Вопросы к экзаменам по технической механике для пгс в 2012-2013 уч.Году

Указание 1. Все ответы должны сопровождаться рисунками

Указание 2. Должны быть даны пояснения обо всех параметрах, входящих в формулы.

Указание 3. На вопросы, обозначенные индексом ***, требуется давать полный ответ

Геометрические характеристики плоских сечений

1. Что называется статическим моментом S_x площади А относительно оси х ? Записать формулу для его вычисления и формулу для вычисления координат центра тяжести фигуры.

2. Записать формулу, отражающую зависимость между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей, одна из которых центральная

РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ

3. Что такое продольная сила (сила растяжения, внутренняя нормальная сила)? Правило знаков.

4. Понятие «напряжение». Закон равномерного распределения нормальногонапряжения σ при центральном растяжении (сжатии) и следствие из него.

5. Понятие «линейная деформация». Законы Гука и Дюгамеля-Неймана

6. Использование закона Дюгамеля-Неймана о линейном температурном расширении в задаче о стержне, закрепленном с двух концов, при наличии только теплового нагружения. От чего зависят и от чего не зависят температурные и монтажные напряжения? Условие, при котором возникают температурные и монтажные напряжения.

7. Метод сечений для вычисления сил растяжения (на примере фермы из двух стержней)

8. Закон сохранения энергии и формула Мора для вычисления перемещений точек фермы.

Устойчивость сжатых стержней

9. Что значит потеря устойчивости, что такое критическая сила, критическое напряжение, гибкость, коэффициент приведенной длины?

10. Формулы Эйлера и Ясинского и области их применения (с пояснениями параметров, входящих в них). Длинные, короткие стержни и стержни средней длины

11. ***Вывод формулы Эйлера в случае шарнирного опирания и других видов закрепления.

ИЗГИБ БАЛОК

12. Что такое поперечная сила Q_у и изгибающий момент М_х, ?

13. Формула Навье для вычисления нормальных напряжений σ при изгибе (с пояснениями параметров, входящих в нее).

14. Формула Журавского для вычисления касательного напряжения τ при изгибе (с пояснениями параметров, входящих в нее).

15. Виды разрушения балки и условия ее прочности при этом.

16. Теорема Шведлера-Журавского (о дифференциальных зависимостях между М_х , Q_у , q).

17. ***Доказательство теоремы Шведлера-Журавского и выводы из нее (правила контроля построения эпюр).

18. ***Вывод формулы Навье для вычисления нормальных напряжений при изгибе

19. Что значит «балка жесткая»? Способы вычисления прогиба балки (записать формулу Мора и дифференциальное уравнение изогнутой оси балки с пояснениями параметров, входящих в них).

20. ***Вывод дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Доказательство правил Клебша.

21. ***Балка на упругом основании: уравнение изогнутой оси балки на упругом основании и выводы из решения о действии на балку сосредоточенной силы.

Кручение

22. Что такое крутящий момент? Что значит «вал прочный»? Что значит «вал жесткий»?

23. Формулы для вычисления напряжений τ и максимальных напряжений τ_мах для круглого вала, условие прочности.

24. Формула для вычисления полного и погонного углов закрутки круглого вала ( с пояснениями параметров, входящих в нее). Условия жесткости вала.

25. ***Вывод формулы для вычисления касательного напряжения в стержне круглого сечения

26. ***Вывод формулы для вычисления угла закрутки для круглого вала

27. Кручение тонкостенного стержня с замкнутым контуром сечения. Формулы Бредта для вычисления касательного напряжения и угла закрутки ( с пояснениями параметров, входящих в них).

28. ***Вывод формулы Бредта для вычисления касательного напряжения

29. ***Вывод формулы Бредта для вычисления угла закрутки тонкостенного стержня

30. *** Формулы для вычисления касательного напряжения и угла закрутки тонкостенного стержня с открытым контуром сечения. Сравнение напряжений и углов закрутки для стержней с открытым и замкнутым контуром

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

31. Что такое коэффициент динамичности k_д при ударе? Формула вычисления коэффициента динамичности k_д при заданной скорости и заданной высоте падения груза на вертикальный брус

32. *** Вывод формулы вычисления коэффициента динамичности k_д

33. Формула вычисления коэффициента динамичности k_д с учетом массы груза и балки. Область применимости коэффициент динамичности.

34. Принцип Даламбера. Что такое свободные и вынужденные колебания упругих стержней. Что такое собственная частота колебаний? Явление резонанса

35. *** Вывод уравнения и его решение в случае свободных продольных колебаний

36. *** Вывод уравнения и его решение в случае вынужденных продольных колебаний

Тестовые вопросы

37. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать проволока при растяжении, если ее радиус увеличить в 2 раза?

38. Во сколько раз увеличится нагрузка, которую может выдержать при изгибе балка квадратного сечения, изготовленная из хрупкого материала, если сторону квадрата увеличить в 2 раза?

39. Во сколько раз уменьшится нагрузка, которую может выдержать балка при изгибе, если длину увеличить в 2 раза?

40. Во сколько раз увеличится сжимающая критическая нагрузка, которую может выдержать длинная упругая балка квадратного сечения, если сторону квадрата увеличить в 2 раза ?

41. Как различаются нагрузки, которые могут выдержать балки прямоугольного сечения (b:h=1:2) , если первая изгибается в плоскости меньшей жесткости, а вторая - в плоскости большей жесткости?

42. Как различаются прогибы балок прямоугольного сечения (b:h=1:2) , если первая изгибается в плоскости меньшей жесткости, а вторая - в плоскости большей жесткости?

43. В сколько раз увеличится предельный момент, который может выдержать труба при кручении, если ее радиус увеличить в 2 раза, а толщину оставить прежней?

44. В сколько раз увеличится предельный момент, который может выдержать при кручении сплошной вал , изготовленный из хрупкого материала, если ее радиус увеличить в 2 раза?

45. В сколько раз уменьшится угол закрутки сплошного вала при кручении, если ее радиус увеличить в 2 раза?

46. От чего зависят температурные напряжения: а) от длины стержня, b) от площади сечения, c) от формы сечения,. d) от материала?

Примечания.

1). В билете будут 4 вопроса и одна задача

2).Вопросы, отмеченные индексом ***, необходимо знать студентам, желающим получить оценки 4 и 5

Лектор: Зав. кафедрой, профессор Р.А. Каюмов