Лекція 1

1 Магнітне поле, індукція магнітного поля

Магнітне поле - складова електромагнітного поля, яка створюється змінним у часі електричним полем, рухомими електричними зарядами або спінами заряджених частинок. Магнітне поле спричиняє силову дію на рухомі електричні заряди. Нерухомі електричні заряди з магнітним полем не взаємодіють

Магнітне поле утворюється, наприклад, у просторі довкола провідника, по якому тече струм або довкола постійного магніту.

Магнітне поле є векторним полем, тобто з кожною точкою простору пов'язаний вектор магнітної індукції який характеризує величину і напрям магнітого поля у цій точці і може мінятися з плином часу

.

Де - Величина обертального моменту

P_m - магнітним моментом контуру

Магнітна індукція – вектор, напрямок якого визначається напрямком позитивної нормалі до пробного контуру в положенні рівноваги. Формула (1.4) визначає модуль вектора .

2 Закон Біо-Савара-Лапласа

Де - вектор, що чисельно дорівнює довжині елемента провідника і збігається за напрямком з електричним струмом; - радіус-вектор, проведений з елемента провідника

вектор магнітної індукції у будь-якій точці магнітного поля напрямлений перпендикулярно до площини, в якій лежать вектори і , у відповідності з правилом векторного добутку.

Чисельне значення вектора визначається скалярною формою закону Біо-Савара-Лапласа

, (1.7)

де - кут між векторами та

3 Магнітне поле рухомого заряду, прямолінійного провідника зі струмом , колового струму

А) рухомий заряд

Де - швидкість упорядкованого руху зарядів у провіднику, - площа поперечного перерізу провідника. - число носіїв заряду в об’ємі провідника довжиною

де - кут між векторами та

Б ) прямий струм

вектор також напрямлений перпендикулярно до площини рисунка і чисельно дорівнює алгебраїчній сумі модулів векторів

враховуючи, що сила струму в процесі інтегрування не змінюється, знаходимо

.

Якщо провідник нескінченно довгий, то =0, . Тоді магнітна індукція у будь-якій точці поля такого провідника із струмом дорівнює

.

В) коловий струм

Таким чином, величина індукції в точці на осі колового струму на відстані від його центра

.

В центрі 0 колового струму ( ) величина магнітної індукції, згідно

.

4 Потік і циркуляція вектора магнітної індукції

П отоком вектора магнітної індукції, або магнітним потоком, крізь малу площадку називають фізичну величину, яка дорівнює добутку величини цієї площадки і проекції вектора на напрямок нормалі до площадки

,

де - кут між векторами та

Лекція 2

Потік і циркуляція вектора магнітної індукції

Магнітне поле володіє двома властивостями. Ці властивості пов’язані з потоком і циркуляцією векторного поля і виражають основні закони магнітного поля.

Потік вектора В через замкнену поверхню дорівнює нулю

лінії вектора магнітної індукції не мають ні початку, ні кінця, тому число ліній, які виходять з будь-якого об’єму замкненої поверхні Sзавжди дорівнює числу ліній, що входять в об’єм. З цього витікає, що потік вектора В крізь поверхню S, яка обмежена деяким замкненим контуром не залежить від форми поверхні S.Циркуляція по деякому контуру Г чисельно дорівнює добутку магнітної сталої на алгебраїчну суму сил струмів, що пронизують контур. В загальному вигляді Поле вектора магнітної індукції визначається всіма струмами, а циркуляція – лише тими струмами, які пронизують контур.

Магнітне поле соленоїда і тороїда

Соленоїд – котушка, на яку намотано довгий провідник (l>>d)Чим довший соленоїд, тим менша індукція ззовні нього. Магнітне поле ззовні нескінченного соленоїда відсутнє.

Тоді всередині довгого соленоїда поле визначається за формулою:

Д обуток nI називають числом Ампер-витків.

Тороїд – провідник, намотаний на каркас, який має форму тора

Лінії магнітної індукції у випадку тороїда направлені по колу

І відповідно поле всередині тороїда . Таким чином, всередині тороїда магнітне поле співпадає з полем прямого струму NI, який тече по його осі.Якщо при незмінному перерізі тороїда отримаємо формулу для соленоїда.Якщо контур знаходиться ззовні тороїда, то струмів він не охоплює, . Отже ззовні тороїда поле відсутнє.

Закон Ампера

Кожен носій струму відчуває дію магнітного поля. Дія цієї сили передається провіднику, по якому рухаються заряди. В результаті магнітне поле діє з певною силою на сам провідник зі струмом. ,α – кут між напрямом сили струму І і вектором магнітної індукції В.Напрям сили Ампера визначають за правилом лівої руки: якщо силові лінії входять в долоню, чотири пальці вказують напрям сили струму, то великий палець, відігнутий на 90^о покаже напрям сили Ампера.

Сила Лоренца

Показує силу, яка діє на точковий заряд, залежить від положення заряду і швидкості його руху. Відповідно силу F розділяють на дві складові – електричну F_ел (не залежить від руху) і магнітну F_м (залежить від швидкості руху В будь-якому місці поля магнітна складова цієї сили F_м перпендикулярна визначеному в даному місці напряму і модуль її пропорційний складовій швидкості, яка перпендикулярна до даного виділеного напрямку. тоді повна електромагнітна взаємодія, яка діє на заряд Q: Дану силу називають силою Лоренца.

Дія однорідного та неоднорідного МП на контур зі струмом

Лекция 3