33

Для cвязи между геодезической и астрономической системами

Винженерной практике обычно эти две системы координат объединяют и называют обобщенно – географические координаты. Это связано с тем, что расхождение между геодезической и астрономической системами координат незначительно, может достигать 3-4'', а координаты в двух рассматриваемых системах могут различаться до 100 м.

Географические координаты могут быть распространены на всю поверхность земного эллипсоида. В том их большое достоинство. Однако их применение в массовых геодезических работах затруднительно, поскольку оно связано со сложными вычислениями. Поэтому эти координаты применяют при картографировании, навигации, создании и использовании геоинформационных систем (ГИС) и т. д.

2.2.3.Геоцентрическая и топоцентрическая системы координат

Вкосмической геодезии применяется несколько систем координат, определяющих положение спутника в космическом пространстве. Для понимания метода спутникового определения координат пунктов, приведем геоцентрическую и топоцентрическую системы.

Теория движения ИСЗ строится в геоцентрической системе, где центр системы совпадает с центром масс Земли. Ось Z направлена по малой полярной оси, ось X направлена в точку пересечения экватора с Гринвичским меридианом, ось Y дополняет систему до прямоугольной. Система включает

координаты: угол – геоцентрическое прямое восхождение спутника S, – геоцентрическое склонение спутника S, r – геоцентрический радиус-вектор спутника

34

При наблюдениях спутников контроль их движения выполняют не из центра масс Земли, а из точки пункта наблюдения М с поверхности Земли. При этом используют топоцентрическую систему, в которой координаты пункта наблюдения М служат началом топоцентрической системы. Оси X , Y , Z параллельны осям геоцентрической системы, – топоцентрическое прямое восхождение и склонение спутника S, – геоцентрический радиус-вектор пункта наблюдений и r – топоцентрический радиус-вектор спутника S.

В инерциальной геоцентрической системе ось Х направлена в точку весеннего равноденствия и смещена относительно оси Х в Гринвичской геоцентрической системе на среднее Гринвичское звездное время, отнесенное к эпохе to. На эту же величину изменяется и топоцентрическая инерциальная система.

Глобальная геодезическая сеть создается с помощью спутников, координаты которых определяют в геоцентрической Гринвичской системе. Переход от одной системы к другой происходит по разработанным программам на ПК.

2.2.4. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Для проектирования поверхность Земли разбивают меридианами на шестиградусные или трехградусные зоны, каждую из которых центрально

проектируют на касательный цилиндр, а затем разворачивают в плоскость.

Зона – это участок земной поверхности, ограниченный двумя меридианами.

Таким образом, получают 60 шестиградусных зон, счет которых идет с запада на восток. Средний меридиан зоны называется осевым.

Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с 0½ (Гринвичского меридиана): зона 1 простирается с меридиана 0½ до меридиана 6½, ее осевой меридиан 3½. Зона 2 – с 6½ до 12½, и т. д.

Координаты г. Кемерово: широта 55½20′00″ с. ш.; долгота 86½04′00″ в. д. Город расположен в зоне 15: от 84½ до 90½ в. д.

35

Свойства проекции Гаусса−Крюгера:

1)в этой проекции углы между направлениями передаются без искажений, поэтому проекцию называют равноугольной, конформной;

2)осевой меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией и принимается за ось абсцисс Х. Начало координат в каждой зоне − точка пересечения осевого меридиана с экватором. Осевой меридиан изображается без искажений. Долготу осевого меридиана определяют по формуле

Lo = 6˚n – 3˚ − для шестиградусных зон, Lo = 3˚k − для трехградусных зон;

где n − номер шестиградусной зоны; k − номер трехградусной зоны;

3)за ось ординат Y принимается изображение экватора на плоскости, который также изображается прямой линией, однако длины линий по экватору изображаются с искажениями масштаба.

На территории России все абсциссы Х имеют знак žплюс¤. Чтобы избежать отрицательных ординат, к началу координаты Y в каждой зоне прибавляют 500 км. Для исключения неопределенности в координатах Y обязательно впереди указывают номер зоны. Например: Y1 = 6 311 км означает, что точка 1 расположена в 6-й зоне, к западу от осевого меридиана

на расстоянии 189 км: Y = Y − 500 км = 311 км – 500 км = −189 км. Другой пример: точка 2 имеет координату Y2 = 4 708 км. Это означает, что она расположена в 4 зоне на расстоянии 708 км– 500 км = 208 км к востоку от осевого меридиана.

36

На плоскости в применяемой системе координат счет четвертей и правило знаков для приращений координат показаны ниже.

Значения ординат конечных точек измеряемой линии необходимо знать для вычисления поправок за переход от линии на эллипсоиде Sэл к