§1 Спостереження та експериментальні закономірності явища.

,

але при переміщенні контура в магнітному полі .

В 1831 Фарадей відкрив явище електромагнітної індукції.

Схема досліду:

Явищем електромагнітної індукції називається виникнення ЕРС (і струму) в замкненому провідному контурі при зміні магнітного потоку крізь площу, обмежену контуром.

Властивості явища:

Величина ЕРС індукції і індукційного струму не залежить від конкретних причин зміни потоку.

При переміні характеру зміни потоку напрямок індукційного струму стає протилежним.

Величина індукційного струму залежить не від зміни магнітного потоку , а від швидкості його зміни.

§2 Основний закон електромагнітної індукції.

Закон встановлений Фарадеєм в результаті узагальнення дослідних фактів. В 1845 р. його математичне визначення дав фон Нейман.

(9.1)

ЕРС індукції, що виникає в контурі, дорівнює швидкості зміни потоку індукції зовнішнього магнітного поля крізь поверхню, обмежену контуром, із знаком “мінус”.

Для окремого випадку можна одержати цю формулу із закону збереження енергії, як це зроблено Гельмгольцем.

І=І΄

За час dtджерело виконує роботу;

Частина енергії піде на рух контура в магнітному полі, а частина – на виділення теплоти.

Таким чином в контурі, що рухається в магнітному полі, струм визначається не лише ЕРС гальванічного елемента, а й доданком . В електричному контурі діє додаткова ЕРС, викликана зміною магнітного потоку через площу контуру – це і є ЕРС індукції.

Якщо то

(9.2)

§3 Напрямок індукційного струму. Правило Ленца.

В 1833 р. Ленц встановив експериментальне правило: індукційний струм завжди спрямований таким чином, що утворене ним магнітне поле протидіє зміні магнітного потоку, який викликає цей струм.

Принцип Лє Шател’є і Брауна:

Якщо система знаходиться в стані стійкої рівноваги, то будь-який процес, викликаний в ній зовнішнім впливом, завжди спрямований таким чином, що намагається знищити зміни, спричинені зовнішнім впливом.

§4 Явище самоіндукції. Індуктивність контуру.

І=І(t)

Зміна струму в контурі призводить до виникнення ЕРС індукції в тому ж самому контурі. Це явище називається ЕРС самоіндукції.

(9.3)

Коефіцієнт пропорційності між І та Ф називається індуктивністю контура.

1Гн – це індуктивність такого контуру, який при протіканні ним струму в 1А виявляється зчепленим з магнітним контуром 1Вб.

(9.4)

– повний магнітний потік, або потокозчеплення

Індуктивність контуру визначається властивостями контуру (котушки): площею, радіусом витка і т.д.

Приклад: Обчислення індуктивності нескінченно довгого соленоїда із струмом.

(9.5)

Обчислимо ЕРС самоіндукції:

Якщо контур жорсткий та знаходиться в магнітному середовищі, де , то.

(9.6)

§5 Струм при замиканні та розмиканні електричного кола з індуктивністю.

1 Розмикання кола.

Схема:

К1: ,

t=0, К1→2,,,

. (9.7)

,,

,

t=0, ,

.(9.8)

- стала часу кола

Висновок: при розмиканні електричний струм не обертається миттєво на нуль, а спадає за експоненціальним законом.

2 Замикання кола.

К2: І=0,

t=0, К2→1,,

, (9.9)

.

Якщо t=0,I=0 ,

(9.10)

τ– час релаксації (час, за який сила струму зміниться в е раз);

Після замикання електричного кола з індуктивністю сила струму зростає поступово.

приt→ ∞