1.3.14. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром. Структурная схема синхронного приемника.

При синхронном способе приема (т. е. принятие решения происходит в момент окончания сигнала на входе) наиболее оптимальным порогом является .

S₁

Z(t)Y(t)

СФ

РУ

S₂рис.13

Синхро

СФ – согласованный фильтр.

РУ – решающее устройство.

Y(t) – сигнал на выходе СФ.

Решающее устройство в момент окончания сигнала на входе СФ проверяет фазу полученного после СФ сигнала и соответственно выносит решение в пользу S₁ или S₂.

Структурная схема асинхронного приемника.

При приеме асинхронным методом (принятие решения происходит в любой момент времени, используются два порога: один для приема символа 1 и второй для приема символа 0)

U_{пор 1}==;

U_пор2=;

Где U_m1 –главный максимум

U_m2 – побочный максимум.

S₁

Z(t)Y(t)

СФ

РУ

рис.14

S₂

U_п1 U_п2

Синхронный приемник обладает лучшей помехоустойчивостью, чем асинхронный, так как в синхронном приемнике мощность помехи меньше из – за (дискретного) принятия решения в момент окончания сигнала на входе СФ (когда сигнал на выходе СФ максимален).

1.3.15. Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра.

Задание:

Определить энергетический выигрыш при приеме сигналов с использованием согласованного фильтра (пояснить, за счет чего и какой ценой достигается этот выигрыш).

Выполнение:

Согласованный фильтр обеспечивает при флуктуационной помехе в канале типа « белого шума « в момент окончания сигнала t₀ = Т_с на своём выходе максимально возможное отношение пиковой мощности сигнала к мощности помехи. Выигрыш в отношении сигнал / шум на выходе СФ по сравнению со входом равняется базе сигнала (В = 2·F_с·Т_с), т. е.

, (2.25)

где Т_с = NТ – длительность сигнала (N - число элементов в дискретной последовательности);

–ширина спектра сигнала.

Таким образом, выигрыш q= (h_вых)² / (h_вх)², обеспечиваемый СФ при приёме дискретных последовательностей, составляетN раз(в нашем случаеN=11). Следовательно, путём увеличения длины дискретных последовательностей, отображающих символы сообщений1и0, можно обеспечить значительное повышение отношения сигнал / шум на входе решающей схемы приёмника и, соответственно, повышение помехоустойчивости (достоверности) передачи дискретных сообщений. Очевидно, что это будет приводить к снижению скорости передачи сообщений, то есть реализуется принцип обмена скорости передачи дискретных сообщений на помехоустойчивость их приёма путём увеличения энергии элемента сигналаE_с=P_сT

1.3.16 Вероятность ошибки на выходе приёмника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра.

При определении вероятности ошибки в данном случае считаем, что сигналы, соответствующие «1» и «0», являются взаимопротивоположными и приём ведётся синхронным способом (отсчёты берутся в конце каждого сигнала длительностью nT, где Т – длительность одного элемента сложного сигнала). Сигнал передаётся импульсом постоянного тока, при этом длительность сигнала возросла в n раз по сравнению со случаями использования сложных сигналов.

Найдём отношение сигнал/шум для приёмника с согласованным фильтром:

;

h_сф=8.2 тогда вероятность ошибки на выходе приёмника с согласованным фильтром:

.

Вероятность ошибки на выходе приёмника значительно меньше, чем при применении других способов приёма.