L04-Поляризация [Режим совместимости]

17.05.2012

Лекция № 4 Оптика.

Поляризация света

Санкт-Петербург

2Естественный и поляризованный свет

•Свет, в котором направления колебаний упорядочены,

называется поляризованным.

•Если колебания светового вектора происходят только в одной плоскости, свет называют плоскополяризованным

1

17.05.2012

3Естественный и поляризованный свет

•Плоскополяризованный свет

можно получить из естественного с

помощью приборов, называемых

поляризаторами.

•Эти приборы свободно пропускают

колебания, параллельные плоскос-

ти, которую называют плоскостью

поляризатора, и полностью

задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости.

•Колебание амплитуды А, в плоскости, образующей угол φ с плоскостью поляризатора, можно разложить на два

колебания с амплитудами А║ = А·cosφ и А = А·sinφ

(на рис. 107; луч перпендикулярен к плоскости рисунка)

4Естественный и поляризованный свет

•Интенсивность прошедшей волны пропорциональна

квадрату амплитуды

•где I – интенсивность колебания с амплитудой А

•Следовательно, колебание, параллельное плоскости

поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную cos2φ.

•В естественном свете все значения φ равновероятны.

Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos2φ, т. е. ½

2

17.05.2012

5Естественный и поляризованный свет

•Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды А0 и интенсивности I0

•Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с

амплитудой A = A0·cosφ, где φ – угол между плоскостью

колебаний падающего света и плоскостью поляризатора

6Естественный и поляризованный свет

•Следовательно, интенсивность прошедшего света I

определяется выражением:

•Соотношение (3.63) носит название закона Малюса

•Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол φ. Из

первого поляризатора выйдет плоскополяризованный

свет, интенсивность которого I0 составит половину

интенсивности естественного света Iест. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности I0·cos2φ.

3

17.05.2012

7Естественный и поляризованный свет

•Свет, в котором колебания одного направления

преобладают над колебаниями других направлений, называется частично поляризованным.

•Если пропустить частично поляризованный свет через

поляризатор, то при вращении прибора вокруг

направления луча интенсивность прошедшего света

будет изменяться в пределах от Imax до Imin, причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол π/2.

•Степенью поляризации называют выражение:

8Естественный и поляризованный свет

•Проекции световых векторов этих

волн на соответстсующеие оси изменяются по закону:

•Ведичины Ех и Еу представляют собой

координаты конца результирующего светового вектора Е (см. рис. 109).

•Из учения о механических колебаниях известно, что два

взаимно перпендикулярных гармонических колебания

одинаковой частоты при сложении дают в общем случае

движение по эллипсу.

4

17.05.2012

9Естественный и поляризованный свет

•Такой свет называется эллиптически поляризованным.

•При разности фаз α, кратной π, эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет.

•При разности фаз, равной нечетному числу π/2, и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность. В этом случае получается свет поляризованный по кругу.

•Если по отношению к направлению, противоположному направлению луча, вектор Е вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае – левой.

10Поляризация при отражении и преломлении

•В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения

•В преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения

•Степень поляризации зависит от угла падения

5

17.05.2012

11Поляризация при отражении и преломлении

• При угле падения, удовлетворяющем условию

•(где n12 – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения).

•Соотношение (3.67) носит название закона Брюстера, Угол iB называют углом Брюстера или углом полной поляризации.

12Поляризация при отражении и преломлении

•Рассмотрим один из зарядов, излучающих вторичную волну

•В отраженном луче колебания, перпендикулярные к плоскости падения, преобладают над колебаниями иных направлений – отраженный луч будет частично поляризован

6

17.05.2012

13Поляризация при отражении и преломлении

•Рассеиваемый пучок света вызывает в частицах колебания зарядов, направления которых лежат в плоскости, перпендикулярной к пучку

•Свет, рассеиваемый частицами в направлениях, перпендикулярных к пучку будет полностью поляризован.

14Поляризация при двойном лучепреломлении

•При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление, получило название двойного лучепреломления.

•При двойном лучепреломлении один из лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Этот луч называется обыкновенным и обозначается на рисунках буквой о.

•Для другого луча, называемого необыкновен-ным

(его обозначают буквой е), отношение sini1/sini2 не остается постоянным при изменении угла падения.

7

17.05.2012

15Поляризация при двойном лучепреломлении

•Даже при нормальном падении необыкновенный луч отклоняется от первоначально-го направления

•Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности

•Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, за исключением принадлежащих к кубической системе

16Поляризация при двойном лучепреломлении

•У так называемых одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла.

•Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис. 114)

8

17.05.2012

17Поляризация при двойном лучепреломлении

•В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом

18Поляризация при двойном лучепреломлении

•Помимо одноосных кристаллов существуют двуосные кристаллы (например, слюда), у которых имеется два направления, в которых свет не разделяется на два луча. В таких кристаллах оба луча необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле

•Величина n0 = c/v0 называется показателем преломления обыкновенного луча, величина ne = c/ve – показателем преломления

необыкновенного луча.

9

17.05.2012

19Вращение плоскости поляризации

•Естественное вращение. При прохождении плоскополяризованного света через некоторые вещества наблюдается вращение плоскости колебаний светового вектора или, как принято говорить, вращение плоскости поляризации. Вещества, обладающие такой способностью, называются оптически активными

•Угол поворота φ пропорционален пути l, пройденному лучом в кристалле:

•Коэффициент α называется постоянной вращения

20Вращение плоскости поляризации

•В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути луча в растворе l и концентрации активного вещества с :

•где [α] – величина, называемая удельной постоянной вращения

•В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подразделяются на право- и левовращающие.

10