fizick_praktika_II

в подразд. 3.1, определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли производится с помощью прибора тангенс-буссоли (см. рис. 7.2). Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена в плоскости магнитного меридиана Земли. Поворотом кольца около вертикальной оси можно добиться совмещения плоскости кольца с плоскостью магнитного меридиана. Если после такой установки катушки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол β.

Напряженность магнитного поля кругового тока вычисляется по формуле (7.8). Зная H I , можно определить горизон-

тальную составляющую магнитного поля Земли по углу отклонения магнитной стрелки β. Если кольцо тангенс-буссоли установить в плоскости магнитного меридиана Земли, то горизонтальная составляющая магнитного поля Земли НЗГ и поля кру-

гового тока H I в центре буссоли окажутся перпендикулярными друг другу (рис. 7.5).

111

При протекании тока I по виткам кольца вокруг него создается магнитное поле. В центре кольца, согласно формуле (7.8), величина напряженности магнитного поля будет равна:

HB N I N I . 2R D

На основании формул (7.8) и (7.10) находим значение напряженности магнитного поля Земли:

где D – диаметр кольца.

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1.Измерьте с помощью линейки с миллиметровыми делениями диаметр кольца.

2.Подключите тангенс-буссоль к источнику тока.

3.Поверните тангенс-буссоль так, чтобы плоскость витка совпала с плоскостью магнитного меридиана Земли, при этом направление магнитной стрелки должно совпадать с направлением 0° на круговой шкале компаса.

4.Установите такую величину тока, чтобы угол отклонения стрелки оказался не более 15°. После того как магнитная стрелка успокоится, определите точный угол отклонения магнитной стрелки β. Полученный результат занесите в таблицу.

5.Изменяя силу тока в катушке, повторите опыт 3, 4 или 5 раз для углов отклонения стрелки в пределах 15–70°. Величины силы электрического тока I и углы отклонения магнитной стрелки β запишитев таблицу.

112

6.При каждом значении тока рассчитайте величину горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли по формуле (7.12), учитывая, что число витков в тангенсбуссоли N = 10.

7.Рассчитайте среднее значение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

8.Постройте график зависимости тангенса угла отклоне-

ния магнитной стрелки tg от силы тока I в катушке.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте закон Био – Савара – Лапласа.

2. Сформулируйте принцип суперпозиции магнитных полей.

3.Запишите и поясните формулу, по которой определяется напряженность магнитного поля в центре кругового тока. Выполните вывод этой формулы.

4.Сформулируйте правило для определения направления вектора напряженности магнитного поля в центре кругового тока.

5.Как устроена и для чего применяется тангенс-буссоль

влабораторной работе?

6.Почему с помощью тангенс-буссоли можно определить только горизонтальную составляющую напряженности магнитногополяЗемли?

113

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1.Трофимова, Т.И. Курс физики (учебное пособие для технических специальностей вузов) / Т.И. Трофимова. – М. : Издательский центр «Академия», 2007, 2008.

2.Киселева, С.Ф. Мультимедийное учебное пособие по общей физике / С.Ф. Киселева, Н.А. Конева, М.И. Черников. – Томск : ТГАСУ, 2007.

Дополнительная литература

1.Савельев, И.В. Курс общей физики. Т. 1, 2, 3 / И.В. Савельев. – М. : Наука.

2.Зисман, Г.А. Курс общей физики. Т. 1, 2, 3 / Г.А. Зисман, О.М. Тодес. – М. : Наука.

3.Курс лекций по общей физике. Ч. 2. Электростатика, электромагнетизм, физика пространства и времени, волновая

иквантовая оптика / Н.А. Конева, С.Ф. Киселева, А.А. Клопотов [и др.]; под ред. Н.А. Коневой. – Томск : ТГАСУ, 2000. – 225 с.

4.Конева, Н.А. Физика. Электромагнетизм: учебное пособие / Н.А. Конева, С.Ф. Киселева, Ю.Ф. Иванов. – Изд. 2-е, доп. – Томск : ТГАСУ, 2002.

5.Лисицына, Л.А. Происхождение радиационного поля Земли: учебное пособие / Л.А. Лисицына. – Томск : ТГАСУ, 2004.

114

Лабораторная работа № 8

ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ВНУТРИ СОЛЕНОИДА

С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомиться с одним из широко используемых на практике методов измерения и исследования магнитных полей с помощью датчика Холла и исследовать магнитное поле внутри длинного соленоида.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Соленоид, датчик Холла, блок питания для соленоида, источник питания для датчика Холла, милливольтметр для измерения электродвижущей силы Холла.

3.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1.Магнитное поле. Магнитное поле соленоида

При исследовании некоторых свойств вещества, а также при изучении движения заряженных частиц по необходимым траекториям часто возникает необходимость в создании магнитных полей различных конфигураций.

Простейшим устройством, создающим магнитное поле, является проводник с током (рис. 8.1, а). В пространстве вокруг проводника с током существует неоднородное магнитное поле.

Для того чтобы иметь представление о распределении магнитных полей в пространстве, удобно использовать графический способ представления полей при помощи силовых линий магнитного поля (линий магнитной индукции).

Линии магнитной индукции это такие линии, каса-

тельные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции В в этой точке (рис. 8.1, точ-

115

ки A, C, D). На рис. 8.1 представлены различные конфигурации проводников с током и расположение линий магнитной индукции вокруг них. Здесь видны особенности линий магнитной индукции, которые отражают важные свойства магнитных полей.

правление вращения ручки буравчика покажет направление си-

ловых линий магнитного поля, созданного током в проводнике.

Если ток течет по замкнутому проводнику, то направление

116

направление вектора магнитной индукции поля, созданного током в витке на его оси.

Другой способ определения направления силовых линий магнитного поля, созданного током в прямом проводнике, со-

стоит в том, что нужно охватить проводник правой рукой, направив отогнутый большой палец по направлению тока, кончики остальных пальцев в данной точке покажут направление вектора индукции в этой точке.

Из рис. 8.1, б, в видно, что магнитное поле, созданное замкнутым током, как и поле прямолинейного проводника с током, неоднородно.

Однородное магнитного поле существует внутри катушки, которую получают в виде намотанного на цилиндрическую поверхность изолированного проводника, который образует винтовую линию (рис. 8.1, г). Такое устройство называют соленоидом или катушкой индуктивности. Если витки расположены вплотную или очень близко друг к другу, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса с общей осью (рис. 8.1, г). Силовые линии магнитного поля внутри и вне соленоида выглядят примерно так, как показано на рис. 8.1, г.

В средней части внутри соленоида, длина которого значительно больше диаметра, магнитное поле направлено параллельно вдоль оси соленоида. Оно однородно в середине соленоида и спадает к его концам. В теории электромагнетизма для количественного описания явлений используют две векторные величины, характеризующие магнитные поля. Это вектор маг-

нитной индукции Ви вектор напряженности магнитного поля

H . Для рассматриваемого нами случая величина напряженности магнитного поля внутри соленоида Н пропорциональна силе тока I и определяется по формуле

117

где N0 число витков на единицу длины, N0 = N/l (N – общее число витков соленоида, l – длина соленоида, рис. 8.2). Едини-

ца измерения напряженности магнитного поля в СИ А/м.

R

Рис. 8.2

Вектор магнитной индукции B связан с вектором напря-

где 0 магнитная постоянная ( 0 = 4 10–7 Гн/м); безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства среды и называемая относительной магнитной проницаемостью сре-

ды. Для вакуума = 1. Индукцию магнитного поля в единицах СИ измеряют в теслах (Тл).

Величина индукции магнитного поля на оси длинного соленоида конечной длины вычисляется по формуле

где 1 и 2 – углы, под которыми видны концы соленоида из точки А на его оси, к которой относится величина В. В случае

достаточно длинного соленоида, когда угол 1 близок к 180 , а угол 2 близок к нулю, формула (8.3) приводится к виду

Внутри соленоида направление линий магнитной индукции образует с направлением тока в витках правовинтовую систему. Это позволяет определить направление силовых ли-

118

ний магнитного поля, применяя правило «правой руки»

(см. рис. 8.1).

Соленоид удобно представлять в виде бесконечного тонкостенного цилиндра, обтекаемого током с постоянной линейной плотностью (рис. 8.3). Этот цилиндр можно разбить на одинаковые круговые токи «витки». На рис. 8.4 видно, что каждая пара витков, расположенная симметрично относительно некоторой плоскости, перпендикулярной к оси соленоида, создает в любой точке этой плоскости магнитную индукцию, параллельную оси. Следовательно, и результирующее поле в любой точке внутри и вне бесконечного соленоида может иметь лишь направление, параллельное оси. Если длина соленоида значительно больше, чем его диаметр, формула (8.4) будет справедлива с большой степенью точности.

3.2.Измерение индукции магнитного поля

спомощью датчиков Холла

Рассмотрим проявление эффекта Холла для образца, имеющего форму прямоугольной пластинки длиной l, шириной d, толщиной b (рис. 8.5). Если вдоль образца (направление оси у) пропустить электрический ток I, а перпендикулярно плоскости

119

пластинки (направление оси х) приложить магнитное поле с индукцией B , то в направлении, перпендикулярном направлению

тока I и B (направление оси z), возникнет электрическое поле, называемое полем Холла, с напряженностью ЕХолл. На практике, как правило, поле Холла характеризуют разностью потенциалов, которую измеряют между симметричными точками C и D на боковых поверхностях образца. Эта разность потенциалов называется холловской разностью потенциалов (UХолл или ЭДС

где B вектор индукции магнитного поля; скорость дви-

жения зарядов; е заряд носителей тока с учетом знака. Металлы имеют электронную проводимость, носителем которой являются свободные электроны е.

Рассмотрим движение заряженной частицы в однородном поле. На движущуюся в магнитном поле заряженную частицу будет действовать сила Лоренца (8.5). В скалярном виде выражение (8.5) имеет следующую запись:

120