27
ТЕМА 2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В ГЕОДЕЗИИ
2.1. Форма и размеры Земли
Положение точек земной поверхности определяют относительно
общей фигуры Земли. В зависимости от требуемой точности решения по-
ставленных задач фигуру Земли принимают в виде:
– шара с радиусом R =6371,111 км (чаще принимают в практике инженерной геодезии);
a - b
– двухосного эллипсоида вращения с полярным сжатием = |
|
, где |
|
a
а = 6378245 м,− большая полуось, b = 6356863 м,− малая полуось. Такая фигура получается при вращении эллипса вокруг его малой оси РР1. ;
Р
b 
a
E
E' O
P'
Референц-эллипсоид принимается для одного государства или группы соседних государств. В России принят референц-эллипсоид Красовского. Он применяется для всех стран бывшего СССР, в странах вос-
28
точной Европы, Китае, Индии, КНДР, Южной Корее, Монголии и в других странах. Размеры выведены в 1940 г. в Центральном науч- но-исследовательский институте геодезии, аэросъёмки и картографии (ЦНИИГАиК) советским геодезистом А. А. Изотовым на основании исследований, проведённых под общим руководством Ф. Н. Красовского. Размеры эллипсоида Красовского были выведены из градусных измерений, произведённых на территории бывшей СССР, стран Западной Европы и США. Хотя названные градусные измерения вместе с определениями силы тяжести приводили к заключению, что фигура геоида может быть более правильно представлена трёхосным эллипсоидом, всё же эллипсоид был принят в виде эллипсоида вращения.
В США и ряде европейских стран для обработки геодезических измерений принят эллипсоид Хейфорда. Размеры различных эллипсоидов приведены в таблице ниже;
Ученый |
Государство |
Год |
Полуось а, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
Д Аламбер |
Франция |
1800 |
6375653 |
1 |
: 334,0 |
|
|
|
|
|
|
Бессель |
Германия |
1841 |
6377397 |
1 |
: 299,2 |
|
|
|
|
|
|
Эйри |
Великобритания |
1849 |
6377563 |
1 |
: 299,3 |
|
|
|
|
|
|
Кларк |
США |
1866 |
6378206 |
1 |
: 295,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Красовский |
СССР (СК-42) |
1940 |
6378245 |
1 |
: 298,3 |
|
|
|
|
|
|
WGS-84 |
СНГ, США |
1984 |
6378137 |
1 |
: 298,257 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ-90 |
СНГ, США |
1990 |
6378136 |
1 |
: 298,3 |
|
|
|
|
|
|
–трехосного эллипсоида вращения с полярным и экваториальным сжатиями;
–геоида. Так как более 70 % земной поверхности покрыто морями и океанами, то за фигуру Земли принимают фигуру, совпадающей со средним уровнем Мирового океана в спокойном состоянии. Такая поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к направлению линии силы тяжести,
т.е. горизонтальна, ее называют уровенной поверхностью Земли. Продолженная под материками так, чтобы в любой точке отвесная линия была к ней перпендикулярна, эта поверхность названа геоидом. Этот термин введен и. Листингом в 1873 г. и означает žземлеподобный¤. Поверхность имеет сложную волнообразную форму и очень сложна для математической обработки;
–реальной Земли. Физическая поверхность Земли имеет достаточно сложную форму: океанические впадины, горные хребты, равнины. В строгом понимании за фигуру Земли принимают фигуру, ограниченную фи-