Определение прогибов

4.31. Прогиб f_m, обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле

(171)

где ¾ изгибающий момент в сечении х от дей­ствия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении х по длине пролета, для которого определяется прогиб;

—полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб; значения определяются по формулам (155) и (170) соответствен­но для участков без трещин и с трещинами; знакпринимается в соответст­вии с эпюрой кривизны.

Для изгибаемых элементов постоянного сечения без предварительного напряжения арматуры, имею­щих трещины, на каждом участке, в пределах ко­торого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наиболее напря­женного сечения, принимая ее для остальных сече­ний такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента (черт. 21).

Черт. 21. Эпюры изгибающих моментов и кривиз­ны для железобетонных элементов постоянного сечения

а ¾ схема расположения нагрузи; б ¾ эпюра изгибающих моментов;

в — эпюра кривизны

4.32. Для изгибаемых элементов при < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогибf_tot равен сумме прогибов, обусловленных соответственно деформацией изгиба f_m и деформацией сдвига f_q.

4.33. Прогиб f_q, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле

(172)

где — поперечная сила в сечении х от действия по направлению искомого перемещения единичной силы, приложен­ной в сечении, где определяется про­гиб;

g_х — деформация сдвига, определяемая по формуле

(173)

здесь Q_x — поперечная сила в сечении х от дейст­вия внешней нагрузки;

G — модуль сдвига бетона (см. п. 2.16);

j_b2 ¾ коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона и при­нимаемый по табл. 34;

j_crc ¾ коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и при­нимаемый равным: на участках по длине элемента, где отсутствуют нор­мальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, —1,0; на уча­стках, где имеются только наклон­ные к продольной оси элемента тре­щины, — 4,8; на участках, где имеют­ся только нормальные или нормаль­ные и наклонные к продольной оси элемента трещины, — по формуле

(174)

где —соответственно момент от внешней нагрузки и полная кривизна в се­чениих от нагрузки, при которой определяется прогиб.

4.34. Для сплошных плит толщиной менее 25 см (кроме опертых по контуру), армированных плос­кими сетками, с трещинами в растянутой зоне зна­чения прогибов, подсчитанные по формуле (171), умножаются на коэффициент принимаемый не более 1,5, гдеh₀ — в см.

4.35. При расчете элементов с однорядным арми­рованием (черт. 22) методом конечных элементов (или другими математическими методами) вместо уравнения (160) допускается использовать симметризированную систему физических зависимостей в виде:

(175)

где (176)

(177)

(178)

(179)

(180)

(181)

e₀ — удлинения или укорочения вдоль оси у;

М_act — момент внешних сил, расположенных по одну сторону рассматриваемого се­чения, относительно оси y;

N_act ¾ внешняя продольная сила, приложен­ная на уровне оси y и принимаемая при растяжении со знаком „плюс";

z_s, z_b — расстояния от оси у до точки приложе­ния равнодействующей усилий соот­ветственно в растянутой арматуре и в сжатом бетоне;

x — определяется согласно указаниям п. 4.28;

v — коэффициент, принимаемый по табл. 35;

j_f — коэффициент, определяемый по фор­муле (164) без учета арматуры, распо­ложенной в сжатой зоне сечения;

y_s — определяется согласно указаниям п. 4.29;

y_b ¾ определяется согласно указаниям п. 4.27.

Ось у располагается в пределах рабочей высоты сечения исходя из удобства расчетной схемы. Если ось у располагается выше центра тяжести площади сечения сжатой зоны, то величину z_b следует принимать отрицательной.