x != 0 && i < n) {i++;

x=StrToFloat(Memo1->Lines->Strings[i]); if(x < min ) // Якщо віднайшли менше число,

min = x; // записати це число у min

}

Edit1->Text = FloatToStr(min);

}

Приклад 4.59 Зчитати числа з Memo, допоки не зустрінеться 0. Віднайти мінімальне додатне число.

Розв‟язок. Відмінність цього прикладу від попереднього полягає в тому, що мінімальне число треба віднайти з-посеред додатних чисел і присвоїти поточному мінімуму перше число не можна, оскільки воно може бути від‟ємним.

Розглянемо два способи розв‟язання цього завдання. П е р ш и й с п о с і б

Спочатку пройдемо по числах в Memo1 і відшукаємо перше додатне число (за допомогою циклу do-while). Після цього пройдемо по решті чисел і віднайдемо мінімальне з додатних.

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{float min, x;

int i=0, n=Memo1->Lines->Count;

do

{x=StrToFloat(Memo1->Lines->Strings[i]); i++;

}

while(x<=0 && i<n); min = x;

while(x != 0 && i<n)

{x=StrToFloat(Memo1->Lines->Strings[i]); if(x>0 && x<min) min = x;

i++;

}

Edit1->Text=FloatToStr(min);

}

Д р у г и й с п о с і б

Спочатку присвоюємо змінній min значення 0. Зчитуємо числа з Memo. Якщо число є від‟ємне, зігноруємо його. Якщо число є додатне та min=0, це означає, що ще не зустрічалось додатних чисел, це – перше і його слід присвоїти min. Якщо число є додатне і min 0, це означає, що додатні числа вже зустрічались і min вже має певне додатне значення (тимчасовий мінімум). В цьому разі порівнюємо число з min і, якщо воно є менше за min, присвоюємо його.

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender) { float min=0, x; int i=0,n=Memo1->Lines->Count;

do

{x=StrToFloat(Memo1->Lines->Strings[i]); if(x>0)

if(min==0 || x<min) min = x;

i++;

}

while(x != 0 && i<n); Edit1->Text=FloatToStr(min);

}