fizick_praktika_II

быток отрицательных зарядов. Это в свою очередь приведет

ктому, что нижняя пластина будет иметь положительный заряд.

Сучетом этого явления электрическое поле, которое создается между верхней и нижней пластиной, и получило название электрическое поле Холла

связано с ЭДС Холла Холл, или с холловской разностью потенциалов UХолл, следующим образом:

Так как сила тока, протекающего через единицу поверхности образца, т. е. плотность тока, равна

где п – число носителей тока в единице объема образца (концентрация носителей тока), то сила тока

ЭДС Холла пропорциональна току I, проходящему по образцу, величине индукции внешнего магнитного поля и обратно пропорциональна толщине образца b.

Экспериментальное определение ЭДС Холла Холл проводят на образце с заданной толщиной b при фиксированном токе через образец I. Полученное значение ЭДС Холла рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока:

которую называют удельной ЭДС Холла.

122

Удельная ЭДС Холла пропорциональна индукции магнитного поля В:

является характеристикой изучаемого вещества и называется коэффициентом Холла или постоянной Холла.

Рассмотренный эффект Холла, причиной которого является действие на движущиеся в магнитном поле заряды силы Лоренца, называется классическим эффектом Холла. Как следует из формулы (8.14), для классического эффекта Холла характер-

на линейная зависимость * = f (B).

4.МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1.Описание экспериментальной установки

метром 110 мм и медного провода диаметром 0,6 мм. Длина

123

намотки составляет 425 мм. Плотность витков соленоида

N0 = 1645 витков/м. При данном соотношении длины намотки к диаметру магнитное поле внутри на оси соленоида меньше магнитного поля бесконечно длинного соленоида на 3,5 %, его можно также считать однородным. Обмотка соленоида питается от стабилизированного источника постоянного тока HY-3002 с плавной регулировкой тока. Датчик Холла АD-22151 является линейным преобразователем магнитного поля. Выходной сигнал датчика – это напряжение, пропорциональное магнитному полю, приложенному перпендикулярно к верхней плоскости корпуса датчика. Датчик питается от специально изготовленно-

го для него источника с выходным напряжением 5 вольт. Дат-

чик крепится на кронштейне 5, с помощью которого он может перемещаться вдоль и поперек оси соленоида.

4.2. Тарирование датчика Холла

Тарирование (градуировка) датчика Холла заключается в получении зависимости между ЭДС Холла датчика εi и моду-

лем вектора магнитной индукции В в некоторой области маг-

нитного поля. Тарирование производят в магнитном поле, величина которого вычисляется по формуле (8.3). В работе для тарирования используют тот же соленоид, магнитное поле которого необходимо изучить. Для тарирования датчика его помещают в центре соленоида длиной l (рис 8.8, точка А).

Индукцию магнитного поля в этой области соленоида определяют на основе выражения

При тарировании измеряют ЭДС Холла как функцию тока, питающего длинный соленоид. После этого по формуле (8.16) рассчитывают значения Вi вектора индукции магнитного поля, соответствующие разным значениям тока Ii (i – число, характеризующее порядковый номер измеряемой величины силы

124

тока и соответствующее ему значение индукции магнитного поля). Углы 1 и 2 равны 165,32 и 14,68 соответственно. За-

тем строят график зависимости εi = f(Bi). График должен представлять прямую линию, выходящую из начала координат. Коэффициент наклона этой прямой к оси абсцисс (угловой коэффициент) равен:

О

В'

А

ВС'

ВС

Рис. 8.8. Схема соленоида (а) и его сечений, вид сверху (б) и с торца (в) по направлениям вдоль осей соленоида ОО , ВВ и СС . Черными точками

( ) на осях указаны места, где необходимо произвести измерение индукции магнитного поля с помощью датчика Холла

После вычисления углового коэффициента для используемого датчика Холла можно определить этим датчиком значение магнитного поля по формуле

125

Согласно выражению (8.18), полученную величину ЭДС Холла в исследуемой области магнитного поля делят на угловой коэффициент К. Датчиком можно определять величину индукции магнитного поля, создаваемого током любой конфигурации.

4.3. Исследование магнитного поля внутри соленоида

1. Включите блоки питания датчика Холла и соленоида и установите ток, питающий соленоид, равным 1 А.

2. Проведите тарировку датчика Холла согласно указаниям, приведенным в подразд. 4.2.

3. Перемещайте датчик вдоль оси от центра соленоида к его началу с шагом 1 см вдоль оси ОО , измеряя при этом ЭДС Холла (рис. 8.8, а, б).

Запишите значения ЭДС Холла и соответствующие значения расстояния датчика Холла от центра соленоида в табл. 8.1.

4. Установите датчик в центре соленоида, перемещая датчик поперек оси ОО вдоль направления ВВ соленоида с шагом 1 см, измерьте соответствующие значения ЭДС Холла (см. рис. 8.8, а, б). Результаты измерений запишите в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Данные измерений вдоль оси ВВ

126

5. Установите датчик с краю соленоида и, перемещая датчик поперек оси ОО вдоль направления СС соленоида через 1 см, измерьте соответствующие значения ЭДС Холла (см. рис. 8.8, а и б). Результаты измерений запишите в табл. 8.3.

6.Рассчитайте индукцию магнитного поля во всех исследуемых точках соленоида при помощи формулы (8.18) и запишите в соответствующие таблицы.

7.Постройте график зависимости индукции магнитного поля как функцию расстояния исследуемой точки от центра соленоида вдоль его оси.

8.Постройте на одной координатной сетке графики зави-

Контрольные вопросы и задания

1.Какие характеристики используют для описания магнитных полей? Дать их определение.

2.Как связаны между собой вектор магнитной индукции

Ви вектор напряженности магнитного поля H ?

3.Сформулируйте правило проведения силовых линий магнитного поля вокруг проводников с током.

4.Как определить направление вектора магнитной индук-

ции В магнитного поля, созданного электрическим током?

5. Что называется соленоидом? Сформулируйте основные свойства магнитного поля, создаваемого соленоидом.

127

6.По какому правилу и как определяется направление вектора магнитной индукции в соленоиде при заданном направлении тока в нём? Чему равны величины напряженности

ииндукции магнитного поля соленоида?

7.Какая сила называется силой Лоренца и как определяется её направление и величина?

8.От чего зависит радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле?

9.Почему сила Лоренца не изменяет кинетической энергии заряженной частицы?

10.Какой датчик используется в работе для измерения магнитного поля?

11.Какое физическое явление положено в основу работы датчика Холла?

12.От каких параметров датчика Холла зависит величина его ЭДС?

13.Для чего нужно тарировать датчик Холла? В чем заключается тарирование датчика? Каким образом проводят тарирование?

14.Какая формула используется для нахождения индукции магнитного поля на оси внутри длинного соленоида?

15.Как определяется коэффициент К в формуле (8.18) при тарировании датчика Холла?

16.Опишите методику измерения индукции магнитного поля при помощи датчика Холла.

17.Определите основные источники ошибок при измерении индукции магнитного поля.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Трофимова, Т.И. Курс физики (учебное пособие для технических специальностей вузов) / Т.И. Трофимова. М. : Издательский центр «Академия», 2007, 2008. 560 с.

128

Дополнительная литература

1.Савельев, И.В. Курс общей физики. Т. 2 / И.В. Савель-

ев. М. : Наука, 1982. – 496 с.

2.Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Явор-

ский. М. : Высшая школа, 1989. 608 с.

3.Курс лекций по общей физике. Ч. 2. Электростатика, электромагнетизм, физика пространства и времени, волновая

иквантовая оптика / Н.А. Конева, С.Ф. Киселева, А.А. Клопотов [и др.]; под ред. Н.А. Коневой. – Томск : ТГАСУ, 2000. – 225 с.

4.Бондарев, Б.В. Курс общей физики. Кн. 2 / Б.В. Бондарев, Н.П. Калашников, Г.Г. Спирин. – М. : Высшая школа, 2003. – 440 с.

129

Лабораторная работа № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ КАТУШКИ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомиться с одним из методов измерения индукции магнитного поля и исследования магнитного поля.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Два коротких соленоида на планшете из оргстекла с отверстиями для фиксации измерительной катушки, датчик магнит-

ного поля измерительная катушка, короткий соленоид, длинный соленоид, блок питания переменного тока, амперметр, милливольтметр.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Магнитное поле характеризуется индукцией магнитного

поля В и напряженностью магнитного поля Н . Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля описывается соотношением

(9.1)

Магнитное поле, создаваемое проводником с током, рас-

где dB – индукция магнитного поля, созданного элементом тока Idl на расстоянии r от элемента тока; – угол между элементом

130