- •Вопросы к экзаменам по технической механике для пгс в 2012-2013 уч.Году
- •Вопросы и ответы на вопросы
- •5. Что такое относительная( линейная) деформация? Правило знаков. Законы Гука и Дюгамеля-Неймана
- •При наличии перепада температур тела изменяют свои размеры, причем, прямо пропорционально этому перепаду температур.
- •6. Использование законов Гука и Дюгамеля-Неймана в задаче о стержне, закрепленном с двух концов, при наличии только перепада температур.
- •7. Метод сечений для вычисления сил растяжения (на примере фермы из двух стержней) .
- •8. Закон сохранения энергии и формула Мора для вычисления перемещений точек фермы
- •9. Что значит потеря устойчивости, что такое критическая сила, критическое напряжение, гибкость, коэффициент приведенной длины?
- •10. Формулы Эйлера и Ясинского и области их применения (с пояснениями параметров, входящих в них).
- •12. Что такое поперечная сила, изгибающий момент?
- •13. Формула Навье для вычисления нормальных напряжений σ при изгибе ( с пояснениями параметров, входящих в нее).
- •14. Формула Журавского для вычисления касательных τ при изгибе.
- •15. Виды разрушения балки и условия ее прочности при этом.
- •16. Теорема Шведлера-Журавского (дифференциальные зависимости между Мх, Qу, q) . Следствие из него
- •19. Что значит «балка жесткая»? Способы вычисления прогиба балки (записать формулу Мора и дифференциальное уравнение изогнутой оси балки с пояснениями параметров, входящих в них).
- •22. Что такое крутящий момент? Что значит «вал прочный»? Что значит «вал жесткий»?
- •37. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать проволока, если ее радиус увеличить в 2 раза?
- •38. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать балка квадратичного сечения, изготовленная из хрупкого материала, если сторону квадрата увеличить в 2 раза?
- •39. Во сколько раз уменьшится нагрузка, которую может выдержать балка, если длину увеличить в 2 раза?
- •40. Во сколько раз увеличится сжимающая критическая нагрузка, которую может выдержать длинная упругая балка квадратного сечения, если сторону квадрата увеличить в 2 раза ?
- •43. В сколько раз увеличится предельный момент, который может выдержать труба при кручении, если ее радиус увеличить в 2 раза, а толщину оставить прежней
- •Решение
7. Метод сечений для вычисления сил растяжения (на примере фермы из двух стержней) .
Рассечем конструкцию на 2 части и запишем условия равновесия правой части:
Отсюда, находим , .
8. Закон сохранения энергии и формула Мора для вычисления перемещений точек фермы
Согласно закону сохранения, никакая работа не исчезает, она тратится на совершение другой работы или переходит в другую энергию. Согласно этому закону формулу Мора можно записать в виде:
- искомое перемещение,
- удлинения стержней, которые появляются под действием внешних рабочих нагрузок:
Задача о действии рабочих нагрузок изображена на рисунке:
- усилия растяжения стержней, которые возникают от действия единичной силы Т , которая приложена в интересующей нас точке и в направлении . Задача о действии единичной силыТ изображена на рисунке:
Устойчивость сжатых стержней
9. Что значит потеря устойчивости, что такое критическая сила, критическое напряжение, гибкость, коэффициент приведенной длины?
Рассмотрим сжатый стержень. При некотором значении Р происходит резкая смена прямолинейной формы в криволинейную при малейшем поперечном воздействии. Это явление называется потерей устойчивости. Сила Ркр, при которой это происходит, называется критической, а соответствующее ей напряжение называют критическим напряжением: . Гибкость - это относительная длина стержня (безразмерная величина):
Здесь - коэффициент приведенной длины (вычисляется через число волн, образующихся при изгибе):. |
|
10. Формулы Эйлера и Ясинского и области их применения (с пояснениями параметров, входящих в них).
Формула Эйлера: , гдегибкость стержня,Е - модуль Юнга.
Ее нужно применять для тех стержней, у которых после вычислений
получится (для стали это условие обеспечивается, если).
Такие стержни называются длинными
Формула Ясинского: (а и b - постоянные, зависящие от материала).
Ее нужно применять для тех стержней, у которых после вычислений получится (для стали это условие обеспечивается, если). Такие стержни называютсястержнями средней длины
Короткие стержни – это стержни, которые не теряют устойчивость, для них и по формуле Эйлера, и по формуле Ясинского получится (для стали это условие обеспечивается, если ).
ИЗГИБ БАЛОК
12. Что такое поперечная сила, изгибающий момент?
Рассечем брус на две части. Суммарная сила, с которой левая часть бруса воздействует на правую поперек оси бруса, называется поперечной силой Qy . Например, в сечении на расстоянии 3 м. Qy = -2т. (См. рисунок)
Суммарный момент, с которым левая часть бруса воздействует на правую относительно оси, поперечной брусу (относительно оси х), называется изгибающим моментом Мх. Например, в сечении на расстоянии 3 м.
Мх = -2т∙3м.+1т∙м. (См. рисунок)
13. Формула Навье для вычисления нормальных напряжений σ при изгибе ( с пояснениями параметров, входящих в нее).
Здесь Jx - момент инерции, у – расстояние от нейтральной линии 0х до точки в которой вычисляется напряжение