Расчет общей средней величины признака х1 из его средних групповых значений

Номер группы
1	3946,67	3	11840,00
2	5250,00	5	26250,00
3	6845,00	7	47215,00

Окончание табл. 14

Номер группы
4	8499,00	10	84990,00
5	9826,00	3	29480,00
6	11750,00	2	23500,00
Итого	–	30	223975

.

Таблица 15

Расчет дисперсии средней из групповых

Номер группы
1	256355,56	3	769066,68
2	118000,00	5	590000,00
3	63750,00	7	446250,00
4	144729,00	10	1447290,00
5	70755,00	3	212265,00
6	62500,00	2	125000,00
Итого	–	30	3589871,68

.

Таблица 16

Расчет межгрупповой дисперсии

Номер группы					f
1	3946,67	3	3519,16	12384487,11	37153461,33
2	5250,00	5	-2215,83	4909902,59	24549512,95
3	6845,00	7	-620,83	385429,89	2698009,23
4	8499,00	10	+1033,17	1067440,25	10674402,50
5	9826,67	3	+2360,84	5573565,55	16720696,53
6	11750,00	2	4284,17	18354112,59	36708225,18
Итого	–	30	–	42674937,94	128504397,12

.

Расчет общей дисперсии по правилу сложения дисперсий:

.

5. Расчет коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

;.

Аналогично проводятся расчеты для 2-го, 3-го и 4-го признака.

Выходная статистическая таблица результатов решения задачи 4 представляется следующим образом (табл. 17).

Таблица 17

Основные статистические характеристики признаков х1, х2, х3 и х4

Номер п/п	Статистические характеристики	Признаки
		Х1	Х2	Х3	Х4
1	Общая средняя взвешенная величина	7465,83	3663,00	3,73	0,50
2	Дисперсия средняя из групповых	119662,44	205089,21	0,92	0,20
3	Межгрупповая дисперсия	4283477,67	629753,45	0,39	0,06
4	Общая дисперсия	4403140,14	834847,67	1,30	0,25
5	Коэффициент детерминации	0,97	0,75	0,30	0,22
6	Эмпирическое корреляционное отношение	0,99	0,87	0,55	0,47

Задача 5

По данным задачи 3 пункт 2 (выходные статистические табл. 2 и 3) рассчитайте средние значения признаков – Х₁, Х₂, Х₃и Х₄для всей совокупности данных как взвешанные среднегармонические величины.

Краткие методические указания к решению задачи 5

При расчете величин применяются не только раннее проводимые простой и взвешанной средней арифметической величины, но и другие виды средних величин. Например, средняя гармоническая величина

,

где w– оборот;w=fx;– обращенная варианта.

Именно этой формулой и следует воспользоваться при решении задачи 5.

Для признака Х₁имеем

= .

Аналогично для признаков Х₂, Х₃и Х₄. В результате получили средние значения признаков:

Х1	Х2	Х3	Х4
74465,83	3683,00	3,73	0,50

В нашей задаче средняя гармоническая – это расчетная форма средней арифметической, применении которой обусловлено характером имею­щейся первичной информации.