Математика Сам раб 140400 140100

101

27.Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения

вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …

28.Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей

Тогда значение С равно …

Текст задания:

29.Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей

Тогда значение С равно …

30.Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей

Тогда вероятность, что эта случайная величина примет значение, заключенное в

Контрольные вопросы

1.Формула полной вероятности

2.Дискретная случайная величина. Ряд распределения. Многоугольник распределения. Функция распределения

3.Биномиальный закон распределения (формула Бернулли).

102

4.Закон Пуассона

5.Непрерывные случайные величины. Функция распределения (интегральная) Функция распределения дифференциальная (функция плотности вероятности)

6.Равномерное распределение

7.Показательное распределение

8.Нормальное распределение

9.Математическое ожидание. Свойства. Вычисление для дискретной и

непрерывной случайной величины 10.Дисперсия случайной величины. Вычисление для дискретной и непрерывной

случайной величины. Свойства дисперсии. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение

11. Числовые характеристики распределений: равномерное, показательное, нормальное, биномиальное, Пуассона, геометрическое

12.Моменты случайных величин. Характеристическая функция и ее связь с функцией плотности вероятности и моментами случайных величин

13.Характеристическая функция нормального закона распределения. Центральная предельная теорема. Теоремы Муавра-Лапласа

14.Закон больших чисел в форме Бернулли. Теорема Чебышева 15. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Объем выборки.

Вариационный ряд. Частота элемента выборки. Статистический ряд 16.Графическое представление выборки. Гистограмма. Полигон частот.

Эмпирическая функция распределения 17.Оценки математического ожидания и дисперсии по выборке. Точечные

оценки. Качество оценок 18.Интервальные оценки. Доверительный интервал. Уровень значимости.

Доверительная вероятность. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии. Зависимость точности оценивания от объема выборки, стандартного отклонения, уровня значимости

19.Статистические гипотезы. Основная и альтернативная гипотезы. Критерии согласия. Критическая область. Уровень значимости. 20.Критерий согласия 2 .

21.Ковариация. Коэффициент линейной корреляции. Корреляционная (статистическая зависимость).

23.Линейная регрессия. Связь коэффициента линейной регрессии и коэффициента корреляции. Адекватность регрессионной модели. График остатков.Статистическая значимость регрессионной модели

Самостоятельная работа РГР № 16 (0,371 ЗЕ)

Численные методы (реферат)

Темы рефератов.

103

1.Численные методы функции одной переменной. Численное решение уравнений 2. Численные методы функции одной переменной. Интерполирование.

3.Численные методы функции одной переменной. Численное дифференцирование

4.Численные методы функции одной переменной. Численное интегрирование

5.Численное решение систем линейных уравнений и обращение матриц

6.Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений

Литература [13, 16, 17]

Студент делает реферат по любой выбранной теме (любые частные из перечисленных тем). Тема утверждается преподавателем.

Тестовые задачи.

1.Действительный корень уравнения принадлежит интервалу…

2.Дано дифференциальное уравнение при . Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ...

3.Дано дифференциальное уравнение при . Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ...

4. Значение функции в точке можно вычислить по формуле …

5.Значение функции в точке можно вычислить по формуле …

6.Действительный корень уравнения принадлежит интервалу…

Варианты ответов:

105

Варианты ответов:

14.Формула прямоугольников приближенного вычисления определенного интеграла, соответствующая рисунку, имеет вид …

Варианты ответов:

106

15.График функции проходит через точки

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен…

Варианты ответов:

16.График функции проходит через точки

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен…

Варианты ответов:

17.График функции проходит через точки

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен…

Варианты ответов:

Должен быть выбран один правильный вариант ответа

1)2) 3)

7.1.Основная учебная литература

1.Шипачев, В. С. Высшая математика: учебник для вузов [текст] / В. С. Шипачев. –

М.: Высш. школа, 2007. – 343 с.

2.Алексеев Д. В. Конспекты по общему курсу математики: учеб. пособие для

107

студентов инженерно-технических специальностей [электронный ресурс] / Д.В.

Алексеев; ГУ КузГТУ. –Кемерово, 2008.

3.Казунина, Г.А. Математика: элементы теории функций комплексного переменного: учеб. пособие для вузов [текст] / Г.А. Казунина, Г.А. Липина, Л.В.

Пинчина; ГУ КузГТУ. –Кемерово, 2003. – 104 с.

4.Казунина, Г.А. Преобразования Фурье. Преобразования Лапласа: учеб. пособие для вузов [электронный ресурс] / Г.А. Казунина; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2009.

5.Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов [текст] / В. Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2008. – 479 с.

7.2.Дополнительная учебная литература, книги издательства «Лань»

6.Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие для вузов [текст] / Г.Н. Берман. – СПб.: Профессия, 2005. – 423 с.

7.Клетеник, Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. пособие для вузов

[текст] / Д. В. Клетеник.– СПб.: Профессия, 2005. – 200с.

8.Петрушко, И. М. Курс высшей математики: введение в математический анализ,

дифференциальное исчисление. Лекции и практикум [электронный ресурс] / И. М.

Петрушко .– СПб.: Лань, 2009. – 288 с.

9.Петрушко, И. М. Курс высшей математики: интегральное исчисление, функции некольких переменных, дифференциальные уравнения. Лекции и практикум

[эектронный ресурс] / И. М. Петрушко .– СПб.: Лань, 2008. – 608 с.

10.Петрушко, И. М. Курс высшей математики: кратные интегралы, векторный анализ. Лекции и практикум [электронный ресурс] / И. М. Петрушко .– СПб.:

Лань, 2008. – 320 с.

11.Петрушко, И. М. Курс высшей математики: теория функций комплексной переменной. Лекции и практикум [электронный ресурс] / И. М. Петрушко, А.Г.

Елисеев, В.И. Качалов, С.Ф. Кудрин и др. – СПб.: Лань, 2010. – 368 с.

12.Курс высшей математики: теория вероятностей. Лекции и практикум

[электронный ресурс] /под ред. И. М. Петрушко . – СПб.: Лань, 2008. – 352 с.

13.Волков, Е.А. Численные методы [электронный ресурс] / Е.А. Волков. – СПб.:

Лань, 2008. – 256 с.

14.Алексеев, Д. В. Элементарные аналитические методы и свойства основных элементарных функций: учеб. пособие для вузов [текст] / Д. В. Алексеев, Г. А.

108

Казунина, Г. В. Алексеевская; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 1998. – 92 с.

15.Сборник задач по математике для втузов ч.3: теория вероятностей и математическая статистика [текст] / под ред. А. В. Ефимова. – М.: Наука, 1990, 425 с.

16.Сборник задач по математике для втузов ч.2: специальные разделы анализа

[текст] / под ред. А. В. Ефимова. – М.: Наука, 1990, 321 с.

17.Сборник задач по математике для втузов под ред. А. В. Ефимова ч.1: линейная алгебра и основы математического анализа [текст] / М.: Наука, 1990, 461 с.

18.Казунина, Г.А. Математика: элементы математической статистики с применением Microsoft Excel: учеб. пособие для вузов [электронный ресурс] / Г. А.

Казунина, Л. В. Пинчина ; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2009.

19.Казунина , Г.А. Дискретные и интегральные преобразования: учеб. пособие

[текст] / Г.А. Казунина, Л.В. Пинчина, Г.В. Алексеевская; КузГТУ.- Кемерово.

109

110