Устойчивость стержней в упруго-пластической зоне

Рис.8.6

Выше было указано, что при необходимо использо-вать эмпирическую формулу Ясинского, где коэффициентыа и определяются экспериментально. На рис. 8.6 показана диаграмма деформирования упру-го-пластического материала . До т.В она линейна, а дальше криволинейна. Такой диаграммой обладают многие материалы.

Было сделано несколько попыток заменить эмпирическую формулу Ясинского другой, аналитической. Были долгие споры о справедливости той или иной формулы. Конец всем спорам положил Шенли, который доказал, что более строгой является формула Энгессера в виде

(8.17)

Здесь касательный модуль упругости.

Для использования этой формулы надо иметь диаграмму деформирования материала колонны. Положение т. на диаграмме определяется по напряжению сжатой колонны. Далее через т.проводим касательнуюк диаграмме и определяемнаклона ее.. Далее по (8.17) определяем. Все остальное в (8.17) определяется как в формуле Эйлера. При, т.е. (8.17) можно пользоваться и вместо формулы Эйлера. Поэтому (8.17) можно пользоваться при.

125