Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями:

• способностью и готовностью в условиях развития современной науки и техники, изменяющейся социальной практики приобретать новые знания, используя современные информационные технологии (ОК-1);

• готовностью к самостоятельной работе, принятию ответственных решений в рамках своей профессиональной компетенции (ОК-4);

• способностью и готовностью организовать самостоятельную и коллективную научно-исследовательскую работу (ОК-5);

• способностью и готовностью соблюдать права и обязанности гражданина, этические правовые нормы в обществе и коллективе (ОК-8).

• Уверенно владеть теоретическим аппаратом, изложенным в курсе «Линейной алгебры». Владеть методами и средствами решения матричных уравнений, систем линейных уравнений. (ОК 10)

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями:

• владением целостным представлением о процессах и явлениях, происходящих в природе, о фундаментальных законах, управляющих ими, о возможностях современных методов познания природы (ПК-1);

• способностью применять знания на практике, в том числе составлять математические модели объектов профессиональной деятельности (ПК-4);

• готовностью применять аналитические и численные методы решения поставленных задач, способностью использовать языки и системы программирования для решения исследовательских и производственных задач (ПК-5);

• способностью к организации и проведению экономического анализа и подготовки исходных данных для выбора и обоснования научно-технических и организационных решений на базе глубоких математических, социально-экономических знаний (ПК-9).

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:

1. Методы оптимальных решений

2. Эконометрика

3. Статистика

4. Дискретная математика

5. Методы анализа данных

6. Математические модели в экономике

7. Теория игр

Структура дисциплины «Линейная алгебра»

Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 180 часов.

Аудиторные занятия - 22 часа, самостоятельная работа - 158 часов.

Форма итоговой аттестации – 1 часть: зачет

2 часть: экзамен

Содержание дисциплины

Тема 1.Алгебра матриц.

Понятие матрицы, основные виды. Диагональная и единичная матрицы. Треугольная матрица. Операции над матрицами. Сложение и умножение матриц на скаляр. Транспонирование матриц. Умножение матриц. Свойства операций. Обратная матрица.

Тема 2.Определители квадратных матриц.

Понятие об определителе «n-го» порядка. Вычисление определителей 2 и 3 порядка. Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы. Свойства определителей. Разложение матрицы по строке (столбцу). Простейшие матричные уравнения.

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений.

Системы линейных алгебраических уравнений. Решение системы, совместная и несовместная системы. Исследование систем. Теорема Крамера. Решение систем с помощью обратной матрицы. Минор к-порядка матрицы А. Ранг матрицы. Расширенная матрица системы. Теорема Кронекера-Капелли . Метод Гаусса. Использование систем линейных уравнений в экономике. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.

Тема 4. Комплексные числа

Понятие комплексного числа. Операции над комплексными числами. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа.

Тема 5. Векторная алгебра.

Векторное пространство. Геометрическая интерпретация вектора. Линейные операции над векторами и их свойства. Коллинеарные вектора. Компланарные вектора. Единичные орты. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина (норма) вектора. Угол между векторами. Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая система векторов. Линейно независимая система векторов и её свойства. Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису. Векторное произведение и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства.