Расчет железобетонных элементов на выносливость

3.47. Расчет железобетонных элементов на вынос­ливость производится путем сравнения напряжений в бетоне и арматуре с соответствующими расчетны­ми сопротивлениями, умноженными на коэффи­циенты условий работы g_b1 и g_s3, принимаемые соответственно по табл. 16 и 25*, а при наличии сви­ных соединений арматуры — также на коэффициент условий работы g_s4 (см. табл. 26*).

Напряжения в бетоне и арматуре вычисляются как для упругого тела (по приведенным сечениям) от действия внешних сил и усилия предварительного обжатия Р.

Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учи­тываются снижением модуля упругости бетона, при­нимая коэффициенты приведения арматуры к бе­тону a’ равными 25, 20, 15 и 10 для бетона клас­сов соответственно В15, B25, В30, B40 и выше.

В случае, если не соблюдается условие (140) при замене в нем значения R_bt,ser на R_bt, площадь при­веденного сечения определяется без учета растяну­той зоны бетона.

3.48. Расчет на выносливость сечений, нормаль­ных к продольной оси элемента, должен произво­диться из условий:

для сжатого бетона

(120)

для растянутой арматуры

(121)

где s_b,max, s_s,max ¾ максимальные нормальные на­пряжения соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.

В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при дей­ствии многократно повторяющейся нагрузки следу­ет избегать возникновения растягивающих напряже­ний. Сжатая арматура на выносливость не рассчиты­вается.

3.49. Расчет на выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия, что равнодействующая главных растяги­вающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, по длине элемента, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в ней, равных сопротивлению R_s, умноженному на коэффициенты условий работы g_s3 и g_s4 (см. табл. 25* и 26*).

Для элементов, в которых поперечная арматура не предусматривается, должны быть выполнены требования п. 4.11 при замене в условиях (141) и (142) расчетных сопротивлений бетона R_b,ser и R_bt,ser соответственно расчетными сопротивлениями R_b и R_bt, умноженными на коэффициент усло­вий работы g_b1 (см. табл. 16).

4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы Расчет железобетонных элементов по образованию трещин

4.1. Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2. Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных элементов усилия, воспри­нимаемые нормальными к продольной оси сечения­ми при образовании трещин, определяются исходя из следующих положений:

сечения после деформации остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2 R_bt,ser/E_b;

напряжения в бетоне сжатой зоны (если она име­ется) определяются с учетом упругих или неупру­гих деформаций бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается уменьшением ядро­вого расстояния r (см. п. 4.5);

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине R_bt,ser;

напряжения в ненапрягаемой арматуре равны ал­гебраической сумме напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона, и нап­ряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона;

напряжения в напрягаемой арматуре равны ал­гебраической сумме ее предварительного напряже­ния (с учетом всех потерь) и напряжения, отвечаю­щего приращению деформаций окружающего бетона.

Указания данного пункта не распространяются на элементы, рассчитываемые на воздействие много­кратно повторяющейся нагрузки (см. п. 4.10).

4.3. При определении усилий, воспринимаемых сечениями элементов с предварительно напряжен­ной арматурой без анкеров, на длине зоны переда­чи напряжения I_p (см. п. 2.29) при расчете по обра­зованию трещин должно учитываться снижение предварительного напряжения в арматуре s_sp и s’_sp путем умножения на коэффициент g_s5 согласно поз. 5 табл. 24*.

4.4. Расчет предварительно напряженных центрально-обжатых железобетонных элементов при центральном растяжении силой N должен произво­диться из условия

(122)

где N_crc ¾ усилие, воспринимаемое сечением, нор­мальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяе­мое по формуле

(123)

4.5. Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия

(124)

где М_r ¾ момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллель­ной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

М_crc ¾ момент, воспринимаемый сечением. нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и опреде­ляемый по формуле

(125)

здесь М_rp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения М_r; знак момента определяется направлением вращения („плюс" — когда направле­ния вращения моментов M_rp и М_r противоположны; „минус" — когда направления совпадают).

Усилие Р рассматривают:

для предварительно напряженных элементов — как внешнюю сжимающую силу;

для элементов, выполняемых без предваритель­ного напряжения, — как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле (8), принимая на­пряжения s_s и s’_s в ненапрягаемой арматуре численно равными значениям потерь от усадки бетона по поз. 8 табл. 5 (как для арматуры, натягиваемой на упоры).

Значение М_r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 19, a)

(126)

для внецентренно сжатых элементов (черт. 19, б)

(127)

для внецентренно растянутых элементов (черт. 19, в)

(128)

Значения М_rp определяются:

при расчете по образованию трещин в зоне сече­ния, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжа­тия (см. черт. 19), по формуле

(129)

при расчете по образованию трещин в зоне сече­ния, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт. 20), по формуле

(130)

Черт. 19. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действии внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия

а — при изгибе; б — при внецентренном сжатии; в — при внецентренном растяжении; 1 — ядровая точка; 2 — центр тяжести приведенного сечения

В формулах (127) ¾ (130):

r — расстояние от центра тяжести приведен­ного сечения до ядровой точки, наи­более удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой прове­ряется.

Значение r определяется для элементов:

внецентренно сжатых, изгибаемых предвари­тельно напряженных, а также для внецентренно ра­стянутых, если удовлетворяется условие

(131)

по формуле

(132)

внецентренно растянутых, если не удовлетво­ряется условие (131), по формуле

(133)

изгибаемых, выполняемых без предварительно­го напряжения арматуры, по формуле

(134)

В формулах (132) и (133):

(135)

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

Черт. 20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия