fizick_praktika_II

4. Постройте графики зависимостей В0 от координаты отверстий на планшете вдоль линий АА , ВВ , СС , DD , EE , ОО

и ОО и сравните с подобными зависимостями, полученными в подразд. 6.1.

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1.Назовите характеристики магнитного поля.

2.Какое физическое явление положено в основу измерений магнитного поля?

3.Запишите основной закон электромагнитной индукции.

4.По какой формуле вычисляется индукция магнитного поля в центре длинного соленоида?

5.Запишите формулу для определения индукции магнитного поля в центре кругового тока.

6.Запишите формулу для определения индукции магнитного поля на оси кругового тока.

141

7.Какие виды магнитных полей (переменные или постоянные) изучаются в настоящей работе?

8.Какой датчик магнитного поля используется в работе?

9. От каких параметров датчика зависит величина его ЭДС?

10.Для чего необходимо, помещая датчик в отверстие панели прибора, поворачивать его вокруг своей оси?

11.Каким образом в работе можно определять направление силовых линий в той или иной точке магнитного поля?

12.В чем заключается тарирование датчика?

13.Каким образом проводят тарирование?

14.Какая формула используется для нахождения индукции магнитного поля на оси внутри длинного соленоида?

15.Как определяется коэффициент К при тарировании?

16.Почему для определения индукции магнитного поля, создаваемого соленоидом в какой-либо точке пространства, используется не коэффициент К, а коэффициент К' ?

17.Опишите методику измерения индукции магнитного поля при помощи датчика.

18.Запишите формулу для расчета индукции магнитного поля внутри на оси короткой катушки и ответьте на вопрос: «Согласуется ли это значение с экспериментальным результатом?»

19.Объясните, почему экспериментальные и расчетные

результаты могут отличаться друг от друга (если это имеет место)?

20.Запишите формулу для расчета индукции магнитного поля вдоль короткой катушки.

21.Объясните, почему магнитное поле вдоль короткой катушки имеет такую сложную зависимость с минимумом

в центре и двумя максимумами на некотором расстоянии от центра.

22. Однородно ли магнитное поле между короткими соленоидами в используемой экспериментальной установке?

142

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М. :

Академия, 2008. – 560 с.

Дополнительная литература

1. Физический практикум. Ч. 2. / В.В. Ларионов, В.И. Ве-

ретельник, Ю.И. Тюрин, И.П. Чернов. – Томск : Изд-во Том. ун-та, 2004. – 256 с.

143

Лабораторная работа № 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определить величину удельного заряда электрона, используя метод магнетрона.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Лабораторная работа по определению удельного заряда электрона методом магнетрона выполняется с использованием макета и компьютера. В качестве магнетрона используется электронная лампа 1Ц21С (рис. 10.1). Магнетрон, два выпрямителя, переменное сопротивление, амперметры, вольтметры.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Важнейшими характеристиками электрона являются его заряд и масса. Кроме этого, используют в атомной физике удельный заряд электрона, который определяется как отноше-

е

ние заряда электрона к его массе т . Существуют различные

методы измерения удельного заряда электрона. При движении электрона в электрических и магнитных полях его траектория зависит от конфигурации этих полей и отношения заряда электрона к его массе.

Если структура электрического или магнитного поля задана и из опыта известна траектория движения электрона

е

в этом поле, то т может быть найдено. Впервые этот приём

был применён в методе «парабол Томсона». В этом методе изучалось отклонение от первоначального направления пучка

144

заряженных частиц (ионов) в скрещенных электрическом и магнитном полях с целью определения массы частицы (если известен её заряд).

е

В настоящей работе т определяется методом магнетро-

на. Это название связано с тем, что применяемое взаиморасположение электрического и магнитного полей напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот.

В данной лабораторной работе метод магнетрона используется следующим образом. Электронная лампа с коаксиальными (соосными цилиндрическими) катодом и анодом помещается в магнитное поле, которое создаётся соленоидом, питаемым постоянным током. Соленоид надевается на баллон лампы, направление вектора индукции его совпадает с осью симметрии лампы и направлено вдоль оси Z (рис. 10.1).

Z

3

Рис. 10.1. Лампа 1Ц21С:

а – схематическое изображение лампы в электрических схемах 1, 2 – подогреватель катода; 3 – анод; б – конструкция лампы; в – лампа с надетым соленоидом; г – катушка соленоида с силовыми линиями магнитного поля; 4 – катод

145

При такой форме катода и цилиндрического анода лампы электроны, вылетая из нити накала в отсутствие магнитного поля, движутся на анод прямо по радиусам, т. е. радиально (рис. 10.2, траектория 1), и кинетическая энергия их равна работе сил электростатического поля:

где m – масса электрона; v – его скорость в конце пути; e – заряд

электрона; Uа разность потенциалов между анодом и катодом. Следовательно, скорость движения электронов зависит от

rразности потенциалов между анодом и катодом и может быть опре-

При включении тока в соленоиде его магнитное поле будет действовать на движущийся электрон с силой Лоренца:

где – угол между векторами v и B. При движении заряда вдоль силовых линий магнитного поля ( v B и sin = 0) он не

146

испытывает действия силы Лоренца, и его траектория является прямолинейной (рис. 10.3, а). В том случае, когда электрон движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля

( v B и sin = 1), сила Лоренца будет отклонять их нормально к вектору скорости (рис. 10.3, б). Сила Лоренца направлена перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы v и B (рис. 10.3). Таким образом, под действием этой отклоняющей силы движение электронов приобретает более сложный характер, их траектория становится криволинейной. Для определения направления силы Лоренца применяют правило «левой руки». «Если ле-

вую руку расположить так, чтобы силовые линии магнитного поля (вектор B) входили в ладонь, а четыре сложенных пальца былинаправленывдоль вектораскорости v, то отогнутый

большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд» (рис. 10.3). В случае когда заряд отрицательный, найденное таким образом направление силы Лоренца нужно изменить на противоположное.

Направление вектора индукции магнитного поля В определяют по правилу «буравчика». Правило буравчика для витка с током (контурного тока): если вращать рукоятку буравчика

по направлению тока в витке, то поступательное перемещение буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции, созданной током в витке на своей оси.

Направление силы Лоренца может быть также определено по правилу векторного произведения с учётом знака заряда. Вектор силы всегда перпендикулярен вектору скорости электрона. Из механики известно, что при движении тела по окружности с постоянной скоростью равнодействующая всех сил, действующая на него, направлена по радиусу к центру окружности. По второму закону Ньютона центростремительная сила

147

Рис. 10.3. Движениезаряженныхчастицводнородноммагнитномполе: а – вдоль силовых линий магнитного поля; б – перпендикулярно силовым линиям магнитного поля положительно заряженной частицы; в – отрицательно заряженной частицы

В нашем случае кроме силы Лоренца FЛ на частицу никакие другие силы не действуют, поэтому, согласно этому закону, сила Лоренца является центростремительной силой:

Fл evB maц mrv2 ,

т. е. evB mrv2 или после преобразования

Под действием магнитного поля траектория движения электрона станет криволинейной. Из уравнения (10.5) следует, что радиус кривизны траектории зависит от скорости электрона и от величины магнитной индукции поля соленоида:

148

При увеличении скорости электронов возрастает и радиус кривизны траектории. В слабом магнитном поле электроны будут двигаться по криволинейным траекториям, достигая анода (рис. 10.2, траектория 2).

Увеличение тока в соленоиде увеличивает индукцию магнитного поля, при этом возрастает кривизна траектории электрона. Увеличивая магнитную индукцию В, можно достигнуть такого её значения Вкр, начиная с которого электроны перестанут достигать анода (рис. 10.2, траектория 3). Анодный ток при этом становится близким к нулю.

Если катод принять за бесконечно тонкую нить (его радиус много меньше расстояния от катода до анода), то приближённо можно считать, что при В = Вкр электроны движутся по окружностям радиуса:

где R – расстояние от катода до анода.

Если пренебречь распределением по скоростям вылетевших из катода электронов и приближённо принять их скорость при вылете равной нулю, то можно для определения скоростей электронов использовать выражение (10.2). С учетом уравнения (10.7) выражение (10.5) принимает вид:

Следующий этап в расчетах связан с исключением из этого выражения скорости v. Для этого подставляем в (10.8) формулу (10.2):

149

Далее, возводим левую и правую часть этого выражения в квадрат:

После упрощения окончательно получаем:

Магнитное поле в достаточно длинном соленоиде можно приближённо считать однородным, и магнитную индукцию определяют по формулам:

B = μμ0nI

или

где μ – относительная магнитная проницаемость среды (для вакуума μ = 1); μ0 – магнитная постоянная (в СИ μ = 4·π10–7 Гн/м);

n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; Iкр – значение силы тока в соленоиде, при котором индукция магнитного поля достигает критического значения.

Подставляя значение Bкр в уравнение (10.9), получаем:

Видно, что для вычисления e/m необходимо знать расстояние R от катода до анода, число витков на единицу длины соленоида n и силу тока Iкр в соленоиде, при которой исчезает ток в анодной цепи. Значения n и R даны в описании экспериментальной установки. Опыт сводится к снятию зависимости анодного тока Iа от тока в соленоиде Iс. Резкий спад этой кривой соответствует критическим условиям работы магнетрона

(рис. 10.4, а).

150