- •Генетика з біометрією
- •Передмова
- •Мета і завдання дисципліни
- •Структура змісту навчальної дисципліни та розподіл навчального часу
- •Розрахунок балів для дисципліни “Генетика з біометрією” за пропорційною системою
- •Розрахунок кількості балів за модулями
- •Структура курсу за кмсонп для дисципліни «Генетика з біометрією»
- •Лабораторна робота №1
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання
- •1. Добовий надій молока у корів української чорно-рябої молочної породи, кг
- •2. Варіаційний ряд добового надою молока
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №2
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання Для розрахунку біометричних показників використовуємо дані завдання №1 (див. Лаб. Роб. №1).
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №3
- •Розв’язання:
- •Контрольні питання:
- •Лабораторна робота №4
- •Методика виконання типового завдання
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №5
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання
- •1. Вибіркова сукупність для розрахунку
- •2. Форма кореляційної гратки з рознесенням пар та допоміжними розрахунковими даними
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №6
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання
- •1.Форма запису для розрахунку коефіцієнта кореляції між вмістом жиру і білка
- •2. Форма запису для розрахунку коефіцієнта кореляції для багатозначних варіант
- •3. Форма запису для розрахунку r між живою масою (х) та висотою в холці (у) свиноматок (3)
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №7
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №8
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання
- •1. Кореляційні гратки частоти захворювання на лейкоз матерів (х) та їх дочок (у)
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №9
- •Рангової кореляції (rs)”
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання
- •1. Розрахунок коефіцієнта рангової кореляції між агресивністю поведінки та забарвленням волосяного покриву у норок
- •2. Приклад розрахунку rsміж масою лівої камери серця та довжиною ядер у м’язах серця
- •Контрольні запитання
- •У випадках, коли відомі батьки, але немає даних про її продуктивність, h2 визначається на основі коефіцієнта кореляції між продуктивністю повних братів або сестер (повних сибсів) за формулою:
- •Методика виконання типового завдання
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №11
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №12
- •Теоретичні положення
- •Методика виконання типового завдання
- •1.Форма запису розрахунку х2 при порівнянні груп
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №13
- •Теоретичні положення
- •1. Вплив біостимулятора на життєздатність поросят
- •2. Дисперсійний аналіз рівномірного однофакторного комплексу для малих вибірок
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №14
- •Методика виконання типового завдання
- •1. Вплив щільності посадки молодняка курей на приріст живої маси
- •2. Дисперсійний аналіз однофакторного нерівномірного комплексу для великих вибірок
- •Контрольні запитання
- •Тестові завдання по розділу “Біометрія”
- •15. В яких випадках обчислюють коефіцієнт кореляції?
- •77. Який вчений запропонував термін «Генетика»?
- •Список літератури
- •Для нотаток
Методика виконання типового завдання
При роботі з великою вибіркою для розрахунку коефіцієнта фенотипової кореляції будують кореляційні гратки, які є не що інше, як два варіаційні ряди за ознакамихтау, розташовані перпендикулярно один до одного.
Техніку розрахунку коефіцієнта кореляції розглянемо на прикладі живої маси та висоти в холці свиноматок української степової білої породи, записаних в перший том ДПК за даними такої вибіркової сукупності (табл.1).
1. Вибіркова сукупність для розрахунку
(Х – жива маса, кг; У – висота в холці, см)
Х |
У |
Х |
У |
Х |
У |
210 |
78 |
208 |
77 |
180 |
76 |
248 |
81 |
206 |
91 |
273 |
86 |
251 |
85 |
237 |
80 |
260 |
86 |
233 |
79 |
192 |
70 |
318 |
82 |
229 |
80 |
234 |
80 |
199 |
77 |
190 |
75 |
285 |
85 |
249 |
80 |
187 |
75 |
245 |
80 |
246 |
81 |
228 |
80 |
230 |
76 |
186 |
75 |
265 |
82 |
213 |
73 |
230 |
79 |
210 |
79 |
225 |
72 |
279 |
85 |
Розраховуючи коефіцієнт кореляції дотримуються такої послідовності проведення окремих операцій.
1. Визначити об’єм вибірки або кількість пар ознак:n=30.
2. Знайти:
а) ліміти живої маси: xmin=180 кг;xmax=318 кг;
б) ліміти висоти в холці: уmin=70 см; уmax=91 см;
в) класовий проміжок за живою масою: kx=;
за висотою в холці ky=;
3. Визначаємо за кожною ознакою кількість класів і встановлюємо їх межі, користуючись порядком складання варіаційного ряду. Креслимо форму кореляційної гратки і записуємо класи (табл.2). Кількість класів за ознаками може відрізнятися між собою на 1-2, що залежить від лімітів мінливості та взятої величини класового проміжку.
4. Методом конверта проводимо рознесення пар ознак по комірках кореляційних граток. Перша пара ознак (210-78) потрапляє в комірку на перетині класу 205-229 за живою масою і 78-81 за висотою в холці, де і ставиться крапка. Друга пара ознак (248-81) – відповідно на перетині класів 230-254 і 78-81.
2. Форма кореляційної гратки з рознесенням пар та допоміжними розрахунковими даними
Х/У |
70-73 |
74-77 |
78-81 |
82-85 |
86-89 |
90-93 |
fx |
ax |
fxax |
fx(ax)2 |
180-204 |
14 I |
52 |
|
|
II |
|
6 |
-2 |
-12 |
24 |
205-229 |
22 |
11 |
4 |
|
|
1-3 |
8 |
-1 |
-8 |
8 |
230-254 |
|
1 |
8 |
1 |
|
|
10 |
0 |
0 |
0 |
255-279 |
|
|
|
21 |
22 |
|
4 |
1 |
4 |
4 |
280-304 |
III |
|
|
12 |
IV |
|
1 |
2 |
2 |
4 |
305-329 |
|
|
|
13 |
|
|
1 |
3 |
3 |
9 |
fy |
3 |
7 |
12 |
5 |
2 |
1 |
Σf=30 |
- |
-11 |
49 |
ay |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
- |
- |
- |
- |
fyay |
-6 |
-7 |
0 |
5 |
4 |
3 |
-1 |
- |
- |
- |
fy(ay)2 |
12 |
7 |
0 |
5 |
8 |
9 |
41 |
- |
- |
- |
Таким методом проводиться рознесення всіх 30 пар ознак. Дані рознесення пар ознак методом “конверта” проставляють у лівій частині комірок кореляційної гратки зверху донизу. Потім розшифровують “конверти” і записують частоти цифрами в нижню частину правої сторони комірки. Визначення частот за Х та У ознаками (fx, fy) проводять спочатку для кожного класу. За живою масою для першого класу 180-204fxстановитиме 1+5=6; для другого класу – 205-229 відповідно 2+1+4+1=8 і т.д. По висоті в холці для першого класу 70-73fyстановитиме 1+2=3, для другого класу 74-77 – 5+1+1=7.
Після цього підсумовують значення fxтаfyу всіх класах. У даному прикладі як Σfxтак і Σfyдорівнюють 30, що свідчить про те, що рознесення пар ознак по комірках кореляційної гратки здійснено без помилок, оскільки об’єм вибіркиn=30.
5. Модальними класами складеної кореляційної гратки будуть: за живою масою (Х) 3-й клас з межами 230-254 кг, в який увійшло 10 варіант; за висотою в холці (У) 3-й клас з межами 78-81 см, частота варіації якого становить 12.
У відповідності з цим контурними лініями виділяємо модальні класи за Х та У ознаками і тим самим розбиваємо кореляційну гратку на квадранти: І, ІІ, ІІІ, ІV.
6. Записуємо значення відхилень від модальних класів (ах, аy), потім розраховуємо значенняfxах,fyау,fx(ах)2,fy(ау)2для кожного класу і знаходимо їх суми. У даному прикладі вони становлять: Σfxах=-11, Σfx(ах)2=49, Σfyау=-1, Σfy(ау)2=41. Ці суми будуть використані для розрахунку окремих елементів формули коефіцієнта кореляції.
7. Над кожною частотою в комірках кореляційної гратки записуємо значення добутку відхилень від модальних класів ахау з урахуванням знаку. Так для частоти 1 комірки першого квадранта, яка знаходиться на перетині класів 180-204 і 70-73, ахау=(-2)·(-2)=4. Для частоти комірки другого квадранта на перетині класів 205-229 і 90-93 ахау=(-1)·3=-3. Для частот третього і четвертого квадранту розрахунок аналогічний.
8. У комірках кореляційної гратки з правої сторони внизу маємо значення частот (f), а над ними записаний добуток відхилень від модальних класів ахау. Перемноживши одне число на друге з урахуванням знака, одержимо величиниfахау, які виписують окремо і підсумовують по кожному квадранту.
Значення fахаудля окремих квадрантів:
І квадрант: 4+10+4+1=19;
ІІ квадрант: 1·(-3)=-3;
ІІІ квадрант: 0;
ІVквадрант: 2+4+2+3=11;
Σ faxayІ, ІІ, ІІІ, ІVкв. = 19+(-3)+0+11=27.
Величина Σ faxayяк елемент входить у формулу коефіцієнта кореляції.
9. Користуючись формулами, розраховуємо інші елементи формули коефіцієнта кореляції:
1) bx= ; ; 2) by=; by=;
3) σх= = =1,22кг;
4) σу= = =1,17 см.
10. Одержані значення підставляємо у формулу для розрахунку коефіцієнта кореляції: , .
На основі проведених розрахунків можна зробити висновок, що зв’язок між живою масою свиноматок та висотою в холці позитивний, близький до тісного.
Помилка коефіцієнта кореляції становитиме:
Sr=.
Розраховуємо критерії вірогідності обчисленого коефіцієнта кореляції:
.
11. Число ступенів свободи становитиме:
v = n-2 v = 30-2 = 28.
За таблицею стандартного значення критерію tза Стьюдентом (дод.1) при 28 ступенях вільності, які входять у розряд 25-28, знаходимо і записуємоtst=2,1; 2,8; 3,7, які знаходяться в колонках, що відповідають рівням імовірності: Р=0,95; Р=0,99; Р=0,999.
Порівнюючи розрахований trз табличним, бачимо, що його значення більше від будь-якої табличної величини. Це означає, що коефіцієнт кореляції достовірний з імовірністю Р≥0,999. Тобто, якби ми дане дослідження повторили 1000 разів, то в 999 випадках спостерігалась би ця ж закономірність (із збільшенням висоти в холці збільшується жива маса) і лише в одному випадку могли одержати дані якогось іншого характеру.
Оскільки коефіцієнт кореляції достовірний з імовірністю Р≥0,999, то це дає право підкреслити його трьома лініями або поставити над ним справа три зірочки.