4.2. Основные виды и формы движения жидкости

4.2.1. Установившееся и неустановившееся движение

Установившееся (стационарное) движение жидкости – это движение, при котором все параметры, характеризующие его в любой точке пространства не меняются во времени. Пример установившегося движения –истечение жидкости из резервуара при постоянном ее уровне (приток равен расходу). Установившееся движение является основным при гидравлических расчетах.

Неустановившееся (нестационарное) движение жидкости – это движение, при котором параметры, характеризующие его изменяются во времени. Пример неустановившегося движения – истечение жидкости из резервуара при переменном ее уровне.

4.2.2. Одно-, двух- и трехмерные модели движения жидкости

В общем случае течение жидкости является трехмерным и нестационарным. Так, например, давление в общем случае является функцией трех пространственных координат и времени p = f(x, y, z, t). Для упрощения расчетов часто используются одно-и двухмерные модели. Одномерные модели, как правило, используют для прямолинейных или слабо искривленных каналов, двумерные модели при решении осесимметричных задач (расчет разветвлений).

Кроме рассмотренных в п. 4.2.1 и 4.2.2 моделей можно выделить модели реальной и идеальной жидкости. Под идеальной понимается жидкость, лишенная вязкости и теплопроводности.

4.2.3. Ламинарное и турбулентное движения жидкости

Визуализируя течение жидкости, например, введением в нее подкрашенных струек, можно наблюдать два характерных режима течения жидкости, каждый из которых имеет место при определенных условиях.

Первый режим характеризуется тем, что вся масса жидкости движется параллельными несмешивающимися струйками. Такое движение без перемешивания частиц называется ламинарным (от латинского слова lamina – слой). Струйки жидкости, находящиеся на разных расстояниях от оси канала движутся с разными скоростями, причем максимальную скорость имеет осевая струйка. При стенках канала скорость жидкости равна нулю. При ламинарном течении распределение скорости в продольном сечении трубы близко к параболическому.

По мере изменения ряда факторов, оказывающих возмущающее воздействие на характер движения, например увеличение скорости течения или уменьшение вязкости, струйки начинают совершать волнообразные колебания, затем разрываются и полностью перемешиваются. Движение частиц производит впечатление беспорядочно перемещающихся вихрей. Такой вид движения называПонятие «турбулентности» было впервые введено Дж. Томсоном (лордом Кельвином).

Механизм турбулентного движения очень сложен. При турбулентном движении частицы жидкости, кроме главного движения вдоль канала, имеют еще и поперечные перемещения, создающие перемешивание жидкости, что оказывает существенное влияние на гидравлическое сопротивление в потоке. В турбулентном движении, как и в ламинарном, скорость жидкости у стенки принято считать равной нулю, затем она очень резко нарастает. Ближайший к стенке очень тонкий слой жидкости движется почти ламинарно и называется ламинарным пограничным слоем. Он является источником зарождения вихрей, которые проникая в центральную часть потока, разрушают устойчивое ламинарное движение.

Характерным признаком турбулентного движения является преобладающее действие динамических (инерционных) сил, которые во много раз превосходят силы вязкости. Мгновенные нарушения движения уже не могут быть погашены силами вязкости, которые становятся относительно малыми по сравнению с динамическими силами.

Условия, определяющие существование того или иного режима, определяются тремя физическими параметрами, а именно:

• кинематической вязкостью среды ;

• характерным линейным размером канала d;

• средней скоростью движения , гдеQ – объемный расход, а s – площадь сечения потока.

Перечисленные величины образуют безразмерный комплекс (критерий), играющий важнейшую роль в гидравлических исследованиях, который называют числом Рейнольдса (Re):

Режим движения жидкости зависит от значения числа Рейнольдса. Для каждой конкретной установки существует некоторый диапазон значений числа Re, при которых происходит смена режимов движения. Значения этих чисел называются критическими Re_кр. На значение Re_кр огромное влияние оказывают различные возмущения, возникающие в потоке вследствие шероховатости внутренних поверхностей наличие запорных устройств и другой арматуры.

Необходимо заметить, что переход от ламинарного движения к турбулентному удается задержать до создания весьма больших значений Re, в то время как восстановление ламинарного движения при переходе к нему от турбулентного осуществляется при относительно малых значениях Re.

В практике гидравлических расчетов именно это малое значение Re и принимают за Re_кр (обычно Re_кр = 2320).

Re_кр <2320 – движение жидкости ламинарное,

Re_кр >2320 движение жидкости турбулентное.

На практике оба указанных режима имеют место, но наиболее распространенным является турбулентный. Поэтому рассмотрим его более подробно.

По характеру движения частицы жидкости в турбулентном потоке ведут себя так, как молекулы по представлениям кинетической теории газов: они находятся в состоянии хаотического движения. Такой характер движения частиц, определяемый наличием составляющих скоростей, перпендикулярных основному направлению движения жидкости, приводит к двум важным особенностям турбулентного течения:

• возрастанию сопротивления; выравниванию распределения скоростей; усилению теплообмена; взвешиванию частиц, находящихся в потоке в дисперсном состоянии;

• неустановившемуся характеру движения: все параметры турбулентного потока, в том числе и скорости, в каждой точке пространства, занятого им, изменяются с течением времени.

Вследствие хаотичности и неустановившегося характера турбулентного перемешивания изучать поток посредством наблюдения за отдельными его частицами невозможно. Значительно эффективно наблюдать за фиксированными точками пространства, занятого турбулентным потоком. (например точка А на рис. 4.1).

Рис. 4.1. Характер движения частиц при турбулентном потоке

Этот рисунок иллюстрирует картину течения, в соответствие с которой какая-либо жидкая частица М₁ в момент времени t придет в точку А со скороcтью V₁'. Через момент времени dt другая частица М₂, двигаясь другим путем придет в ту же точку, но с другой скоростью V₂'.

Скорости V₁' и V₂' называют мгновенными скоростями в заданной точке или мгновенными местными скоростями.

Колебание во времени V' как по величине, так и по направлению называется пульсацией скоростей в данной точке потока. Таким образом, турбулентное движение можно определить как движение жидкости с пульсацией скоростей, приводящей к перемешиванию жидкости.