Федеральное агентство по образованию

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ имени К.Г.Разумовского

(образован в 1953 году)

Кафедра «Высшая математика»

Садыкова А.Р., Родионова Е.Н., Воробьева А.В.

Методы оптимальных решений

www.mgutm.ru

Москва 2011

УДК 519.8

© Садыкова А.Р., Родионова Е.Н., Воробьева А.В. Теория принятия решений. Рабочая программа и методические указания по выполнению контрольных заданий студентами специальности 230102 (220200) заочной формы обучения. – М.: МГУТУ, 2009.

Настоящее пособие предназначено для студентов специальности 230102 (220200) заочной формы обучения. Пособие содержит рабочую программу, методические указания по выполнению контрольной работы, а также текст самой контрольной работы, представленной в 10 вариантах.

Авторы: к.п.н., доцент Садыкова А.Р., старший преподаватель кафедры Родионова Е.Н., к.т.н., профессор кафедры Воробьева А.В.

Рецензент д.ф-м.н., проф. Зуев Ю.А.

Редактор Свешникова Н.И.

©Московский государственный университет технологий и управления, 2009

109004, Москва, ул. Земляной вал, д. 73

Содержание

Рабочая программа……………………………………………………………..…4

Краткие теоретические сведения………………………………………………...5

1. Математическая модель 3ПР………………………………………..…………5

1.1. Примеры составления математических моделей………………..…………5

2. 3ПР в условиях определенности……………………………………………....7

2.1. Графический метод решения……………………………………………..….8

2.2. Симплексный метод……………………………………………..………….11

3. Принятие решения в условиях неопределенности……………...……..……14

4. Принятие решения в условиях риска……………………………...………....18

5. Элементы теории игр………………………………………………..………21

5.1. Матричная игра……………………………………………………………...22

5.2. Биматричная игра…………………………………………………………...26

Контрольные задания…………………………………………………………....28

Рекомендуемая литература……………………………………………………...34

Рабочая программа

1. Основные понятия.

1. Системное описание процесса принятия решений.

2. Альтернативы. Критерии.

3. Математическая модель задачи принятия решений.

2. Принятие решений в условиях определенности.

1. Целевая функция.

2. Наилучшее (оптимальное) решение.

3. Задачи линейного программирования.

3.1. Допустимое и оптимальное решение.

3.2. Симплексный метод.

3.3. Двойственная задача.

4. Методы многопараметрической оптимизации.

4.1. Метод последовательных уступок.

4.2. Коэффициент веса.

5. Задачи нелинейного программирования.

5.1. Оптимум.

5.2. Безусловная и условная оптимизация.

5.3. Методы решений безусловной оптимизации.

5.4. Методы решений условной оптимизации.

3. Принятие решений в условиях неопределенности.

1. Критерий Лапласа.

2. Критерий Вальда.

3. Критерий Гурвица.

4. Критерий Сэвиджа.

4. Принятие решений в условиях риска.

1. Альтернативы сравнимые по Парето.

2. Парето – оптимальность.

5. Теоретико - игровые модели

1. Матричные игры.

2. Биматричные игры.

3. Позиционные игры.