14. Формула Журавского для вычисления касательных τ при изгибе.

, - поперечная сила; - момент инерции всего сечения;b - ширина сечения на уровне точки (микроэлемента), в которой вычисляется ; = Аотс ∙(уц.т.)отс статический момент отсеченной площади ВСDK , которая лежит ниже рассматриваемой точки, Аотс – площадь ВСDK (отсеченной части сечения), (уц.т.)отс - координата центра тяжести отсеченной площади ВСDK. Если фигура не прямоугольник, то ширина b будет разная на разных уровнях рассматриваемой точки.

15. Виды разрушения балки и условия ее прочности при этом.

1) Разрушение изломом, соответствующее условие прочности (условие прочности по нормальным напряжениям):

_,

2) Разрушение срезом, соответствующее условие прочности (условие прочности по касательным напряжениям):

3)Разрушение сколом и соответствующие условия прочности:

для хрупких материалов - по первой теории прочности , т.е. по главным напряжениям. для пластичных материалов - условие прочности по четвертой теории прочности

16. Теорема Шведлера-Журавского (дифференциальные зависимости между Мх, Qу, q) . Следствие из него

, . Следствие: там где эпюра меняет знак, там на эпюреимеет место экстремум.

19. Что значит «балка жесткая»? Способы вычисления прогиба балки (записать формулу Мора и дифференциальное уравнение изогнутой оси балки с пояснениями параметров, входящих в них).

Балка называется жесткой, если для заданных рабочих нагрузок она прогибается в пределах нормы, т.е. , если v <[v]. Формула Мора . Уравнение изогнутой оси балки:

Здесь - искомый прогиб в точкеB (от рабочих нагрузок); - изгибающий момент от рабочих нагрузок,Т = 1 – единичная сила, приложенная в интересующей нас точке В в направлении искомого прогиба, - изгибающий момент в фиктивной задаче о приложении к балке силыТ .

Кручение

22. Что такое крутящий момент? Что значит «вал прочный»? Что значит «вал жесткий»?

Суммарный момент, которым левая часть вала воздействует на правую (или наоборот), называется крутящим моментом . Например, в сеченииI-I получим Мz = m1 – m2 Вал называется прочным, если не возникнет опасности разрушения вала при заданных нагрузках, т .е. если Вал называется жестким, если он деформируется в пределах нормы при заданных нагрузках, т.е., если полный угол закрутки , и погонный угол закрутки

23. Формулы для вычисления напряжений τ и максимальных напряжений τ_мах для круглого вала, условие прочности.

, Здесь ρ – расстояние от центра сечения до точки, в которой вычисляется напряжение Jp= 2Jx - полярный момент инерции: Условие прочности:

24. Формула для вычисления полного φ и погонного θ углов закрутки круглого вала ( с пояснениями параметров, входящих в нее). Условия жесткости вала.

Здесь J_p= 2J_x - полярный момент инерции,

l – длина вала, G – модуль сдвига

Условия жесткости вала : ,

Если вал состоит из нескольких участков, то полный угол закрутки

27. Кручение тонкостенного стержня с замкнутым контуром сечения. Формулы Бредта для вычисления касательного напряжения и угла закрутки ( с пояснениями параметров, входящих в них).

, где А* - площадь просвета трубы, t – ее толщина. , где - относительный периметр (в случае постоянной толщины:, в случае разных толщин:)

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

31. Что такое коэффициент динамичности k_д при ударе? Формула вычисления коэффициента динамичности

Коэффициент динамичности: . Здесь сила, которая равна весу F ударяющего тела и действует статически, .- сила удара ,

Формула вычисления коэффициента динамичности k_д при заданной скорости груза

Здесь v- скорость ударяющего тела

33. Формула вычисления коэффициента динамичности k_дин с учетом массы груза и балки. Область применимости коэффициент динамичности

.

Здесь m-масса груза (),-масса стержня,с - поправочный коэффициент, зависящий от способа закрепления и вида удара (продольного или поперечного). Например, при поперечном ударе по шарнирно опертой балке , при продольном ударе.

Область применимости коэффициент динамичности:

34. Принцип Даламбера. Что такое свободные и вынужденные колебания упругих стержней. Что такое собственная частота колебаний? Явление резонанса

Если ускорения элементов конструкции известны, то динамическую задачу можно свести к статической. Для этого надо добавить силы инерции к внешним нагрузкам и решать задачу к обычную статическую.

Свободные колебания – это колебания при отсутствии внешних сил. Собственная частота колебаний ω - это число колебаний конструкции в единицу времени при отсутствии внешних сил.

Вынужденные колебания – это колебания конструкции от воздействия внешних сил.

Если собственная частота колебания конструкции ω будет приближаться по величине к частоте изменения внешней силы ω_о, то амплитуда колебаний становится неограниченно большой, это явление называется резонансом.

Тестовые вопросы