fizick_praktika_II

поперечного сечения 1 м2 и длину 1 м. Единица удельного электрического сопротивления – ом-метр (Ом·м).

Графическая зависимость силы тока I от напряжения U на участке электрической цепи называется вольт-амперной характеристикой. Для линейных элементов данная зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Поэтому проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, которые не подчиняются закону Ома, например полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с увеличением температуры.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Если ток распределен равномерно по сечению проводника, то в соответствии с формулой (4.4) сила тока

Подставив формулу (4.7), а также формулу для сопротивления (4.6) в закон Ома (4.5), получим:

j S Ul S .

В случае однородного поля справедлива формула

E Ul ,

где U – напряжение, приложенное к участку цепи; l – длина участка цепи. Тогда

где величина, обратная удельному сопротивлению,

61

1

называется удельной электрической проводимостью вещест-

ва проводника. Формулу (4.8) можно записать в виде

Так как носители положительного заряда в каждой точке движутся в направлении вектора E , то направления j и E

совпадают. Поэтому формулу (4.9) можно записать в векторной форме следующим образом:

Плотность тока в любой точке внутри проводника прямо пропорциональна напряженности электрического поля в этой же точке.

Поскольку закон Ома в дифференциальной форме выражает связь между величинами, относящимися к данной точке участка цепи, он применим к неоднородным проводникам.

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Вданной лабораторной работе на экране компьютера моделируется как тепловое хаотическое движение носителей тока

впроводнике, так и их направленное движение под действием приложенного электрического поля (рис. 4.2). Изучается движение зарядов внутри проводника и проверяется закон Ома. Сила тока пропорциональна количеству частиц, пересекших за какое-то фиксированное время выделенное сечение проводника. Для проверки закона Ома необходимо при каждой заданной разности потенциалов (или напряженности поля) несколько раз измерить число частиц, пересекающих выделенное сечение проводника, и построить график зависимости среднего числа

62

этих частиц от разности потенциалов. Эта зависимость должна быть линейной.

Рис. 4.2

4.1.Ход работы

1.Включите компьютер.

2.На рабочем столе компьютера на ярлыке папки «Физ. лаб.» щелкните дважды левой кнопкой мышки. В от-

крывшемся окне выберите раздел «Электричество и магнетизм», из списка лабораторных работ запустите «Изучение закона Ома», дважды щелкнув по названию левой кнопкой мышки. Появится экран, в котором будет присутствовать таблица

скомандами: О работе; Ход работы; Эксперимент.

Вызывая пункты меню в таблице, предварительно ознакомьтесь с лабораторной работой и порядком ее выполнения. После обращения к команде «Эксперимент» появится экран, на котором задаются начальные условия компьютерного эксперимента.

63

3.Выберите вещество. Для этого на окне с его названием нужно нажать левую кнопку мыши. Появится список возможных вариантов. Из этого списка нужно выбрать необходимое для опыта вещество, при этом его удельное сопротивление отобразится в окне «Начальные условия». Выбрав рабочее вещество, нажмите кнопку «Условия заданы».

4.Измерьте число частиц, проходящих через сечение про-

водника. Для этого в соответствующем текстовом окне введите значение напряженности поля при помощи клавиатуры. Следует начать измерения с E = 0. Затем на панели управления нажмите кнопку «Пуск», запускающую секундомер и счетчик частиц, которыеавтоматическивыключаютсячерез10 с. Послееговыключения

всоответствующей области экрана отображается количество частиц, которые за это время пересекли заданное сечение проводника. Это число характеризует ток в проводнике. Результаты измерений занестивтабл. 4.1. Опытследуетпровести5 раз.

Таблица 4.1

Экспериментальные результаты измерения числа частиц, проходящих через сечение проводника

5. Выполните опыты для других значений напряжен-

ности. Для изучения зависимости среднего числа частиц от напряженности поля необходимо повторить опыт при 10 различных значениях напряженности поля в интервале от 0 до

64

100 В/м. Для каждого значения напряженности поля количество частиц следует измерить 5 раз.

6.Вычислите среднее число частиц для каждого значе-

ния напряжённости поля. Результаты занесите в таблицу.

7.Выполните опыт для другого вещества. Для выбора нового вещества нажмите кнопку «Изменить условия». Выбрав другое рабочее вещество, нажмите кнопку «Условия заданы». Для данного вещества выполните опыт в соответствии

спп. 4–6.

8.Постройте график зависимости среднего числа частиц от напряженности электростатического поля, используя полученные экспериментальные данные. Графики для всех веществ постройте на одном листе в одинаковых масштабах.

9.Определите проводимость исследуемых веществ.

Формулу для определения удельной проводимости веществ можно получить исходя из закона Ома в дифференциальной форме (4.9). Используя выражения (4.2) и (4.4), можем записать:

Подставив выражение (4.11) в закон Ома (4.9), получим

NeSt E ,

откуда

65

Поскольку величина (S·t)/e в условиях выполняемого эксперимента является константой, для нее можно ввести следующее обозначение:

В соответствии с формулой (4.13), график зависимости числа частиц N от напряженности поля E будет прямой линией, тангенс угла наклона которой пропорционален проводимости веществ:

По графику зависимости N от E определите тангенсы угла наклона полученных прямых к оси абсцисс и на основании этого сделайте вывод о проводимости исследуемых веществ.

Контрольные вопросы и задания

1.Что понимают под электрическим током?

2.Назовите условия возникновения и существования электрического тока проводимости?

3.Что называют силой тока, плотностью тока? Каковы их единицы измерения?

4.Какова физическая природа электрического сопротивления проводника? От чего зависит сопротивление металлического проводника?

5.Какова связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью? Каковы их единицы измерения?

6.Какой участок электрической цепи называют однородным, неоднородным?

7.Сформулируйте закон Ома и запишите формулу, выражающую этот закон для однородного участка цепи в интегральной форме.

8.Выведите закон Ома в дифференциальной форме.

66

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики : учебное пособие для вузов / Т.И. Трофимова. – 13-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.

Дополнительная литература

1. Детлаф, А.А., Курс физики : В 3 т. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, Л.Б. Милковская. – М. : Высшая школа, 1977. –

Т. 2. – 375 с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики : В 3 т. Т. 2 / И.В. Савельев. – М. : Наука, 1979. – 431 с.

67

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определение электросопротивления проводников и их соединений.

Изучение зависимости сопротивления проводников и полупроводников от температуры. Определение температурного коэффициента сопротивления проводников. Измерение энергии активации проводимости полупроводников.

2. ОБОРУДОВАНИЕ

Реохорд, термосопротивление, эталонное сопротивление, полупроводник, мультиметр-милливольметр, термометр, блок питания, провода.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

По своим электрическим свойствам твёрдые тела делятся на

проводники, полупроводники и диэлектрики. Эти три клас-

са веществ характеризуются различной величиной удельного сопротивления или удельной электрической проводимостью γ:

ся к проводникам. Низкое удельное сопротивление проводников обусловлено высокой концентрацией свободных электронов. К этому классу относятся металлы, электролиты. В диэлектриках (стекло, пластмассы), в которых практически от-

68

сутствуют свободные заряды, концентрация свободных электронов мала и их удельное сопротивление = 108÷1013 Ом·м.

Промежуточное положение занимают вещества, для которых удельное сопротивление = 10–5÷108 Ом·м и быстро убы-

вает с ростом температуры. Эти вещества называются полупроводниками. Наиболее типичными широко применяемыми на практике полупроводниками являются бор (В), углерод (С), кремний (Si), фосфор (Р), сера (S), германий (Ge), мышьяк (As),

селен (Se), олово (Sn), йод (I).

3.1. Проводники

Металлы являются хорошими проводниками электрического тока. Высокая электрическая проводимость металлов обусловлена большой концентрацией в них свободных электронов, которые являются носителями тока. Появление свободных электронов в металле объясняется так: при образовании кристаллической решетки металла валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся свободными и могут перемещаться по всему объёму. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически двигаются свободные электроны, образуя электронный газ.

Понятие электронного газа рассматривается в классической электронной теории проводимости металлов П. Друде – Л. Лоренца, согласно которой электронный газ обладает свойствами одноатомного идеального газа. Тогда концентрацию электронов проводимости можно оценить по формуле

где NA – постоянная Авогадро; А – атомный вес металла; D – плотность металла. Порядок величины n0 ~1028 1029 м–3.

69

Если к проводнику приложить внешнее электрическое поле, то оно вызовет упорядоченное движение электронов (ток проводимости) в направлении, противоположном направлению

вектора напряженности поля Е . Плотность тока в проводнике вычисляется по формуле

где n0 – концентрация электронов; е – заряд электрона; –

средняя скорость упорядоченного движения электронов (дрейфа). Плотность тока – физическая величина, численно равная силе тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока:

Плотность тока – величина векторная. Направление вектора плотности тока, как и направление тока, противоположно направлению движения отрицательных зарядов (в металлах и сплавах – это электроны).

Связь между векторами плотности электрического тока и напряженности электрического поля имеет вид:

где – удельная электрическая проводимость; Е – напряжен-

ность электрического поля.

Формула (5.5) выражает закон Ома в дифференциальной форме. В интегральной форме этот закон был экспериментально установлен немецким учёным Г. Омом в 1826 г. и формули-

руется следующим образом: «Сила электрического тока, те-

кущего по проводнику, прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника»:

70