Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин

4.13. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.14. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента a_crc, мм* следует опреде­лять по формуле

(144)

где d ¾ коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно

сжатых ..................................... 1,0

растянутых............................... 1,2

j_l ¾ коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и

непродолжительного действия

постоянных и длительных

нагрузок ......................................................1,00

многократно повторяющейся

нагрузки, а также

продолжительного действия

постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из

бетона:

тяжелого:

естественной

влажности ....................... j_l = 1,60 – 15m

в водонасыщенном

состоянии .......................................... 1,20

при попеременном

водонасыщении и высушивании ..... 1,75

мелкозернистого групп:

А ......................................................... 1,75

Б ......................................................... 2,00

В ......................................................... 1,50

легкого и поризованного ........ не менее 1,50

ячеистого.................................................. 2,50

значение j_l для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании — на коэффици­ент 1,2;

h — коэффициент, принимаемый равным:

при стержневой арматуре

периодического профиля .................1,0

„ стержневой арматуре гладкой .........1,3

„ проволочной арматуре

периодического профиля и

кана­тах .............................................1,2

„ гладкой арматуре ............................1,4

s_s — напряжение в стержнях крайнего ряда арма­туры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.15;

m — коэффициент армирования сечения, прини­маемый равным отношению площади сече­ния арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h₀ и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

d — диаметр арматуры, мм.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковре­менных нагрузок при коэффициенте j_l = 1,0.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действии постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте j_l > 1,0. Ширина непродолжитель­ного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и прираще­ния ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициенте j_l = 1,0.

Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (144), корректируется в следующих слу­чаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e_0,tot ³ 0,8h₀ эле­ментов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии а₂ > 0,2h, значение a_crc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент d_a, равный:

(145)

и принимаемый не более 3;

б) для изгибаемых и внецентренно сжатых эле­ментов из тяжелого и легкого бетонов при m £. 0,008 и M_r2 < М₀ ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок допу­скается определять по линейной интерполяции между значением a_crc = 0 при моменте М_crc и значени­ем a_crc вычисленным согласно указаниям настояще­го пункта при моменте M₀ = М_crc + y bh² R_bt,ser, где y = 15 m a/h, но не более 0,6. При этом ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок определяется путем умножения найденного значения a_crc от дей­ствия всех нагрузок на отношение

где но не менееj_l.

Здесь m, h — то же, что и в формуле (144);

M_r1, M_r2 ¾ моменты M_r соответственно от дейст­вия постоянных и длительных и от всех нагрузок (см. п. 4.5);

в) для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже значение a_crc должно быть увеличено на 20 %.

4.15. Напряжения в растянутой арматуре (или приращении напряжений) s_s должны определяться по формулам для элементов:

центрально-растянутых

(146)

изгибаемых

(147)

внецентренно сжатых, а также внецентренно рас­тянутых при e_0,tot ³ 0,8h₀

(148)

Для внецентренно растянутых элементов при e_0,tot < 0,8h₀ значение s_s определяется по фор­муле (148), принимая z = z_s (где z_s — расстояние между центрами тяжести арматуры S и S’).

Для элементов, выполняемых без предваритель­ного напряжения арматуры, значение усилия предва­рительного обжатия P допускается принимать рав­ным нулю.

В формуле (148) знак „плюс" принимается при внецентренном растяжении, а знак „минус" — при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяже­сти арматуры S и S’ значение е_s принимается со зна­ком „минус".

В формулах (147) и (148):

z — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над тре­щиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28.

При расположении растянутой арматуры в не­сколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растя­нутых элементах при e_0,tot ³ 0,8h₀ напряжения s_s, подсчитанные по формулам (147) и (148), должны умножаться на коэффициент d_n, равный:

(149)

где х = x h₀; значение x определяется по формуле (161);

а₁, а₂ — расстояния от центра тяжести площа­ди сечения соответственно всей арма­туры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бе­тона.

Значение напряжения s_s + s_sp, а при многорядной растянутой арматуре d_ns_s + s_sp не должно пре­вышать R_s,ser.

На участках элементов, имеющих начальные тре­щины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение усилия предварительного обжатия Р следует снижать на ве­личину DР, определяемую по формуле

(150)

где l определяется по формуле (136).

4.16. Глубина начальных трещин h_crc в сжатой зоне (см. п. 1.18) должна быть не более 0,5h₀.

Значение h_crc определяется по формуле

(151)

Значение x определяется по формуле (161), j_m — по формуле (168) для зоны с начальными тре­щинами.