Общий случай расчета при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании)

3.28*. Расчет сечений в общем случае (черт. 8) должен производиться из условия

(65)

при этом знак „плюс" перед скобкой принимается для внецентренного сжатия и изгиба, знак „минус" ¾ для растяжения.

В формуле (65):

М ¾ в изгибаемых элементах — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения;

во внецентренно сжатых и растянутых элементах — момент продольной силы N относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей:

во внецентренно сжатых элементах — через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня про­дольной арматуры;

во внецентренно растянутых элементах — через точку сжатой зоны, наиболее удален­ную от указанной прямой;

Таблица 33

Наименование элементов	Расчетная длина l0 элементов ферм и арок
1. Элементы ферм: а) верхний пояс при расчете: в плоскости фермы: при е0 < 1/8h1	0,9l
„ e0 ³ 1/8h1	0,8l
из плоскости фермы: для участка под фонарем (при ширине фонаря 12 м и более)	0,8l
в остальных случаях	0,9l
б) раскосы и стойки при расчете: в плоскости фермы	0,8l
из плоскости фермы: при b1/b2 < 1,5	0,9l
„ b1/b2 ³ 1,5	0,8l
2. Арки: а) при расчете в плоскости арки: трехшарнирной	0,580L
двухшарнирной	0,540L
бесшарнирной	0,365L
б) при расчете из плоскости арки (любой)	L

Обозначения, принятые в табл. 33:

l ¾ длина элемента между центрами примыкаю­щих узлов, а для верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы — расстояние между точками его закрепления;

L ¾ длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки — длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки;

h₁ — высота сечения верхнего пояса;

b₁, b₂ ¾ ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.

Черт. 7. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

а ¾ продольная сила N приложена между равнодействующи­ми усилий

в арматуре S и S’; б ¾ то же, за пределами рассто­яния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’

Черт. 8. Схема усилий и эпюра напря­жений в сечении, нормальном к про­дольной оси железобетонного элемента, в общем случае расчета по прочности

I-I ¾ плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента, или плоскость, проходящая через точ­ки приложения продольной силы и равнодействующих внутренних сжи­мающих и растягивающих усилий;

1 — точка приложения равнодействую­щей усилий в сжатой арматуре и в бе­тоне сжатой зоны; 2 ¾ точка приложения равнодействующей усилий в рас­тянутой арматуре

S_b — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно соответствующий из указанных осей, при этом в изгибаемых элементах положение оси принимается таким. как и во внецентренно сжатых;

S_si — статический момент площади сечения i-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных осей;

s_si — напряжение в i-м стержне продольной армату­ры, определяемое согласно указаниям настоя­щего пункта.

Высота сжатой зоны х и напряжение s_si определя­ются из совместного решения уравнений:

(66)

(67)

В уравнении (66) знак „минус" перед N принимается для внецентренно сжатых элементов, знак „плюс" — для внецентренно растянутых.

Кроме того, для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе требуется соблюде­ние дополнительного условия параллельности плос­кости действия моментов внешних и внутренних сил, а при косом внецентренном сжатии или растя­жении — условия, что точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре (либо внешней про­дольной силы, равнодействующей сжимающих уси­лий в бетоне и равнодействующей усилий во всей арматуре) должны лежать на одной прямой (см. черт. 8).

Если значение s_si, полученное по формуле (67), для арматуры классов А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, В-П, Вр-II, К-7 и К-19 превышает bR_si, то напряже­ние s_si следует определять по формуле

(68)

В случае когда найденное по формуле (68) на­пряжение в арматуре превышает R_si без учета коэффициента g_s6, в условия (65) и (66) подставляется значение s_si, равное R_si с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, в том числе g_s6 (см. п. 3.13*).

Напряжение s_si вводится в расчетные формулы со своим знаком, полученным при расчете по фор­мулам (67) и (68), при этом необходимо соблю­дать следующие условия:

во всех случаях R_si ³ s_si ³ R_sci;

для предварительно напряженных элементов s_si ³ s_sci, здесь s_sci ¾ напряжение в арматуре, рав­ное предварительному напряжению s’_spi, уменьшен­ному на величину s_sc,u (см. пп. 3.12* и 3.22*).

В формулах (66) ¾ (68):

A_si — площадь сечения i-го стержня про­дольной арматуры;

s_spi — предварительное напряжение в i-м стержне продольной арматуры, принимаемое при коэффициенте g_sp, назначаемом в зависимости от расположения стержня;

x_i — относительная высота сжатой зоны бетона, равная гдеh_0i ¾ расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, до наиболее удален­ной точки сжатой зоны сечения (см. черт. 8);

w — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формулам (26) или (56);

x_Ri, x_eli ¾ относительная высота сжатой зоны. отвечающая достижению в рассматри­ваемом стержне напряжений, соответственно равных R_si и bR_si; значения x_Ri и x_eli определяются по фор­муле

(69)

здесь МПа, ¾ при определении x_Ri;

МПа, — при определении x_eli;

s_sc,u ¾ см. пп. 3.12* и 3.22*.

Значения Ds_spi и коэффициента b определяются:

при механическом, а также автоматизированных электротермическом и электротермомеханическом способах предварительного напряжения арматуры классов А-IV, A-V, А-VI и Ат-VII по формулам:

(70)

(71)

при иных способах предварительного напряжения арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII, а также для арматуры классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при лю­бых способах предварительного напряжения значения Ds_spi = 0, коэффициент b = 0,8.

В формулах (70) и (71) s_spi принимается при коэффициенте g_sp < 1,0 с учетом потерь по поз. 3¾5 табл. 5.

Примечание. Индекс i означает порядковый номер стержня арматуры..