konspekt_lektsy_biblioteka_2

Для нахождения точки пересечения пря-

мой с плоскостью α, необходимо через прямую провести любую вспомогательную плоскость.

Определить линию пересечения плоскости γ и вспомогательной. И затем определить точку пе-

ресечения прямой с построенной линией пере-

сечения (рисунок 14.12).

Рисунок 14.12

Проекции поверхностей. Задание поверхностей. Пересечение по-

верхности плоскостью.

В проекциях с числовыми отметками много-

гранники можно задать проекциями вершин с чис-

ловыми отметками. Например, на рисунке 14.13

изображена трехгранная пирамида, основание кото-

рой лежит на предметной плоскости. Если програду-

ировать одно из ребер пирамиды, можно получить горизонтали граней, а, следовательно, решать раз-

Рисунок 14.13 личные задачи.

Кривые поверхности обычно задают проекциями их го-

ризонталей. Например, прямой круговой конус может быть задан проекцией вершины и горизонталью основания (рисунок

14.14) проградиуровав, образующую можно провести ряд гори-

зонталей конуса.

Рисунок 14.14

Топографическая поверхность (по-

верхность земли) может также задаваться горизонталями, только они являются неза-

кономерными кривыми линиями, соеди-

няющими точки с одинаковыми числовы-

ми отметками (рисунок 14.15).

Рисунок 14.15

90

Пересечение поверхности плоскостью

Основной задачей при выполнении проекта вертикальной планировки, является зада-

ча на построение линии пересечения поверхности плоскостью и линии пересечения двух по-

верхностей. Принцип построении основан также на методе вспомогательных секущих плос-

костей, которые рассекают и плос-

кость, и поверхность по одноимен-

ным горизонталям. Определив ряд точек пересечения одноименных го-

ризонталей, получаем линию взаим-

ного пересечения. На рисунке 14.16

дан пример построения линии пере-

сечения плоскости β с рельефом зем-

ной поверхности.

Рисунок 14.16

Профиль поверхности

Пересечение топографической поверхности с проецирующей плоскостью называется

профилем поверхности (рисунок 14.17). Секущая плоскость задана своей горизонтальной проекцией Е-Е. Для построения профиля выберем базовую горизонталь с отметкой, равной или немного ниже, минимальной отметки горизонтали местности, которая получается в се-

чении с плоскостью Е-Е. После проведения перпендикулярно следу плоскости линий связи,

отложим на этих линиях отметки соответствующих горизонталей и соединим их плавной кривой. На профиль нанесем сетку горизонталей с учетом масштаба, принятого в плане.

Рисунок 14.17

91

Лекция 15. Построение границ земельных работ

Построение сечения вертикальной плоскостью рельефа с планировкой профиля

Пример. Построить линию пересечения откосов горизонтальной строительной пло-

щадки с поверхностью земли. Отметка площадки +18.00. Уклон откосов выемки iв = 1 : 1,

насыпи iн = 1 : 1,5. построить сечение вертикальной плоскостью рельефа с планировкой ука-

занной плоскостью. Масштаб изображения 1 : 200 (рисунок 15.1)

Для решения этой задачи, прежде всего, необходимо задать каждый откос площадки.

Горизонталь поверхности земли 18 , является линией нулевых робот, а точки пересечения этой горизонтали с контуром площадки – точками нулевых работ. Слева от линии нулевых работ будет производиться выемка грунта, справа – насыпь. Каждый из откосов задаем мас-

штабом уклонов, т.е. проводим линии наибольшего ската перпендикулярно кромкам пло-

щадки и градуируем их. Для этого определяем интервал выемки и насыпи : ℓв = 1, ℓн = 1,5.

Строим линии пересечения откосов между собой. Так как плоские откосы имеют одинако-

вый уклон, линии пересечения будут биссектрисами углов 90º. Линия пересечения кониче-

ского откоса насыпи и плоского является параболой, поэтому для ее построения определяем точки пересечения одноименных горизонталей. Откос выемки будет касаться к коническому откосу, линия касания горизонтальная. Далее находим линии пересечения каждого откоса с поверхность рельефа, для чего находим точки пересечения одноименных горизонталей отко-

сов и земной поверхности. Для нахождения промежуточных точек, лежащих на линиях пере-

сечения откосов, необходимо находить по одной мнимой точки за пределами откоса. Полу-

ченные линии пересечения, называются "границей земляных работ". Для наглядности изоб-

ражения линии бровки выделяются так называемыми "бергштрихами", выполняемыми раз-

личной длины и толщины. "Бергштрихи" проводятся перпендикулярно горизонталям, а для конического откоса по радиусам, в сторону уклона. Сечение вертикальной плоскостью по-

строено по линии А – А. На горизонтальной линии наносят точки пересечения этой плоско-

стью горизонталей рельефа и линий планировки и откладывают на вертикалях их отметки

(рисунок 15.2). Соединив точки рельефа, получаем сечение рельефа, а соединив точки пла-

нировки, получаем сечение планировки.

92

Рисунок 15.1

Рисунок 15.2

93

Список рекомендованной литературы

1.Климухин А.Г. Начертательная геометрия.-М,: 1978.

2.Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М .: 2007.

94

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

для студентов специальности «Архитектура»

Часть 1.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ. ТЕНИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ.

Составители:

КРЫСЬКО Александра Анатольевна

КУВШИНОВА Ольга Васильевна

ВОРОНОВА Ольга Сергеевна