2.2.3. Упругость жидкостей

Упругость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия _с, который равен относительному изменению объема W при изменении давления на единицу:

знак "–" используется с целью получения положительного значения _с, т.к. при dp > 0, dW < 0 и dW/dp < 0.

Средние значения коэффициента объемного сжатия некоторых жидкостей: вода 5,110^-6 1/кПа; дизельное топливо 6,410^-6 1/кПа.

Помимо коэффициента объемного сжатия для характеристики способности жидкости изменять свой объем под действием давления используют коэффициент К, называемый модулем объемной упругости:

K = 1/_с, [Па].

Величина этого коэффициента зависит от давления и температуры жидкости. Но этой зависимостью часто можно пренебречь, используя среднее значение модуля объемной упругости, например, для воды К = 210⁹ Па; для дизельного топлива К = 1,610⁹ Па; для керосина К = 1,710 Па. Приведенные значения К свидетельствуют об исключительно слабой сжимаемости жидкостей.

Для характеристики сжимаемости (преимущественно газовой среды), помимо модуля объемной упругости, используется скорость звука, т.е. скорость распространения слабых возмущений в среде. Квадрат скорости звука определен зависимостью:

.

Для слабосжимаемых сред при больших изменениях давления (р велико) изменение плотности будет незначительным ( мало), а, следовательно, скорость звука – большой. Таким образом, скорость звука служит характеристикой сжимаемости данной среды. Для оценки ее сжимаемости движущейся газовой среды используют не абсолютное значение скорости звука, а отношение скорости потока (V) к скорости звука (а). Это отношение называют числом или безразмерным критерием Маха:

,

где V – местная скорость движения газа; a – скорость звука (скорость распространения малых возмущений).

При малых скоростях движения газа (М < 0,5) его можно считать несжимаемой жидкостью.

Если М < 1 течение газа называется дозвуковым;

М = 1 – звуковым;

М > 1 сверхзвуковым.

При проведении расчетов сжимаемостью капельных жидкостей, как правило, можно пренебречь. Так, например, при сжатии воды до давления 100 атм, ее объем изменяется всего на 0,5 %.

При использовании допущения о несжимаемости рабочей среды ее плотность принимается постоянной.

2.2.4. Поверхностное натяжение и капиллярность

Поверхностное натяжение обусловлено силами взаимного притяжения молекул поверхностного слоя, стремящихся сократить свободную поверхность жидкости. Благодаря действию сил поверхностного натяжения, жидкость, имеющая криволинейную свободную поверхность, испытывает дополнительное усилие, увеличивающее или уменьшающее давление в жидкости на величину

,

где  – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м, значения которого приведены в справочных таблицах; R₁ и R₂ – главные радиусы кривизны рассматриваемого элемента поверхности.

Увеличение давления происходит в тех случаях, когда поверхность жидкости выпукла, а уменьшение – когда поверхность вогнута. Благодаря изменению давления, вызванному поверхностным натяжением, возникает явление капиллярности.

Капиллярностью называется свойство жидкости подниматься или опускаться в трубках малого диаметра под действием дополнительного давления, вызванного силами поверхностного натяжения.

Подъем жидкости происходит в тех случаях, когда поверхность жидкости вогнута, а опускание – когда поверхность выпукла. Соответствующая форма поверхности (рис. 2.6) определяется молекулярными свойствами взаимодействующих тел: жидкости и твердого тела (материала трубки).

Рис. 2.6. Искривление свободной поверхности и капиллярный подъем или понижение уровня в узких трубках

Так, в стеклянной трубке малого диаметра (стекло смачивается водой), вода при температуре 20 С поднимается дополнительно на высоту h = =29,8/d мм. В такой же трубке ртуть (стекло не смачивается ртутью) опускается на высоту h = 10,15/d мм.

Эффект капиллярности может оказать существенное влияние на работу гидравлических устройств, в которых выполнены каналы малого диаметра и большой протяженности.

Со свойством поверхностного натяжения связана способность жидкостей образовывать капли, из-за которой обычные жидкости называют капельными. На границе между жидкостью и твердым телом возникают силы взаимодействия между молекулами этих двух сред. Соотношение между этими силами и силами взаимодействия между молекулами самой жидкости определяет характер граничных явлений. Если на твердую горизонтальную плоскость поместить каплю (рис. 2.7) жидкости, то возможны случаи:

Рис. 2.7. Возможные случаи смачивания твердой поверхности вязкой жидкостью

а) полного растекания жидкости по твердой поверхности тонким слоем (полное смачивание) когда краевой угол  = 0;

б) частичного смачивания, когда краевой угол  < /2;

в) частичного несмачивания, когда /2 <  < ;

г) полного несмачивания, когда  = .