1.3.2. Структурная схема приемника.
Задание:
В соответствии с исходными данными задания привести выражение временной функции используемого сигнала и его векторную диаграмму.
Изобразить структурную схему приемника и описать ее работу (предполагается, что приемник не является оптимальным).
Выполнение:
В отличии от ДФМ, в системе ДОФМ фаза несущего колебания изменяется на 1800 при передаче символов «1» и остается неизменной при передаче символов «0», то есть информация содержится не в абсолютном значении фазы, а в разности фаз двух соседних элементов, но систему ДОФМ можно рассматривать как обычную систему с ДФМ, но со специальным перекодированием символов.
Пороговый уровень равен нулю.
;
S1(t) ДОФМ
0
t
T.
0
S2(t)
1
ФНЧ
ФД
Ф
СУ
РУ
0
зо
Г
рис.2
Описание работы приемника на рис.2:
На вход приемника
поступает смесь сигнала с помехой
,
он проходит через полосовой фильтр (Ф)
), перемножается в фазовом детекторе
(ФД) с опорным сигналом
,
частота и фаза которого полностью
совпадают с частотой и фазой одного из
сигналов, далее в ФНЧ выделяется огибающая
произведения принятого и опорного
сигналов. Затем выполняется сравнение
полярностей посылок с помощью цепи
задержки и сравнивающего устройства
(СУ).
На его выходе образуется положительное напряжение, если предыдущая и настоящая посылки имеют одинаковую полярность, и отрицательное напряжение, когда полярности соседних посылок различные.
Иными словами, если посылки разных полярностей обозначить через 0 и 1, то сравнивающее устройство можно расценить как сумматор по модулю два. При таком методе приёма перескок фазы опорного сигнала (при отсутствии помехи в канале) вызывает ошибку только в одном символе. Последующие же символы регистрируются правильно, т.е. явление "обратной работы" не возникает как в ДФМ.
1.3.3. Принятие решения приемником по одному отсчету.
Сообщения передаются последовательностью двоичных символов "1" и "0", которые появляются с априорными вероятностями соответственно
p(1)=0,72
р(0)=0,28
Этим символам соответствуют канальные сигналы S1(t) и S2(t), которые точно известны в месте приема.
В канале связи на передаваемые сигналы воздействует гауссовский стационарный шум с дисперсией
2=0,00000394 Вт
Приемник, оптимальный по критерию идеального наблюдателя (минимума средней вероятности ошибки), принимает решение по одному отсчету смеси сигнала и помехи
Z(t0) = Si (t0 )+ (t0) = 0,00123 В.
на
интервале элемента сигнала длительности
c.
Амплитуда канальных сигналов А = 0,0049 В.
Задание:
Найти и изобразить графически кривые плотностей распределения W() и условных вероятностей W(z/0) и W(z/1).
Показать на графике значения A, , z(t0).
Определить, какой символ ("1" или "0") будет зарегистрирован приемником, используя отношение правдоподобия. Предварительно пояснив, что такое отношение правдоподобия, привести общее выражение для его вычисления применительно к варианту задания и сделать необходимые расчеты.
Привести выражение и поясните смысл критерия идеального наблюдателя.
Выполнение:
Если бы на входе приемника отсутствовали помехи, то задача разделения сигналов была бы очень проста. При наличии же помех сигналы искажаются, и для их описания приходится использовать вероятностное пространство. Сигналы вместе с помехами описываются функциями плотности вероятности ω(z/s1) и ω (z/s2), где
ω (z/si) представляет собой плотность вероятности того, что принятый сигнал Z образовался при передаче сигнала Si, также называется функцией правдоподобия.
Отношение
называется отношением правдоподобия,
и чем больше значение ω(Z/Si),
тем более вероятно, что Z содержит сигнал
Si
Выражение
называется пороговым отношением
правдоподобия.
Приемник вычисляет отношение правдоподобия (z), и далее по известным априорным вероятностям P(s1) и P(s2) и весовым коэффициентам 12, 21 (риск), вычисляется пороговое отношение правдоподобия 0.
Если (z) > 0, то приемник выдает сигнал S1, если нет то сигнал S2.
Приём сигналов фазовой модуляции возможен только с помощью синхронного (когерентного) детектора, различающего фазы принимаемых сигналов.
Помеха в канале связи (флуктуационная) с нормальным законом распределения мгновенных значений.
w
()
=
Плотность вероятности сигнала Z(t) = Si (t)+ (t) имеет вид.
w
(Z/S1)
=
w
(Z/S2)
=
При отсутствии сигнала, плотность вероятности будет находиться по формуле
