5.4. Производственная функция в долгосрочном периоде

Вдолгосрочном периоде фирма может изменить количество всех используемых ресурсов, вследствие чего изменяется объем и масштаб производства. Производственная функция графически изображается с помощью изокванты (рис. 5.4.1).

Изокванта – это кривая, представляющая собой множество комбинаций факторов производства, которые обеспечивают одинаковый выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что для сохранения объема производства на неизменном уровне сокращение использования одного фактора должно быть компенсировано использованием другого фактора. Количество одного ресурса, которое должно быть замещено единицей другого ресурса так, чтобы объем производства остался без изменения, называется предельной нормой технологического (технического) замещения:

Набор изоквант, каждая из которых соответствует определенному объему производства, называется картой изоквант (рис. 5.4.2.).Карта изоквант показывает все возможные, технически эффективные варианты осуществления процесса производства при различных сочетаниях (комбинациях) факторов производства. Удаление изоквант от начала координат показывает возрастание объема выпускаемой продукции.

Фирма, выбирая ту или иную комбинацию факторов производства, стремится минимизировать свои затраты на их приобретение. Следовательно, выбор оптимальной комбинации факторов производства зависит от бюджетных ограничений фирмы (суммы возможных расходов фирмы). Бюджетные ограничения графически задаются с помощью изокосты.

Изокоста – это линия, соединяющая все возможные комбинации факторов производства, которые фирма может приобрести на свои ограниченные бюджетные средства. Уравнение бюджетной линии: , где– цена капитала,– цена труда,– капитал,– труд,– сумма возможных расходов фирмы. Наклон определяется соотношением цен покупаемых ресурсов:.

Совмещение изокосты с картой изоквант показывает оптимальную для данного объема производства комбинацию факторов производства. Она соответствует точке касания изокосты и изокванты (рис. 5.4.3.). Так как наклоны изокванты и изокосты в точке касания равны, то в этой точке соблюдается следующее равенство:. Таким образом, оптимальная комбинация факторов производства достигается при равенстве предельной нормы технологического замещения соотношению цен покупаемых ресурсов.

5.5. Издержки производства в долгосрочном периоде

Поскольку в долгосрочном периоде фирма может изменить количество всех используемых ресурсов, то она стоит перед выбором: расширять, оставить неизменным или уменьшать объем производства? Решение этого вопроса связано, наряду с другими факторами, с динамикой издержек производства в долгосрочном периоде.

Кривая долгосрочных средних издержек () получается путем совмещения на одном графике кривых краткосрочных средних издержек для разных объемов производства с учетом того, что любая фирма стремится минимизировать свои издержки при каждом возможном масштабе производства.

Предположим, что кривые,,и т.д. – кривые краткосрочных средних издержек для фирмы с разной комбинацией факторов производства (рис. 5.5.1). Например, первая комбинация: 4 станка и 10 рабочих производят 100 деталей; вторая комбинация: 5 станков и 15 рабочих производят 130 деталей и т.д. Эти комбинации ресурсов можно рассматривать также в качестве отдельных фирм с разным масштабом производства.

Для производства объема продукции между иможно использовать фирму с кривой краткосрочных издержекили фирму с кривой. Очевидно, что для выпуска продукцииоптимальным будет использовать первую фирму, т.к. ее средние издержки при объеме производстваниже, чем у второй фирмы. Однакооптимальнее производить на фирме 2 и т.д.

Поэтому для получения кривой долгосрочных средних издержек нужно соединить кривые краткосрочных издержек в той их части, которые соответствуют их наименьшим возможным значениям для каждого заданного масштаба производства. (Выделяем жирным шрифтом на рис. 5.5.1). Таким образом, кривая долгосрочных средних издержек показывает минимальные издержки для любого объема производства при условии, что фирма может произвести все необходимые изменения факторов производства.

Из графика видно, что кривая долгосрочных средних издержек имеет бугристую форму. Это является следствиемнеделимости (неразрывности). Неделимость – это свойство факторов производства, которые технически не могут быть увеличены или уменьшены на относительно небольшую величину (самолет, станок, танкер и т.д.). Если предположить, что производственные мощности фирмы совершенно делимы, т.е. не являются жестко определенными и их можно легко изменить, то кривые краткосрочных средних издержек будут накладываться друг на друга все более тесно так, что получится гладкая кривая долгосрочных средних издержек (рис. 5.5.2).

В экономической теории, как правило, применяют эту идеальную кривую долгосрочных средних издержек. Она имеет дугообразную или U-образную форму. Такая форма кривой долгосрочных средних издержек означает, что по мере роста объема производства средние издержки сначала уменьшаются, затем некоторое время они остаются постоянными, а с определенного времени дальнейшее увеличение размеров предприятия приводит к тому, что издержки на единицу продукции начинают расти. В основе этого лежит эффект масштаба.