2.2.1. Плотность и удельный объем

Плотностью жидкого тела () в заданной точке называется предельное значение отношения массы элемента тела () к его объему () при стремлении последнего к нулю (кг/м³):

.

Средние значения плотности некоторых жидкостей при температуре 15 С и давлении 760 мм.рт.ст.: вода 1000 кг/м³; ртуть 13590 кг/м³; воздух 1,23 кг/м³; водород 0,085 кг/м³. Для непосредственного измерения плотности в технике часто используют приборы, называемые ареометрами.

Величина обратная плотности, т.е предельное отношение объема к его массе, называется удельным объемом (м³/кг):

.

Для однородного жидкого тела плотность и удельный объем имеют одно и тоже значение, не зависящее от величины объема или массы и равное отношению массы всего рабочего тела к объему и наоборот. .

Плотность жидкости зависит от температуры, что связано с температурным изменением ее объема. Это изменение характеризуется коэффициентом объемного расширения _p, определяемым как относительное изменение объема при изменении температуры (1/C)

.

Зависимость плотности жидкости от температуры может быть представлена с помощью коэффициента _p в достаточно простом виде. В частности для нефти и нефтепродуктов

,

где ₀ – плотность при определенной температуре. При решении большинства практических задач изменением плотности капельных жидкостей при изменении температуры или давления обычно пренебрегают.

Значения коэффициента _p для некоторых жидкостей: этиловый спирт 1,110^-1 1/C, вода 1,510^-4 1/C, глицерин 5,310^-4 1/C,

2.2.2. Вязкость и теплопроводность жидкостей. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости.

Вязкость (внутреннее трение) – свойство жидкостей оказывать сопротивление действию внешних сил, вызывающих их течение. Это свойство противоположное текучести. Все реальные жидкости обладают определенной вязкостью. Более вязкие: глицерин, масла; менее вязкие – вода. По сравнению с жидкостями газы обладают значительной текучестью, а, следовательно, и малой вязкостью. Гидромеханика изучает движение так называемых ньютоновских жидкостей для которых напряжение, выражаемое силами вязкости выражается линейно через скорости деформаций. Для неньютоновских жидкостей эти законы значительно сложней. Сопротивление таких жидкостей при относительном перемещении слоев не отвечает гипотезе Ньютона и характеризуется наличием эффективной вязкости (жидкость приходит в движение после преодоления некоторого касательного напряжения, имеющегося в состоянии покоя). К таким жидкостям относятся краски, суспензии, коллоидные растворы, смолы и др. Поведение таких жидкостей изучает реология.

Известны два вида вязкости жидкости: объемная и тангенциальная.

Объемная вязкость характеризует способность жидкости воспринимать сжимающие и растягивающие усилия. Благодаря объемной вязкости всегда существует сдвиг фаз между давлением, оказываемым на жидкость и объемной деформацией, которую вызывает это давление.

В гидравлике основное внимание уделяется тангенциальной вязкости, которая характеризует способность жидкости воспринимать касательные усилия (силы трения).

Рассмотрим более подробно сущность этого явления на примере движения жидкости в трубе (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Профиль скорости при движении жидкости в трубе

Для простоты будем считать, что скорости отдельных частиц жидкости параллельны оси трубы. Скорости u частиц, расположенных в некотором поперечном сечении трубы 1-1, отличаются друг от друга. Скорость жидкости у стенки равна 0 и возрастает по направлению к оси трубы, достигая на ней наибольшего значения u_max . Поток жидкости может быть представлен как движение отдельных, бесконечно тонких цилиндрических слоев жидкости, перемещающихся с различными скоростями, увеличивающимися к оси трубы.

Вследствие хаотического движения молекулы жидкости пересекают эти условно выделенные слои, движущиеся друг относительно друга с определенными относительными скоростями, благодаря чему на поверхностях соприкасающихся слоев жидкости возникают силы, препятствующие движению – силы трения. При этом слои жидкости, движущиеся быстрее, увлекают за собой слои, движущиеся медленнее, и, наоборот, слои жидкости, движущиеся медленнее, тормозят движение слоев, движущихся быстрее. В таком движении частица жидкости в виде прямоугольника abde деформируется в параллелограмм a'b'd'e'. Деформация объема – обязательное условие возникновения сил трения.

Благодаря деформации происходит скашивание прежде прямого угла bae прямоугольника с угловой скоростью _ck:

, [1/с]

Сила трения Т между слоями жидкости пропорциональна площади соприкосновения S и угловой скорости скашивания угла du/dn:

Эта формула есть выражение закона Ньютона о трении в жидкостях. Напряжение этой силы ( = T/S) равно:

По аналогии с явлением сдвига в твердых телах эта зависимость устанавливает связь между напряжением и деформацией.

Величина  характеризует сопротивляемость жидкости сдвигу и называется динамическим (абсолютным) коэффициентом вязкости и имеет размерность .

Кроме динамического коэффициента вязкости в гидравлике применяется кинематический коэффициент вязкости 

; 1 см²/c = 10^-4 м²/c = 1 ст (Стокс).

На вязкость жидкостей существенное влияние оказывают давление и температура (рис. 2.5). Влияние температуры особенно сильно сказывается в области низких температур, а влияние давления – в области высоких давлений. При повышении температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, а газообразных – увеличивается. Для большинства капельных жидкостей с повышением давления вязкость несколько увеличивается.

Рис. 2.5. Влияние давления и температуры на величину кинематического коэффициента вязкости

Для учета влияния на вязкость температуры и давления используются различные эмпирические формулы, но при невысоких давлениях (в пределах 10 МПа) и нормальных температурах (20-50  С) для большинства жидкостей этой зависимостью можно пренебречь.

Значения коэффициентов вязкости некоторых жидкостей при температуре 20 C: вода  = 10110^-5 Пас,  = 10110^-8 м²/c; ртуть  = 15510^-5 Пас,  = 11,410^-8 м²/c; воздух  = 1,8510^-5 Пас,  = 1,5710^-5 м²/c.

Свойство теплопроводности жидкости представляет собой молекулярный механизм распространения тепла. Он состоит в передаче внутренней энергии за счет непосредственного соударения микрочастиц (молекул) жидкости. В результате этого внутренняя кинетическая энергия частиц перераспределяется и температура жидкости изменяется. Коэффициент теплопроводности  определяет способность жидкости к распространению тепла. Значения этого коэффициента для некоторых веществ: воздуха  = 0,023 Вт/(мК), минерального масла  = 0,14 Вт/(мК), меди  = 385 Вт/(мК)

Газ, для которого можно пренебречь вязкостью и теплопроводностью называется невязким и нетеплопроводным (идеальным в газодинамическом смысле). Рассмотрение газа как невязкого и нетеплопроводного возможно на достаточно большом удалении от твердой поверхности.