- •Статистика
- •Введение
- •Информационная таблица (базовый вариант)
- •ТиповЫе заданиЯ и краткие методические указания по их выполнению Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Число единиц наблюдения по группам (в абсолютных и относительных величинах)
- •Групповые обобщающие итоговые показатели признаков х1, х2, х3 и х4 (в абсолютных и относительных величинах)
- •Групповые средние величины признаков х1, х2, х3 и х4
- •Групповые (частные) дисперсии признаков х1, х2, х3 и х4
- •Групповые обобщающие итоговые показатели признаков х1, х2, х3 и х4, руб.
- •Групповые обобщающие итоговые показатели признаков х1, х2, х3 и х4, %
- •Задача 4
- •Расчет общей средней величины признака х1 из его средних групповых значений
- •Расчет дисперсии средней из групповых
- •Расчет межгрупповой дисперсии
- •Основные статистические характеристики признаков х1, х2, х3 и х4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Сопоставление распределений «p» и «q», %
- •Сопоставление распределений «p» и «q», %
- •Задача 7
- •Распределение единиц наблюдения по группам
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Промежуточная таблица
- •Задача 10
- •Последовательность расчета теоретических частот φ
- •Последовательность расчета критериев согласия
- •Информационные таблицы
- •Пример решения задачи 1.2 вexcel
- •Библиографический Список
- •Оглавление
- •Статистика
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
- •Статистика
Распределение единиц наблюдения по группам
Номер группы |
Значение интервалов, руб. |
Число единиц наблюдения, чел |
I |
3000–4500 |
3 |
II |
4500–6000 |
5 |
III |
6000–7500 |
7 |
IV |
7500–9000 |
10 |
V |
9000–10500 |
3 |
VI |
10500–12000 |
2 |
Итого |
– |
30 |
Задача 8
По данным задачи 7 (выходная задача 1) постройте статистические графики – полигон, гистограмму кумуляту.
Краткие методические указания к решению задачи 8
Для построения вышеназванных графиков используется следующая информация (табл. 21).
Таблица 21
Номер п/п |
Нижняя и верхняя границы интервалов |
Середины интервала, Х’ |
Частоты, f |
Накопленные частоты, «Cum f» |
1 |
3000–4500 |
3750 |
3 |
3 |
2 |
4500–6000 |
5250 |
5 |
8 |
3 |
6000–7500 |
6750 |
7 |
15 |
4 |
7500–9000 |
8250 |
10 |
25 |
5 |
9000–10500 |
9750 |
3 |
28 |
6 |
10500–12000 |
11750 |
2 |
30 |
Итого |
– |
– |
30 |
|
Гистограмма строится следующим образом. На оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда, на оси ординат откладываются веса или частоты признака. И далее строится ряд сомкнутых прямоугольников, у каждого из которых основанием служит величина интервала признака, а высотой – веса или частоты каждого интервала.
В нашем примере интервальный вариационный ряд, графически представляется на рис. 1.
На рис. 1 изображена гистограмма распределения числа единиц наблюдения по размерам группировочного признака Х1.
Рис. 1. Гистограмма
Полигон строят в основном для дискретных вариационных рядов. При его построении на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а оси ординат – абсолютные и относительные численности единиц наблюдения.
Применительно к нашему примеру имеем рис. 2.
Рис. 2. Полигон
В ряде случаев для обозначения вариационных рядов используется кумулятивная прямая (кумулята). При ее построении на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а оси ординат – накопленные итоги частот или частностей (рис. 3).
Рис. 3. Кривая сумм-кумулята
Задача 9
По данным задачи 7 (выходная статистическая табл. 1) выполните следующее:
1. Рассчитайте следующие статистические характеристики: – среднее значение признака;– дисперсию;– среднеквадратическое отклонение.
Расчеты проведите способом «моментов».
2. Определите Мо– моду; Ме– медиану; ДКД – децильный коэффициент дифференциации. Моду и медиану изобразите графически.
3. Рассчитайте показатели эксцесса и ассиметрии, основанные на определении центральных моментов третьего и четвертого порядка. Поясните полученные результаты.
Краткие методические указания к решению задачи 9
По пункту 1. Статистические характеристики – ,ибыли рассчитаны обычным способом в задачах 2 (по индивидуальным данным) и 3 (по групповым данным). Приведем эти результаты расчетов:
Виды данных |
Показатели | ||
1. Индивидуальные |
7465,83 |
440314,00 |
2098,00 |
2. Групповые |
7465,83 |
440314,00 |
2098,00 |
а) ,
где – условный момент 1-го порядка:
– для индивидуальных данных;
– для групповых данных;
i– величина интервала;А– условно заданная величина не равная 0;
б)
где – условный момент 2-го порядка
;;
в) среднеквадратическое отклонение определяется посредством извлечения корня квадратного из дисперсии.
Ниже для иллюстрации приводится последовательность расчетов и полученные результаты, выполненные по индивидуальным данным информационной базовой табл. 22.
Примем А = 7500; i= 1000.
Таблица 22