3.3.2. Определение гидростатического давления в любой точке несжимаемой жидкости. Закон Паскаля.

Рис. 3.4. К определению гидростатического давления в любой точке несжимаемой жидкости

Для определения давления в любой точке жидкости, находящейся в равновесии (абсолютном покое) (см. рис. 3.4) используют основное уравнение гидростатики (3.8) . Обозначая z₁ - z₂ =h, получим

;

; (3.9)

; (3.10)

где p₁, p₂ – гидростатическое давление, gh – весовое давление.

Из формул (3.9) и (3.10) следует, что для определения давления в произвольной точке жидкости необходимо знать давление в какой-либо другой точке, принадлежащей тому же объему, а также глубину погружения одной точки относительно другой.

Пример: в международной стандартной атмосфере за плоскость отсчета высот принят уровень моря и для этого уровня приняты следующие начальные значения величин

t =15 C, p = 760 мм. рт.ст = 103300 Па,  = 1,125 кг/м³.

Табл. 3.1

Зависимость атмосферных параметров от высоты над уровнем моря

	Координата Z, м	Давление, мм. рт. ст	Температура, C
Стратосфера	20000	41,0	-56,5
	15000	90,14	-56,5
Тропосфера	11000	169,4	-56,5
	1000	674,1	8,5
	0	760,0	15,0
	-1000	854,6	21,5

Из изложенного следует, что в жидкости, находящейся в абсолютном покое, разность давлений в различных ее точках обусловлена только влиянием веса жидкости. Если влияние веса незначительно и им можно пренебречь, то гидростатическое давление во всех точках покоящегося объема можно считать одинаковым.

Из уравнений (3.9) и (3.10) следует закон Паскаля: давление, создаваемое в любой точке несжимаемой жидкости, находящейся в состоянии покоя и продолжающей оставаться в покое, передается одинаково всем точкам объема жидкости.

Действительно, при увеличении давления, на величину p в точке 1 и в любой другой точке этого объема давление увеличится на ту же величину, что следует из формулы (3.9).

Закон Паскаля широко используется во всех гидростатических машинах: (гидравлический пресс, домкрат) и в пневматических устройствах. Изменение давления на граничной поверхности жидкости осуществляется при этом с помощью плунжера или поршня, т.е. поверхность соприкосновения поршня или плунжера с жидкостью является здесь граничной поверхностью жидкости.

Из записанных соотношений (3.9) и (3.10) следует, что каждому давлению р можно поставить в соответствие линейную величину , которая представляет собой величину столба жидкости, создающего в своем основанииданное давление. Слагаемое называется пьзометрической высотой, т.к. представляет собой высоту поднятия жидкости под действием давления р в пьезометре – вертикальной трубке (см. рис. 3.5), нижний конец которой открыт и о

Рис. 3.5. К определению пьезометрической высоты

пущен в жидкость, сверху же трубка запаена из нее удален воздух. Формулаявляется формулой перевода единиц давления в линейные единицы.

При выражении давления высотой столба жидкости чаще всего применяют метры водяного столба, миллиметры ртутного столба и миллиметры спиртового столба.