Расчет по прочности пространственных сечений (элементов, работающих на кручение с изгибом)

3.36. При расчете пространственных сечений уси­лия определяются исходя из следующих предпосы­лок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сжатая зона пространственного сечения условно представляется плоскостью, расположенной под уг­лом q к продольной оси элемента, а сопротивление бетона сжатию — напряжениями R_bsin² q, равномер­но распределенными по сжатой зоне;

растягивающие напряжения в продольной и поперечной арматуре, пересекающей растянутую зону рассматриваемого пространственного сечения, при­нимаются равными расчетным сопротивлениям соответственно R_s и R_sw;

напряжение в арматуре, расположенной в сжатой зоне, принимается для ненапрягаемой арматуры — равным R_sc, для напрягаемой — согласно указаниям п. 3.14 .

Элементы прямоугольного сечения

3.37. При расчете элементов на кручение с изги­бом должно соблюдаться условие

(91)

где b, h — соответственно меньший и больший размеры граней элемента.

При этом значение R_b для бетона классов выше В30 принимается как для бетона класса В30.

3.38. Расчет по прочности пространственных се­чений (черт. 13) должен производиться из условия

(92)

Черт. 13. Схема усилий в пространственном сечении железобетонного элемента, работающего на изгиб с кручением, при расчете его по прочности

Высота сжатой зоны х определяется из условия

(93)

Расчет должен производиться для трех расчетных схем расположения сжатой зоны пространственного сечения:

1-я схема — у сжатой от изгиба грани элемента (черт. 14, а);

2-я схема — у грани элемента, параллельной плос­кости действия изгибающего момента (черт. 14, б);

3-я схема ¾ у растянутой от изгиба граня элемен­та (черт. 14, в).

Черт. 14. Схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения

а ¾ у сжатой от изгиба грани элемента; б — у грани элемента,

параллельной плоскости действия изгибающего момента;

в — у растянутой от изгиба грани элемента

В формулах (92) и (93):

A_s, A’_s — площади поперечного сечения продоль­ной арматуры, расположенной при дан­ной расчетной схеме соответственно в растянутой и сжатой зонах;

b, h ¾ размеры граней элемента, соответственно параллельных и перпендикулярных линии, ограничивающей сжатую зону;

(94)

(95)

здесь с — длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону, на продольную ось элемен­та; расчет производится для наиболее опасного значения с, определяемого последовательным приближением и принимаемого не более 2h + b.

В формуле (92) значения c и j_q, характеризую­щие соотношение между действующими усилиями Т, М и Q, принимаются:

при отсутствии изгибающего c = 0 j_q = 1;

момента

при расчете по 1-й схеме j_q =1;

„ „ „ 2-й „ c = 0

„ „ „ 3-й „ j_q =1.

Крутящий момент Т, изгибающий момент М и поперечная сила Q принимаются в сечении, нормаль­ном к продольной оси элемента и проходящем через центр тяжести сжатой зоны пространственного сечения.

Значения коэффициента j_w, характеризующего соотношение между поперечной и продольной арма­турой, определяются по формуле

(96)

где А_sw — площадь сечения одного стержни хому­та, расположенного у грани, являющейся для рассматриваемой расчетной схе­мы растянутой;

s — расстояние между указанными выше хо­мутами.

При этом значения j_w принимаются:

не менее

(97)

и не более

(98)

где М — изгибающий момент, принимаемый для 2-й схемы равным нулю, для 3-й схе­мы — со знаком „минус";

M_u ¾ предельный изгибающий момент, вос­принимаемый нормальным сечением элемента.

Если значение j_w подсчитанное по формуле (96), меньше j_w,min, то значение усилия R_sA_s, вводимое в формулы (92) и (93), унижается на отношение j_w/j_w,min.

В случае, когда удовлетворяется условие

(99)

вместо расчета по 2-й схеме производится расчет из условия

(100)

В формулах (99) и (100):

b — ширина грани сечения, перпендикуляр­ной плоскости изгиба;

Q_sw, Q_b ¾ определяются согласно указаниям п. 3.31*.