37. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать проволока, если ее радиус увеличить в 2 раза?

Ответ: в 4 раза, т.к. N=σ∙A= σ∙π∙r²

38. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать балка квадратичного сечения, изготовленная из хрупкого материала, если сторону квадрата увеличить в 2 раза?

Ответ: в 8 раз, т.к. σ_max=M_x/W_x, M_x =P∙l, W_x= a³/6

39. Во сколько раз уменьшится нагрузка, которую может выдержать балка, если длину увеличить в 2 раза?

Ответ: в 2 раза, т.к. σ_max=M_x/W_x, M_x =P∙l,

40. Во сколько раз увеличится сжимающая критическая нагрузка, которую может выдержать длинная упругая балка квадратного сечения, если сторону квадрата увеличить в 2 раза ?

Ответ: в 16 раза, т.к. Р_кр=∙π²∙J_x/E(μ∙l)², J_x = a⁴/12

41. Как различаются нагрузки, которые могут выдержать балки прямоугольного сечения, изготовленная из хрупкого материала, (b:h=1:2), если первая изгибается в плоскости меньшей жесткости, а вторая - в плоскости большей жесткости?

.

Ответ: в 2 раза, т.к. σ_max=M_x/W_x, M_x =P∙l,

В первом случае W_x= bh²/6= 2a³/6, во втором случае W_x= bh²/6= 4a³/6,

42. Как различаются прогибы балок прямоугольного сечения (b:h=1:2) , если первая изгибается в плоскости меньшей жесткости, а вторая - в плоскости большей жесткости?

Ответ: в 4 раза, т.к. v= ∫∫ M_x/EJ_x dz

В первом случае J_x= bh³/12= 2a³/12, во втором случае J_x= 4bh²/12= 8a³/12,

43. В сколько раз увеличится предельный момент, который может выдержать труба при кручении, если ее радиус увеличить в 2 раза, а толщину оставить прежней

Ответ: в 4 раза, т.к. τ = M_z/2At_o , A=∙π∙r²

\

44. В сколько раз увеличится предельный момент, который может выдержать при кручении сплошной вал, изготовленный из хрупкого материала, если ее радиус увеличить в 2 раза?

Ответ: в 8 раз, т.к. τ = M_z/ W_р , W_р = π∙r ³/2

45. В сколько раз уменьшится угол закрутки сплошного вала при кручении, если ее радиус увеличить в 2 раза?

Ответ: в 16 раз, т.к. φ = M_z∙l / GJ_р , J_р = π∙r ⁴/2

46. От чего не зависят температурные напряжения: а) от длины стержня, b) от площади сечения, c) от формы сечения,. d) от материала?

Ответ: от а), b) , c)

47. От чего зависят максимальные напряжения, возникающие под действием собственного веса, в задаче о сжатии колонны: а) от длины стержня, b) от площади сечения, c) от формы сечения,. d) от материала?

Ответ: от b) , c)

Типовые экзаменационные задачи

Задача №1 .Для изображенного на рисунке стержня

1). Проверить прочность

2). Определить полное удлинение, если

[σ]_раст = 1 кН/см², [σ]_сжат = 1.6 кН/см², Е = 210⁴ кН/см², Р₁ = 11 кН, Р₂ = 4 кН, Р₃ = 22 кН, А = 5 см²

Решение: N₁= -11кН, N₂= - 15кН, N₃=7кН

1)

На первом и третьем участках стержень не прочен.

2)

Задача №2.

П

F

роверить, допускается ли сжатие силой 55 т. колонны высотой 5 м. из двутавров №30. Вид сечения показан на рисунке Использовать коэффициент понижения допустимого напряжения на сжатие, [σ]^сж= 1,6 т/см².