29
зической поверхностью Земли, т.е. поверхностью суши и невозмущенной поверхностью морей и океанов.
2.2. Системы координат
Координатами называются угловые и линейные величины, определяющие положение точки на земной поверхности.
Система координат – опорная система для определения положения точек в пространстве или на плоскостях и поверхностях относительно выбранных осей, плоскостей или поверхностей.
В геодезии применяется большое количество систем координат. Основные из них:
•общеземные системы,
•референцные системы,
•системы астрономических и геодезических координат,
•пространственные прямоугольные
•системы прямоугольных координат на плоскости.
Общеземные системы координат – те, где совмещены их начала с
центром масс Земли Например, географические координаты Референцные системы – в которых их начало находится на удалении
десятков и сотен метров от центра масс Земли.
30
Вастрономической системе координат положение точки определяется относительно отвесной линии к геоиду и оси вращения Земли.
Вгеодезической системе координат точка сносится по нормали на эллипсоид вращения.
Вобщеземных и референцных системах положения точек могут задаваться
– пространственными прямоугольными координатами X, Y, Z;
– геодезическими координатами В, L, Н;
– плоскими прямоугольными координатами X, Y в различных проекциях;
– полярными;
– и другими координатами.
Между координатами одной системы существуют однозначные математические связи. А для установления связей между одноименными координатами разных систем, например, между пространственными прямоугольными координатами двух референцных систем, необходимы параметры перехода.
Любые системы координат задаются каталогами координат геодезических пунктов. Общеземные системы задаются координатами пунктов сетей, создаваемых в основном методами космической геодезии.
Референцная система с начальным пунктом Пулково создана с помощью астрономо-геодезической сети. Через эту же сеть распространяется на всю территорию страны общеземная система.
Вгеодезии применяют также Декартову системы координаты – прямоугольную систему координат, применяющуюся в математике и эллипсоидальную систему координат, исходящую из теории гравитационного потенциала.
2.2.1. Астрономическая система координат
Ещё в древнем Вавилоне Землю по экватору разделили на 360½. Во II веке до н.э. древнегреческий учёный Гиппарх впервые провёл меридианы и параллели, которые образовали на земной поверхности сетку координат. Эта сетка используется при определении астрономических координат.
Паралле́ль— линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной плоскости экватора. Параллели показаны синими прерванными линиями. На глобусе параллель рисуется в виде окружности, все точки которой равноудалены от экватора. Длины параллелей различны — они увеличиваются при приближении к экватору и уменьшаются к полюсам. Все точки одной параллели имеют одинаковую широту, но различную долготу.
31
Меридиа́н — след от линии сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. На рисунке меридианы показаны жёлтым цветом.
Каждый меридиан пересекается со всеми остальными в двух точках на северном и южном полюсе. Длины всех меридианов на глобусе равны. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту. В международной практике за начальный меридиан принят Гринвичский, проходящий через Гринвич – административный округ Лондона, располагающийся на юго-востоке британской столицы, на правом берегу Темзы.
Астрономической широтой точки М называется угол между отвесной линией в этой точке и плоскостью экватора квазигеоида. Широта изменяется от экватора к Северному или Южному полюсам от 0 до 90 . Северная широта имеет знак (+), южная − знак (−).
Астрономической долготой точки М называется двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью астрономического меридиана данной точки. Долгота отсчитывается в России с запада на восток и изменяется от 0 до 360 . В некоторых странах долгота изменяется от 0 до 180 на запад и на восток.
В этой системе высоту точки Но отсчитывают по отвесной линии от поверхности квазигеоида (геоида) и называют ортометрической высотой. В обычной практике мы чаще имеем дело с ортометрическими высотами,
32
которые называют абсолютными, если счет ведется от основной уровенной поверхности – геоида, совпадающей в России с уровнем Балтийского моря, и относительными, если отсчетной поверхностью выбрана любая другая уровенная поверхность.
2.2.2. Геодезические координаты
Система геодезических координат (B, L, НГ) определяет положение точки земной поверхности относительно начала координат принятого ре- ференц-эллипсоида.
кий с Гринвич
Р M
Hг
m
О
L В
экватор
Геодезической широтой В
точки М и ее проекции точки m называется угол В, образованный нормалью к поверхности в точке М и плоскостью экватора.
Геодезической долготой L
называется двугранный угол, образованный плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки m.
Геодезической высотой Г называется расстояние между поверхностью эллипсоида и данной точкой М, отсчитываемое по нормали. Началом координаты Н служит нульпункт Кронштадтского футштока. В этой точке принимают НГ = 0, а поверхности геоида и эллипсоида совпадают.