ТЕМА 8. категорический силлогизм
Категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух простых суждений (посылок) следует новое простое суждение (заключение).
Понятия в суждениях, из которых состоит силлогизм, называются терминами силлогизма. Различают больший, меньший и средний термины.
Больший термин (Р)– понятие, которое входит в одну из посылок и выступает в заключении предикатом. Посылка с этим термином называется большей и обычно ставится первой.
Меньший термин (S)– понятие, которое входит в другую посылку и выступает субъектом в заключении. Посылка с этим термином называется меньшей и обычно ставится после большей посылки.
Средний термин (М)– понятие, которое присутствует в обеих посылках и отсутствует в заключении.
Пример 1. Пример категорического силлогизма. |
|
|
Все радуги прекрасны. |
Большая посылка |
|
Все радуги – явления природы. |
|
Меньшая посылка |
Некоторые явления природы прекрасны. |
Заключение |
|
Субъект заключения «явление природы» – меньший термин S, предикат заключения «прекрасное» – больший термин Р, средний термин М (его нет в заключении)– «радуга».
Схема силлогизма. Посылки и заключения оформляются как условные суждения (импликация между терминами).
М P M S S P
Видно, что средний термин выполняет роль связующего звена между большим и меньшим терминами (последние иногда называются крайними тер-
минами).
В силлогизме, как и в любом умозаключении, посылки должны быть истинными, а сам силлогизм правильно построен, то есть подчиняться определенным правилам.
Правила терминов
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина, то есть средний термин должен быть одним и тем же в обеих посылках.
Пример 2. Мир есть отсутствие войны. Мир есть вселенная в целом.
?
33
Вданном случае слово «мир» – средний термин, выступает в разных смыслах (слова омонимы). Возникает ошибка «учетверение терминов»
(М1 ≠ М2). Заключение сделать невозможно.
2. Средний термин должен являться или субъектом общего суждений или предикатом отрицательного суждения.
Пример 3.
Все млекопитающие – животные. Некоторые животные – хищники.
?
Вданном случае средний термин «животное» является субъектом частного суждения (вторая посылка). Нарушено правило 2. Заключение сделать невозможно.
Правила посылок
Из двух частных посылок невозможно сделать заключение.
Из двух отрицательных посылок невозможно сделать заключение. Из двух утвердительных посылок заключение всегда утвердительное. Если есть частная посылка, то заключение всегда частное.
Если есть отрицательная посылка, то заключение всегда отрицательное.
34
Задание 9. Обозначить термины и определить правильность силлогизма.
9.1. Все тигры – полосатые. Это животное – полосатое. Это животное – тигр.
9.3. Все рыбы живут в воде. Львы – не рыбы.
Львы не живут в воде.
9.5. Некоторые студенты – спортсмены. Часть студентов любят читать книги.
Некоторые спортсмены любят читать книги. 9.7. Во всех городах за Полярным кругом бывают белые ночи.
С–Петербург не за Полярным кругом.
В Санкт–Петербурге не бывает белых ночей. 9.9. Часть животных любит молоко. Некоторые животные пушистые.
Некоторые пушистые существа любят молоко. 9.11. Некоторые люди – студенты Некоторые люди хорошо поют.
Некоторые студенты хорошо поют. 9.13. Некоторые растения ядовиты. Белые грибы – растения.
Белые грибы – ядовиты.
9.15. Все студенты сдают экзамены. Сидоров не является студентом. Сидоров не сдает экзамены.
9.17. Некоторые растения – деревья Некоторые растения – цветы. Цветы – это деревья.
9.19. Все травоядные питаются растительной пищей.
Все тигры не едят растительную пищу. Все тигры не являются травоядными.
9.21. Материя несотворима и неуничтожима. Шелк – это материя.
Шелк несотворим и неуничтожим.
9.23. Ни одна бабочка не является птицей. Ни одна пчела не является птицей.
Ни одна пчела не бабочкой.
9.25. Ни одно насекомое не является птицей. Все пчелы – это насекомые.
Ни одна пчела не является птицей.
9.27. Любой металл не является изолятором. Вода – это не металл.
Вода является изолятором. 9.29. Движение – вечно.
Хождение в школу – это движение. Хождение в школу вечно.
9.2. Все тигры – хищники. Все тигры – млекопитающие.
Все млекопитающие – хищники 9.4. Часть студентов сдали экзамен. Часть студентов поехали домой.
Все сдавшие экзамен поехали домой. 9.6. Некоторые цветы – хищники. Все кошки – хищники.
Часть цветов – кошки.
9.8. Все зебры – полосатые. Это животное – полосатое. Это животное – зебра.
9.10. Часть студентов не сдали экзамен. Некоторые студенты уехали домой. Некоторые, уехавшие домой, не сдали экзамен. 9.12. Все люди смертны.
Все животные – не люди. Животные бессмертны.
9.14. Некоторые цветы – хищники. Некоторые хищники очень красивы. Некоторые цветы очень красивы.
9.16. Все аудитории нуждаются в проветривании.
Эта комната – не аудитория.
Эта комната не нуждается в проветривании. 9.18. Некоторые цветы распускаются осенью. Некоторые цветы в этом саду – розы. Некоторые розы распускаются осенью.
9.20. Часть кустарников посадили прошлой осенью.
Некоторые кустарники – ягодные. Некоторые кустарники, посаженные прошлой осенью – ягодные.
9.22. Все стулья – это предметы мебели. Все шкафы – не стулья.
Все шкафы – не предметы мебели. 9.24. Все отличники не получают двоек. Мой друг – не отличник.
Мой друг получает двойки. 9.26. Все рыбы плавают. Все киты плавают.
Все киты являются рыбами.
9.28. Все люди – это млекопитающие. Все собаки – не люди.
Все собаки – не млекопитающие. 9.30. Лук – это орудие для стрельбы. Одна из овощных культур – лук.
Одна из овощных культур – это орудие для стрельбы.
35
Фигуры силлогизма – взаимное расположение терминов силлогизма друг относительно друга. Всего выделяют четыре фигуры категорического силлогизма.
Таблица 8. Фигуры силлогизма
Первая фигура
МP
S М
Правила:
Вторая фигура
P М
S М
Правила:
Третья фигура
МP
МS
Правила:
Четвертая фигура
P М
МS
Правила:
Все цветы (М) – это растения (Р). |
М P |
|
|
||
Все розы (S) – это цветы (М). |
S М |
|
Все розы – это растения. |
||
|
||
|
S P |
|
1. Большая посылка – общая (А, Е). |
|
|
|
||
2. Меньшая посылка утвердительная (А, J). |
|
|
Каждый отличник (Р) прилежно учится (М). |
Р М |
|
|
||
Петров (S) не учится прилежно (М). |
S М |
|
Петров – не отличник. |
||
|
||
|
S P |
|
|
|
1.Большая посылка общая (А, Е).
2.Одна из посылок и заключение отрицательное (Е, О).
Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р). |
М P |
|
|
||
Все бамбуки (М) – многолетние растения (S). |
М S |
|
Некоторые многолетние растения цветут один раз |
||
S P |
||
в жизни. |
||
|
||
1. Меньшая посылка утвердительная (А, J). |
|
|
|
||
2. Заключение частное (J, О). |
|
|
Все дедушки (Р) являются отцами (М). |
Р М |
|
Все отцы (М) – это мужчины (S). |
М S |
|
Некоторые мужчины являются дедушками. |
||
|
||
|
S P |
|
|
|
1.Если большая посылка утвердительная (А, J), то меньшая должна быть общей (А, Е).
2.Если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая по-
сылка должна быть общей (А, Е).
36
Пример 4. Определить фигуру силлогизма и, если возможно, сделать заключение.
Все радуги прекрасны.
Все радуги – явления природы.
?
Сначала определим термины. Понятие «радуга» есть в обеих посылка, следовательно, М – «радуга». В заключении будут участвовать «прекрасное» и «явления природы». Что будет меньшим, а что большим термином?
Определим фигуру силлогизма. По расположению среднего термина – третья фигура. Заключение частное. Обе посылки утвердительные, значит и заключение утвердительное. В данном случае не принципиально, что будет меньшим, а что большим термином.
Если S – «явления природы», Р – «прекрасное». Выполняется правило меньшей посылки.
Все радуги(М) прекрасны(Р).
Все радуги(М) – явления природы(S). Некоторые явления природы – прекрасны.
Если S – «прекрасное», Р – «явления природы». Посылки придется поменять местами, чтобы большая посылка была первой. Выполняется правило меньшей посылки.
Все радуги(М) – явления природы(Р). Все радуги(М) прекрасны(S)
Часть прекрасного есть явления природы.
Пример 5. Определить фигуру силлогизма и, если возможно, сделать заключение.
Некоторые люди не терпят суеты. Все люди разумные существа.
?
Определим термины. М – «люди», так как есть в обеих посылках. Заключение, если возможно, будет частное и отрицательное (есть частная и отрицательная посылка). По расположению среднего термина – третья фигура силлогизма.
Правило: меньшая посылка утвердительная, значит S – «разумное существо», тогда Р – «тот, кто терпит суету» (входит в посылку с отрицанием). Построим схему и сформулируем заключение.
М P
М S «Некоторые разумные существа не терпят суеты»
S P
Задание 10. Определить фигуру силлогизма и, если возможно, сделать заключение.
10.1.Некоторые горные перевалы непреодолимы. Все заборы вполне преодолимы.
10.2.Ни один мост не сделан из сахара.
37
Некоторые мосты очень красивы.
10.3.Все инженеры хорошо играют в шахматы.
Инженер Сергей Петров разводит аквариумных рыбок.
10.4.Все млекопитающие дышат легкими.
Некоторые млекопитающие являются хищниками.
10.5.Все квадраты – это прямоугольники.
Все прямоугольники – это не треугольники.
10.6.Все мои друзья простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь.
10.7.Все ужи – это пресмыкающиеся.
Все пресмыкающиеся не являются птицами.
10.8.Картошка – не ананас.
Все ананасы приятны на вкус.
10.9.Все судьи справедливы.
Ни одна из моих кузин не справедлива.
10.10.Все битвы сопровождаются страшным шумом.
То, что происходит без шума, может ускользнуть от внимания.
10.11.Дождливые дни наводят скуку.
Всентябре некоторые дни дождливы.
10.12.Все сосны – это хвойные деревья.
Ни одна береза не является хвойным деревом. 10.13. Все храбрые достойны славы.
Некоторые из тех, кто достоин славы, получают награду. 10.14. Все дельфины – млекопитающие.
Ни одно млекопитающее не имеет жабр. 10.15. Все деревья – растения.
Все растения – живые существа.
10.16.Все дельфины – млекопитающие. Все дельфины любят детей.
10.17.Немало людей знают вкус форели. Все люди – млекопитающие.
10.18.Многие мушкетеры не любили кардинала. Королева любила кардинала.
10.19.Все муравьи перед дождем прячутся в муравейник. Не все насекомые – муравьи.
10.20.Многие дети хорошо играют в шахматы.
Все дети очень эмоциональны. 10.21. Часть насекомых – муравьи.
Все муравьи перед дождем прячутся в муравейник.
10.22.Некоторые цветы не являются фиалками. Все цветы нуждаются в поливе.
10.23.Все щуки – хищники.
Некоторые хищники являются цветами.
38
10.24.Некоторые люди не любят экстремальные виды спорта. Прыжки с парашютом – экстремальный вид спорта.
10.25.Все охотники желают знать, где спрятался фазан. Многие предприниматели – заядлые охотники.
10.26.Все млекопитающие дышат легкими.
Некоторые млекопитающие являются хищниками.
10.27.Некоторые цветы являются хищниками. Все цветы нуждаются в поливе.
10.28.Все майоры являются военнослужащими. Некоторые россияне – майоры.
10.29.Ни одна деревня не является городом. Все столицы – это города.
10.30.Ни одна рыба не является млекопитающей. Все китообразные – млекопитающие.
39