Вопрос 4 – Расчет прессовых соединений в результате сборки прессового со­единения за счет натяга на сопрягаемых поверхностях возникают контактные давления р,

которые равномерно распределены по поверхности контакта. Если на конструкцию действует осевая сила F и вращающий момент T , то на сопрягаемых поверхностях возникнут силы трения, которые должны исключить относительное смещение деталей соединения. Пользуясь принципом независимости действия сил, можем написать условия равновесия:

,

, (1)

             где — коэффициент сцепления; для стальных и чугунных деталей:= 0,08...0,1 при запрессовке;=0,12...0,14 при сборке с нагревом или охлаждением;= 0,12 при гидропрессовании; если одна из деталей латунная или бронзовая, то= 0,05.

              Из вышеуказанных условий равновесия определим минимально необходимые значения контактного давления:

,

. (2)

             Если осевая сила F и вращающий момент Т действуют одновременно, то расчет ведут по равнодействующей R осевой и окружной силы:

, т.е. , (3)

тогда

(4)

            В зависимости от ответственности соединения полученное минимально необходимое значение увеличивают, умножая его на коэффициент запаса сцепления К = 1,5...3. По найденному расчетному контактному давлениюопределяем расчетный натягN_p , пользуясь выводимой в вузовских курсах «Сопротивления материалов» формулой Ляме для расчетов толстостенных цилиндров (цилиндр считается толстостенным, если его средний радиус превышает толщину стенки не более чем в пять раз):

, (5)

где ;

;

, , и,—модули упругости первого рода и коэффициенты       Пуассона соответственно для материалов охватываемой и охватывающей деталей: для стали= 0,3, для чугуна= 0,25, для бронзы= 0,33. Учитывая возможное нарушение микрогеометрии контактных поверхностей при сборке прессового соединения, полученное значение расчетного натягаN_p увеличивают на =1,2 ( R_{z 1} + R_{z 2} ) — поправка на срезание и сглаживание микронеровностей, где R_{z 1}и R_{z 2}— высоты микронеровностей по десяти точкам, тогда требуемый натяг N _Т = N_p + u (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением деталей, то и = 0).

            По величине требуемого натяга N_T подбирают стандартную посадку, при котором N_T = Nmin (посадку подбирают по наименьшему натягу).

            При сборке прессового соединения с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали разность их температур t определяется по формуле

, (6)

где N_max — наибольший натяг выбранной посадки; z_c — зазор, необходимый для свободного соединения деталей, принимаемый равным 10 мкм при d = 30...80 мм, 15 мкм при d свыше 80 до 180 мм и 20 мкм при d свыше 180 до 400 мм, где d — номинальный диаметр соединяемых по­верхностей; — коэффициент линейного расширения.

Вопрос 5 – Упругие элементы. Назначение. Классификация. Выбор материалов. Расчет.

Упругими элементами называют детали машин, работа которых основана на способности изменять свою форму под воздействием внешней нагрузки и восстанавливать ее в первоначальном виде после снятия этой нагрузки.

В технических устройствах используется большое число различных упругих элементов, но наиболее распространены следующие три типа элементов, выполненных как правило из металла:

Пружины (рис. 16.1, а…м) – упругие элементы, предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной силовой нагрузки.

Торсионы (рис. 16.1, н) - упругие элементы, выполненные обычно в форме вала и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной моментной нагрузки.

Мембраны - упругие элементы, предназначенные для создания (восприятия) распределенной по их поверхности силовой нагрузки (давления).

Рис. 17.1. Некоторые упругие элементы машин: винтовые пружины - а) растяжения, б) сжатия, в) коническая сжатия, г) кручения; д) телескопическая ленточная пружина сжатия; е) наборная тарельчатая пружина; ж, з) кольцевые пружины; и) составная пружина сжатия; к) спиральная пружина; л) пружина изгиба; м) рессора (наборная пружина изгиба); н) торсионный валик.

Упругие элементы в машинах и механизмах могут выполнять следующие функции:

1)    создавать постоянно действующие усилия (моменты), необходимые для силового замыкания кинематических пар;

2)    обеспечивать беззазорность в кинематических парах ме­ханизмов с целью повышения их кинематической точности;

3)    предохранять механизмы от воздействия чрезмерных нагрузок при ударах и вибрациях;

4)    накапливать энергию в процессе деформации под действием внешней нагрузки и отдавать ее для работы механизмов в процессе восстановления исходной формы;

5) Выполнять преобразование силы в перемещение при использовании в качестве чувствительных элементов приборов.

Классификация упругих элементов:

1)    По виду создаваемой (воспринимаемой) нагрузки: силовые (пружины, амортизаторы, демпферы) - воспринимают сосредоточенную силу; моментные (моментные пружины, торсионы) – сосредоточенный крутящий момент (пару сил); воспринимающие распределенную нагрузку (мембраны давления, сильфоны, трубки Бурдона и т.п.).

2)    По виду материала, использованного для изготовления упругого элемента: металлические (стальные, стальные нержавеющие, бронзовые, латунные пружины, торсионы, мембраны, сильфоны, трубки Бурдона) и неметаллические, изготовленные из резин и пластмасс (демпферы и амортизаторы, мембраны).

3)    По виду основных напряжений, возникающих в материале упругого элемента в процессе его деформации: растяжения-сжатия (стержни, проволоки), кручения (винтовые пружины, торсионы), изгиба (пружины изгиба, рессоры).

4)    В зависимости от взаимосвязи нагрузки, действующей на упругий элемент, с его деформацией: линейные (график нагрузка-деформация представляет прямую линию) и нелинейные (график нагрузка-деформация непрямолинеен).

5)    В зависимости от формы и конструкции: пружины, цилиндрические винтовые, одно- и многожильные, конические винтовые, бочкообразные винтовые, тарельчатые, цилиндрические прорезные, спиральные (ленточные и круглые), плоские, рессоры (многослойные пружины изгиба), торсионы (пружинные валы), фигурные и т.п.

6)    В зависимости от способа изготовления: витые, точеные, штампованные, наборные и т.п.

В машиностроении наибольшее распространение получили винтовые одножильные пружины, витые из проволоки – цилиндрические, конические и бочкообразные. Цилиндрические пружины имеют линейную характеристику (зависимость сила-деформация), две другие – нелинейную.

Выбор материала: Наибольшее количество пружин изготавливают из высокоуглеродистых и легированных сталей с содержанием углерода 0,5…1,1%. Модуль упругости пружинных сталей E = (2,1…2,2)×10⁵ МПа, модуль сдвига G = (7,6…8,2)×10⁴ МПа.

Для изготовления пружин, работающих в агрессивной среде, вызывающей коррозию углеродистых сталей применяют нержавеющие стали, или сплавы на основе меди. Модуль упругости сплавов на медной основе E = (1,2…1,3)×10⁵ МПа, модуль сдвига G = (4,5…5,0)×10⁴ МПа.

Проектный расчет таких пружин производится из условия прочности по напряжениям скручивания, поскольку все остальные виды напряжений составляют малую долю от скручивающих. Как известно, при кручении стержня напряжения в опасном сечении

;                                         (17.7)

где M_кр – крутящий момент, а – полярный момент сопротивления сечения витка пружины, навитой из проволоки диаметромd. Для учета неравномерности распределения напряжения по сечению витка, обусловленного кривизной его оси, в формулу (17.7) вводится коэффициент k, зависящий от индекса пружины . При обычных углах подъема витка, лежащих в пределах 6…12° коэффициентk с достаточной для расчетов точностью можно вычислить по выражению

.                                              (17.8)

Учитывая изложенное, зависимость (17.7) преобразуется к следующему виду

.                            (17.9)

Из последнего получаем

или   .                    (17.10)

При известных геометрических параметрах цилиндрической винтовой пружины ее жесткость можно вычислить по формуле

;                                      (17.11)

а величину деформации (осадки) пружины

.                           (17.12)

При проектном расчете нестандартных пружин выражения (16.11) или (16.12) используют, как правило, для вычисления количества рабочих витков. Длина проволоки, необходимой для навивки пружины с заданными геометрическими параметрами, может быть определена по выражению

.                                          (17.13)

Для углов подъема витка a = 6…9° последнее выражение может быть заменено более простым приближенным выражением, дающим результат с достаточной для практического применения точностью

Р₃ – максимально допустимая сила деформации, D₀ – средний диаметр навивки пружины, n₁ – полное число витков.