Задача 2

По данным информационной таблицы вашего варианта определите итоговые показатели признаков – Х₁, Х₂, Х₃и Х₄, их средние значения, показатели размаха вариации, средние линейные отклонения, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации. Полученные результаты представьте в виде статистических таблиц.

Краткие методические указания к решению задачи 2

Расчет показателей по индивидуальным данным проводится по каждому признаку – Х₁, Х₂, Х₃и Х₄в следующей последовательности:

1. Определяются итоговые обобщающие показатели, т. е. производится расчет сумм для каждого из признаков в отдельности

, (1)

где i= 1…n;n– число единиц наблюдения.

2. Рассчитываются простые средние арифметические величины

, (2)

где j= 1…;m– число признаков;– простая среднеарифметическая величинаj-го признака;– индивидуальные значенияj-го признакаi-й единицы наблюдения.

3. Рассчитываются показатели размаха вариации

, (3)

где – максимальное значениеj-го признака;– минимальное значениеj-го признака.

4. Рассчитываются средние линейные отклонения

. (4)

5. Рассчитываются дисперсии

. (5)

6. Рассчитайте среднеквадратические отклонения

, (6)

где i= 1…n,j= 1…m.

7. Определяются в относительных величинах коэффициенты вариации

. (7)

При проведении расчетов по вышеприведенным формулам целесообразно использовать вспомогательные расчеты таблицы, в которых представляется последовательность арифметических действий и все промежуточные результаты.

Например, при расчете средних величин, средних линейных отклонений и дисперсий для каждого признака (по условиям задачи) промежуточные таблицы могут быть представлены следующим образом:

Номер п/п	Х (1)	(2)	(3)	(4)
1
2
3
…
N
Итого

Полученные в результате расчетов обобщающие статистические характеристики оформляются в виде выходных статистических таблиц.

Ниже для иллюстрации нами приводятся результаты расчетов этих характеристик отдельно для количественных признаков – Х₁, Х₂, и Х₃(непрерывные признаки – Х₁и Х₂и дискретный признак Х₃) и для альтернативного признака Х₄, выполненные по данным информационной таблицы базового варианта (табл. 1).

Основные статистические характеристики количественных признаков –Х₁, Х₂, Х₃представлены в табл. 3.

Таблица 3

номер п/п	Показатели	Х1, руб.	Х2, руб.	Х3, руб.
1	Итоговые обобщающие показатели	223975	109890	112
2	Средние величины	7465,83	3663,00	3,73
3	Размах вариации	8760	3550	4
4	Средние линейные отклонения	1732,2	747,87	0,93
5	Дисперсии	4403140,14	834847,67	1,26
6	Средние квадратические отклонения	2098,37	913,70	1,12
7	Коэффициент вариаций, %	28,11	24,94	30,09

Основные статистические характеристики альтернативного признака – Х₄ (табл. 4).

Таблица 4

номер п/п	Показатели	Х4
1	Сумма единиц, обладающая данным признаком	15
2	Доля единиц, обладающая данным признаком	0,50
3	Доля единиц, не обладающая данным признаком = (1 – p)	0,50
4	Дисперсия альтернативного признака pq	0,25
5	Среднеквадратическое отклонение альтернативного признака	0,25

Представленные выходные таблицы в этой и всех последующих задачах носят рекомендательный характер, так как возможны и другие формы представления данных.

В целях упрощения нумерация формул, таблиц, графиков дается по каждой задаче в отдельности.