64. Приймання сигналів у лініях зв*язку, які вносять випадкові послаблення та зсув фази.

Если отклик δ-функция, то такая линия ослабляет сигнал, не меняя его форму.

Пусть а-медленно меняющаяся случайная величина, которая практически постоянка на інтервалах Т.

Если бы а была постоянной и известной величиной, то осуществлялся бы прием точно известных сигналов с решающим правилом:

При cлучайных значениях «а» нужно усреднить результат по закону распри-ия р(а). Тогда при равноверояносных сигналах решающее правило имеет вид:

Следует, что в этом случае структура оптимального приемника остается прежней. Она инвариантна случайным значениям «а». Но вероятность ошибки при прочиз равных условиях возрастает.

При известном значении «а» и бинарных сигналах выраж. для Рош в зависимости от вида сигнала определяется соотношением :

При случайном значении «а» эти виражения можно усреднить Р(а). Физичская причина:возростание «а», а следовательно и Ес приводит к понижению Рош, однако понижении «а» приводит к более значительному возрастанию этой вероятности в следствии отмеченого порогового эффекта. Система вводит только случаный сдвиг начала сигнал.

Если

ВОПРОСЫ С ПРОШЛОГО ГОДА:

_1. Оптимальний прийом повідомлення у коди Хеммінга.

Целью оптимального приема (так же, как и помехоустойчи­вого кодирования) является повышение верности принимаемых сообщении. Если при помехоустойчивом кодировании эта задача решается выбором кода, который определяет структуры кодера и декодера, то при оптимальном приеме задача решается выбором структуры приемника (демодулятора).

Структура приемника, удовлетворяющая заданному критерию оптимальности, называет­ся оптимальной, а приемник — оптимальным.Приемник анализирует смесь элемента сигнала и помехи z(t) = u_l(t) + N(t),l = 1,2,...,m в течение единичного интервала времени и принимает решение о том, какой из возможных сигналов (символов) присутствует в этой смеси. С приходом следующего элемента анализ повторяет­ся. Этот способ приема получил название посимвольного. Возможными видами сигналов могут быть: двоичные AM, ФМ, ОФМ и 4M сигналы; многоиозиционные(m-ичиые) сигналы с ФМ, ОФМ и с квадратурной амплитудной модуляцией (KAM). Методы формирования сигналов и их свойства анализировались в гл.З. Обычно полагают, что помеха, возникающая в линии связи, яв­ляется нормальным белым шумом.

При посимвольном приеме решаются следующие задачи:

задача обнаружения сигнала;

задача различения одного изт сигналов.

Первая задача возникает при приеме сигналов, соответст­вующих Элементам двоичного кодового слова, которые равны О или 1. Приемник, анализируя смесь сигнала и шума в течение длительности единичного интервала, дает ответ: есть на входе сигнал или его нет.

Вторая задача возникает: а) при приеме элементов двоич­ных сигналов, которым соответствуют элементы двоичного кодо­вого слова 1, -1; б) при приеме элементов m-нчных сигналов, со­ответствующих символам m-ичных кодовых слов. Впервые задача оптимального приема была поставлена и решена в 1946 г. вы­дающимся русским ученым В.А.Котельниковым (1].

Рассмотрим задачу посимвольного приема двоичных (би­нарных) сигналов на фоне нормального белого шума. Форма сигнала известна точно.Сигналы имеют одинаковую длительность т_и> равную длительности единичного интервала, причем границы, в которых происходит их прием, также извест­ны точно. Выполнение последнего условия обеспечивается с по­мощью устройства тактовой синхронизации. Вопросы синтеза и анализа устройств синхронизации рассматриваются подробно в специальных дисциплинах.

Символы двоичного кодового слова изменяются в соответст­вии с передаваемой информацией, причем эти изменения до обра­ботки на приемном конце неизвестны. Соответственно неизвестно какой из двух сигналов — u1(t)или u2(t)присутствует на входе. Полагают, что априорные (доопытные) вероятности присутствия сигналов на входе равны P[u1(t)] и P[u2(t)] их сумма равна 1.

Алгоритм работы приемника заключается в вычислении апостериорной (послеопытной) вероятности возможных значений бинарного сигнала на основе анализа смеси сигнала и шума и принятии решения о том, какое возможное значение бинарного сигнала (символа) присутствует на его входе.

Значение бинарного сигнала на выходе приемника u’(t) из-за присутствия шума не совпадает со значением сигнала на входе U(l), т.е. является его оценкой. Оценка обозначена звездочкой.

Вычислим апостериорную вероятность бинарного сигнала. В соответствии с теоремой Котельникова представим случайный процесс z(t) его выборочными значениями, полагая, что спектр квазибелого шума ограничен верхней граничной частотой F_l ко­торая во много раз больше ширины спектра дискретного сигнала.

_2.Використання у лініях зв'язку АЦП послідовного підрахунку, порозрядного кодування, паралельного перетворення, з подвійним інтегруванням

Для этого аналоговый сигнал от абонентской линии на телефонной станции оцифровывается и далее в цифровом виде доставляется на телефонную станцию адресата. Там он обратно преобразовывается и передается в аналоговую абонентскую линию. Для обеспечения двусторонней связи на телефонной станции каждое окончание абонентской линии имеет пару преобразователей – АЦП (аналого-цифровой) и ЦАП (цифро-аналоговый). Для голосовой связи со стандартной полосой пропускания (3,1 кГц) принята частота квантования 8 кГц. Приемлемый динамический диапазон (отношение максимального сигнала к минимальному) обеспечивается при 8-битном преобразовании. Итого получается, что каждый телефонный канал требует скорости передачи данных в 64 кбит/с (8 бит х 8 кГц). Часто для передачи сигнала ограничиваются и 7-битными отсчетами, а восьмой (младший) бит используется для целей сигнализации. В таком случае чисто голосовой поток сокращается до 56 кбит/с. 

Для эффективного использования линий магистрали цифровые потоки от множества абонентов на телефонных станциях мультиплексируются в каналы различной емкости, соединяющие телефонные станции между собой. На другом конце канала производится демультиплексирование – выделение требуемого потока из канала. Мультиплексирование и демультиплексирование, естественно, производится на обоих концах одновременно, поскольку телефонная связь двусторонняя. Мультиплексирование осуществляется с помощью разделения во времени (TDM – TimeDivisionMultiplexing). В магистральном канале информация организована в виде непрерывной последовательности кадров. Каждому абонентскому каналу в каждом кадре отводится интервал времени, в течение которого передаются данные этого канала.

Таким образом, в современных аналоговых телефонных линиях по абонентской линии связи передаются аналоговые сигналы, а в магистральных линиях передаются цифровые сигналы. 

Параллельные АЦП

Мы уже знаем, что большое быстродействие аналого-цифрового преобразователя нам обычно требуется при оцифровке радио- и видео-сигналов. При работе с подобными сигналами нас обычно не интересует абсолютная задержка этого сигнала (в пределах десятков миллисекунд). Нам важнее возможность непрерывно получать поток цифровых отсчетов.

В этом случае следует обратить внимание, что при изготовлении компараторов на одном кристалле, разброс их параметров, в том числе и времени распространения сигнала с его входа на выход будет значительно меньше абсолютного значения задержки. В результате, частота дискретизации, подаваемая на тактовый вход подобного АЦП, может достигать нескольких гигагерц.

Итак, все хорошо  и прекрасно? Но почему же я в начале главы сказал, что у параллельного АЦП сложное внутреннее устройство? Мы рассмотрели трехразрядный АЦП и получили, что для его работы требуется семь компараторов. А сколько компараторов потребуется для реализации восьмиразрядного АЦП? Как мы уже знаем, количество разрядов должно быть на единицу меньше количества двоичных кодов. Для восьмиразрядного АЦП потребуется уже 256 компараторов, для десятиразрядного — 1023! Именно поэтому параллельные АЦП редко выполняются с разрядностью, большей восьми.

Последовательно-параллельные АЦП

Последовательно-параллельный АЦП способен осуществлять преобразование сигнала с большей разрядностью по сравнению с параллельным АЦП. Однако он обладает меньшим быстродействием, приблизительно равным времени задержки параллельного АЦП. Последовательно-параллельные АЦП способны формировать цифровой поток данных со скоростью несколько сотен миллионов отсчетов в секунду.

АЦП последовательного приближения

АЦП последовательного приближения могут работать как в режиме одиночного преобразования, так и в режиме создания непрерывного потока данных. Если требуется производить одиночное аналого-цифровое преобразование в определенные моменты времени, то обратная связь с выхода готовности на вход запуска регистра последовательного приближения разрывается и преобразование начинается сразу же после поступления импульса на вход запуска. В этом случае высокой стабильности от генератора тактовой частоты не требуется.

АЦП последовательного приближения используются на частотах преобразования от единиц килогерц до десятков мегагерц. При этом удается достигнуть точности преобразования до 18 двоичных разрядов.

_3. Використання у лініях зв'язку ЦАП.

Аналоговые телефонные системы связи достаточно просты в реализации и получили очень широкое распространение во всем мире. Однако передача речи в аналоговом виде обладает рядом недостатков, основными из которых является низкая помехоустойчивость и энергетическая эффективность. Эти факторы, а также рост потребности абонентов в новых дополнительных услугах, в том числе и передачи данных, дали толчок к появлению первых цифровых систем телефонии. Для передачи речевого сигнала по цифровому каналу связи необходима процедура аналого-цифрового преобразования (АЦП), которая состоит из 3 этапов: дискретизация, квантование и кодирование. Дискретизация представляет собой процедуру взятия отдельных значений сигнала через равные промежутки времени. Согласно теоремы Котельникова (отсчетов Найквиста) частота дискретизации должна быть как минимум в два раза выше, чем верхняя частота сигнала. Исходя из этого для речевого сигнала частота дискретизации должна быть 8 кГц. Далее значения сигнала округляются до ближайшего из заранее заданного набора, т.е. проводится процедура квантования. При этом, чем больше будет использоваться уровней, тем более точно можно будет восстановить сигнал к исходной форме на приемном конце. После этого значения сигнала кодируются двоичным кодом. Далее кодированные значения передаются по всем правилам передачи цифровых сигналов. При этом возможно применение различных методов шифрования, помехоустойчивого кодирования, сжатия и т.п. В конце цифрового тракта применяется обратная процедура – аналого-цифровое преобразование (ЦАП). Цель которой - получить аналоговый сигнал, максимально похожий на исходный.