2.6. Расчет червячной передачи

Межосевое расстояние

(14)

По рекомендациям [2] исходя из того, что передаточное число равно 43 принимаем червяк с числом заходов (z₁) равном 1.

При этом число зубьев колеса

z₂=z₁*U (15)

z₂=z₁*U=1*43=43

По условию неподрезания зубьев:

z₂≥28

Условие выполняется.

По рекомендациям [2] назначаем коэффициент диаметра червяка (q¹) равным 10, при этом для силовых передач

- в рекомендуемых пределах

Е_пр – модуль упругости

, (16)

Е₁, Е₂ –модули упругости материалов червяка и колеса

,

По формуле (14) определяем:

Округляем по ряду Ra40 и принимаем а_w=130мм.

Определяем модуль m

(17)

,

принимаем m=5.

Находим необходимый коэффициент смещения:

(18)

.

Это значение нужно уменьшить, поэтому принимаем z₂=42, тогда U=42 и находим

Определяем делительные диаметры червяка и колеса:

(19)

(20)

Проверяем выбранное значение v_s:

, (21)

Где v₁- окружная скорость на червяке

(22)

,

γ – угол подъёма винтовой линии

(23)

По формуле (21) определяем:

В связи с большими скоростями скольжения материал венца оставляем прежним БрОФ10-1.

Основные размеры:

- для червяка: z₁=1,

m=5мм,

q=10,

d₁=50мм,

(24)

где d_а1 – диаметр окружности вершин червяка,

Принимаем d_а1=60мм,

(25)

где d_f1 - диаметр окружности впадин червяка,

(26)

Где b₁ – длина червяка

,

принимаем b₁=92,6мм.

-для колеса:

а_w=130мм,

z₂=42,

х=0,

d₂=210мм,

(27)

Где d_а2 - диаметр окружности вершин колеса,

(28)

Где d_f2 - диаметр окружности впадин колеса,

(29)

Где b₂ - ширина червячного колеса,

b₂=45мм,

(30)

Где d_аМ2 – диаметр окружности вершин колеса

.

Размеры заготовок.

Чтобы получить при термической обработки принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры D_заг, С_заг, S_заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений D_пр, S_пр.

D_заг = d_a + 6 = 60+6=66мм

D_заг = 66 < D_пр = 200

S_заг = 8 * m = 8 * 5 = 40 мм < S_пр = 125 мм

С_заг = 0,5 * b₂ = 0,5 * 45 = 22,5 мм < S_пр =125 мм

2.7. Расчет на прочность

1.Проверяем прочность по контактным напряжениям.

(31)

где ε_α – торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса.

(32)

2δ – условный угол обхвата червяка венцом колеса

δ=50⁰=0,8727 рад .

(33)

v₂- окружная скорость на колесе

ξ≈0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии,

К_β =1,05 – коэффициент концентрации нагрузки,

К_Н=1,05 – коэффициент расчетной нагрузки

α =20 – профильный угол

Условие прочности соблюдается с недогрузкой 5,25%.

2.Проверяем прочность на изгиб.

(34)

где F_t2 - окружная сила колеса,

(35)

,

- коэффициент расчетной нагрузки,

(36)

,

z_v- эквивалентное число зубьев колеса,

(37)

,

Y_F=1,55 – коэффициент формы зуба,

(38)

,

,

(39)

,

(40)

,

(41)

,

По формуле (34) определяем:

Условия точности выполняется.

3.Уточняем КПД

(42)

Ранее было принято η=0,76. Отклонение на 4% считаем допустимым и не производим уточняющего расчета на прочность, так как запасы прочности были достаточно большими.